2023學(xué)年完整公開課版三角形3

2.1三角形（1）湘教版八年級上王文君羅家坪中學(xué)情景導(dǎo)入

生活中，許多物體給以我們以三角形的形象，你能舉出一些例子嗎？三角尺教具太陽能熱水器支架側(cè)面房頂正面什么樣的圖形叫做三角形呢？新知講解

觀察圖2—1，找一找圖中的三角形，把它們勾畫出來，并用一句話說明什么叫做三角形？

不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形.新知講解三角形可用符號“△”來表示ABC右圖中的三角形可記作“△ABC

”讀作三角形ABC.點(diǎn)A，B，C叫作△ABC的頂點(diǎn)?！螦，∠B，∠C叫作△ABC的內(nèi)角(簡稱△ABC的角)。新知講解ABCabc線段AB，BC，CA叫作△ABC的邊。通?！螦的對邊

又用

來表示。BCa∠B的對邊

又用

來表示。CAb∠C的對邊

又用

來表示。ABc新知講解

下面三個(gè)三角形的邊有什么不同？你能說出它們分別是什么三角形嗎？三邊各不相等兩邊相等三邊相等等腰三角形

等邊三角形觀察新知講解在等腰三角形中，相等的兩邊叫作腰，另外一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰和底邊的夾角叫作底角.ABC腰腰頂角底角底邊兩邊相等的三角形叫作等腰三角形.等腰三角形新知講解三邊相等的三角形叫作等邊三角形（或正三角形）.等邊三角形是特殊的等腰三角形——腰和底邊相等的等腰三角形.ABC等邊三角形合作探究ABC

在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度之間有怎樣的大小關(guān)系？為什么？新知講解ABC“兩點(diǎn)之間線段最短”，在△ABC中,連接B，C兩點(diǎn)的線段是

，BC所以AB+AC

BC＞同理可得，AB+BC＞AC,AC+BC＞AB.BC>AC-ABAC>AB-BC合作探究一般地，我們可以得出：三角形的任意兩邊之和大于第三邊.三角形的任意兩邊之差小于第三邊.合作探究做一做：下列長度的各組線段能否組成一個(gè)三角形，并說明理由？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡便的判斷方法？思考：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.例1如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，AD=BD，試判斷AC與BC的大小.分析：AC與BC的大小不能直接比較，但根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，在△BDC中，可得BD+DC＞BC。而由AD=BD得BD+DC=

AD+DC=AC，即AC=BD+DC。所以，AC＞BC。例題講解解：因?yàn)锳D=BD，所以，AD+DC=BD+DC,即AC=BD+DC.又因?yàn)樵凇鰾DC中，BD+DC＞BC(三角形的任意兩邊之和大于第三邊)所以，AC＞BC.例題講解鞏固練習(xí)1.如圖，三角形的個(gè)數(shù)共有

（

）A.3B.4

C.5

D.6D提示：方法①先按順序確定一邊，再確定另外兩邊，做到不重復(fù)、不遺漏；方法②先找出最小的三角形，然后找兩個(gè)最小的決心合在一起能構(gòu)成的三角形，再找三個(gè)合最小三角形在一起能構(gòu)成的三角形，依次找下去。鞏固練習(xí)2.填空：（1）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊用大寫字母表示分別是

、

、

，用小寫字母表示分別是

、

、

；（2）在△DEF中，邊DE所對的角是

，邊DF所對的角是

，邊EF所對的角是

.BCACABabc∠F∠E∠D鞏固練習(xí)3.如果一條線段同時(shí)是幾個(gè)三角形的一條邊，那么這條線段就是這些三角形的公共邊，下圖中，以BC為公共邊的三角形是

。

ABOCD△OBC，△ABC，△DBC鞏固練習(xí)4.（金華中考）下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形的邊長的是（）A.2，3，4B.5，7，7C.5，6，12D.6，8，10解析：根據(jù)三角形的三條邊長關(guān)系，計(jì)算兩條較短的邊的和，若這個(gè)和大于最長邊，則能組成一個(gè)三角形。若這個(gè)和小于或等于最長邊，則不能組成一個(gè)三角形。選項(xiàng)C中5+6＜12，故不能組成一個(gè)三角形。C交流總結(jié)1.什么叫做三角形？

不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形。2.兩條邊相等的三角形叫做

，三條邊都相等的三角形叫做

（或

），等邊三角形是

的特殊等腰三角形。等腰三角形等邊三角形正三角形腰和底邊相等交流總結(jié)三角形任意兩邊之和大于第三邊.3.三角形的三條邊長有什么關(guān)系？所以，較小的兩邊之和大于最長邊.作業(yè)布置1.(1)如圖，圖中有幾個(gè)三角形？把它們分別表示出來.(2)如圖，在△DBC中，寫出∠D的對邊，BD邊的對角.BCADO課本第44頁第1、2題：解：(1)圖中有5個(gè)三角形，分別是：△ABO，△ABC，△BOC，△BDC，