小學(xué)數(shù)學(xué)-《三角形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（）六年制四年級下冊《三角形的認(rèn)識》信息窗1?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特征，認(rèn)識三角形各部分的名稱,認(rèn)識三角形的高和底，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。2．通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。4．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】理解三角形的意義，掌握三角形的特征、特性。【教學(xué)難點(diǎn)】三角形高的確定及畫法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、硬塑料條制作的三角形和長方形、三角板等。【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：同學(xué)們，以前我們已經(jīng)初步了解過三角形，這節(jié)課我們進(jìn)一步地來認(rèn)識三角形。（板書課題：三角形的認(rèn)識）請同學(xué)們看大屏幕，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？你知道了哪些有關(guān)三角形的數(shù)學(xué)信息？生：自行車架是三角形的，書架的支架也是三角形的。師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：為什么自行車架要設(shè)計(jì)成三角形的？師：真會(huì)思考。自行車架，書架的支架，籃球桿支架，塔吊上，為什么都要設(shè)計(jì)成三角形的？三角形有什么特性？猜想驗(yàn)證，探究三角形特性。師：請同學(xué)們大膽猜想。生：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。師：這只是同學(xué)們的猜想，能想辦法證明嗎？生：拼插三角形、四邊形、五邊形，拉拉看。師：請同學(xué)們看活動(dòng)要求，誰來給大家讀一讀？（課件出示）小組活動(dòng)要求1.用學(xué)具袋里的小棒，小組分工合作，拼插出一個(gè)三角形、一個(gè)四邊形、一個(gè)五邊形、一個(gè)六邊形。2.動(dòng)手拉一拉，看看有什么發(fā)現(xiàn)？并把你們的發(fā)現(xiàn)在小組中交流。開始！學(xué)生小組分工合作，拼插圖形交流。師：哪個(gè)小組來交流你們的發(fā)現(xiàn)？拿著拼插的圖形到前面來，一邊交流一邊演示。你們同意他們的發(fā)現(xiàn)嗎？還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？師：請同學(xué)們想一想，七邊形、八邊形......，n變形拉一拉會(huì)怎樣？老師也拼插了一個(gè)三角形，誰再來拉拉看，并說說你的感受。師小結(jié)：三角形不容易變形的特性，我們就說三角形具有穩(wěn)定性。（板書特性）師：同學(xué)們，三角形為什么具有穩(wěn)定性，你們想過嗎？請同學(xué)們舉起你們拼插的三角形，相互觀察一下三角形的形狀，看看他們有什么共同點(diǎn)？它們的形狀是不是一樣的？（是）靠在一起的同學(xué)將拼插的三角形相互比一比，看看它們的大小又是怎樣的？（大小也是一樣的）請同學(xué)們繼續(xù)看大屏幕，這是兩組長度分別相等的小棒，在一組當(dāng)中，三根小棒的長度是不一樣的。仔細(xì)看老師按不同的順序來拼，拼出的三角形有什么共同點(diǎn)？大家看，我們把三角形旋轉(zhuǎn)、平移、重合（課件演示），這兩個(gè)三角形的大小和形狀是怎樣的？（都一樣）同學(xué)們，當(dāng)3根小棒的長度確定以后，拼出的三角形的大小和形狀是唯一的，沒有第二種，所以三角形具有穩(wěn)定性。請同學(xué)們繼續(xù)看，這是由4根小棒拼成的四邊形，它又會(huì)拼成哪些形狀呢？誰來演示一下。（無數(shù)個(gè)）。師：由4根小棒，能拼出無數(shù)個(gè)大小和形狀不同的四邊形，所以四邊形容易變形。這部分知識，隨著年級的升高，我們還會(huì)進(jìn)一步研究。同學(xué)們，讓我們再回到情境，現(xiàn)在你知道自行車架、書架為什么要做成三角形的了嗎？（因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。）如果把自行車支架設(shè)計(jì)成四邊形的（四邊形教具演示），會(huì)怎樣？（不穩(wěn)定）那你能想個(gè)辦法讓它穩(wěn)定起來嗎？預(yù)設(shè)1：撤掉一根，變成三角形。師：如果我不想撤掉一根，怎么辦?預(yù)設(shè)2：在四邊形（的對角線處）再加上一根，就穩(wěn)定了。師追問：為什么加上一根小棒就穩(wěn)定了?（加一根小棒的四邊形教具演示）?（因?yàn)檫@樣就變成了兩個(gè)三角形，三角形具有穩(wěn)定性。）師：你叫什名字？預(yù)設(shè)生：劉曉宇。師：此時(shí)應(yīng)該有掌聲。劉工程師好（老師和劉曉宇同學(xué)握手）！請同學(xué)們再想一想，生活中還有哪些用到三角形穩(wěn)定性的例子？學(xué)生交流。師小結(jié)：這些都運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性。你們都是留心觀察，善于思考的孩子。老師也搜集了一些，我們一起來看看。斜拉橋、塔吊、照相機(jī)支架、空調(diào)室外機(jī)支架、房頂、滑翔機(jī)上的支架，生活中有這么多的地方用到了三角形的穩(wěn)定性。（課件出示）你們知道嗎？當(dāng)?shù)卣饋砼R的時(shí)候，我們應(yīng)該躲到活命三角區(qū)內(nèi)，是由堅(jiān)實(shí)的物體和倒下的墻或橫梁構(gòu)成的三角區(qū)。人們巧妙地運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性，不僅可以服務(wù)生活，還能保全生命，躲避災(zāi)難。知識的力量是怎樣的？（知識的力量是強(qiáng)大的。）操作感知，理解概念。1.抽象三角形圖形，概括三角形意義。師：剛才我們拼插了一個(gè)三角形，你能畫三角形嗎？現(xiàn)在就在你的練習(xí)本上畫一個(gè)三角形。（學(xué)生畫三角形）師：一邊畫，一邊想，畫三角形用了幾條線段？線段與線段之間是怎樣連接的？（教師在黑板上畫一個(gè)三角形。）（3條線段。)老師也畫了一個(gè)三角形。誰來說一下，線段與線段之間是怎樣連接的？(預(yù)設(shè)：用點(diǎn)連接。)師：對，這個(gè)端點(diǎn)是這一條線段的端點(diǎn)，同時(shí)又是這一條線段的端點(diǎn)，它們首尾相接，數(shù)學(xué)上就叫圍成?，F(xiàn)在你能說一下什么樣的圖形叫作三角形嗎?由三條線段圍成的圖形叫作三角形。（板書）師：在這句話當(dāng)中，你覺得哪些詞很關(guān)鍵?（圍成，三條線段。）師：同學(xué)們真是會(huì)學(xué)習(xí)。那么，你能正確的認(rèn)識三角形嗎?幫老師來判斷一下，這些圖形是不是三角形？為什么？預(yù)設(shè)1：第一個(gè)不是三角形，因?yàn)樗幸粭l邊是弧線。師：用三角形概念中的話來說。生1：由三條線段圍成的圖形叫作三角形，而第一個(gè)圖形是由兩條線段和一條弧線圍成，所以不是。師：對，這樣說就更好了。第二個(gè)呢？預(yù)設(shè)生2：第二個(gè)不是。因?yàn)橛扇龡l線段圍成的圖形叫作三角形，線段太短了，它沒有圍成，所以第二個(gè)不是三角形。師：第三個(gè)呢？(是，因?yàn)樗怯扇龡l線段圍成的圖形。)師：第四個(gè)呢？（不是。）為什么？預(yù)設(shè)生3：因?yàn)榈谒膫€(gè)圖形用了四條線段。它是四邊形。師：哪同學(xué)們能說一下什么樣的圖形叫作四邊形嗎?（由四條線段圍成的圖形叫作四邊形。）師：還有哪些同學(xué)是這么想的?同學(xué)們太棒了，數(shù)學(xué)上就是這樣概括的。2.認(rèn)識三角形各部分的名稱。師：請同學(xué)們看三角形，你能說出三角形各部分的名稱嗎?（這是三角形的角，這是三角形的邊，這是三角形的頂點(diǎn)。三角形有3個(gè)角，3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)。）要求學(xué)生邊指邊說。3.學(xué)習(xí)畫高。師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)上通常用一個(gè)大寫字母表示一個(gè)點(diǎn)，用A、B、C分別表示3個(gè)頂點(diǎn)。頂點(diǎn)A的對邊是BC，以BC邊為底，你能指一指這個(gè)三角形的高嗎？用三角板的直角邊指高。（生演示）師：這是一條什么線?（垂線。)畫高時(shí)用虛線(師邊畫邊說）。從哪里到哪里是三角形的高?(從頂點(diǎn)到垂足。）還有哪些同學(xué)也是這樣想的？大家的感覺非常正確。畫高時(shí)用虛線，標(biāo)上直角符號，寫上高和底。（用白色的粉筆寫底、畫高、寫高）請同學(xué)們繼續(xù)看大屏幕，跟著課件，再來學(xué)習(xí)畫高。仔細(xì)看三角板怎樣放置，一條直角邊與對邊重合，另一條直角邊經(jīng)過頂點(diǎn)，從頂點(diǎn)到對邊畫垂線，用虛線，標(biāo)上直角符號，寫上高和底。（課件演示）請同學(xué)們理解著把什么叫作三角形的高、三角形的底？讀一遍。接著看，（課件演示將三角形旋轉(zhuǎn)一定的角度）這還是三角形的高嗎？預(yù)測：小部分學(xué)生認(rèn)為是，大部分學(xué)生認(rèn)為不是。師：讓我們再來默默地讀一下什么叫作三角形的高（老師邊演示邊讀，學(xué)生理解著小聲讀），用概念來評判。是不是三角形的高?（是）。師小結(jié)：對，它還是三角形的高。（課件演示將三角形再旋轉(zhuǎn)一定的角度）現(xiàn)在還是嗎?師：請同學(xué)們接著看黑板，剛才，我們從頂點(diǎn)A向它的對邊做了一條高。頂點(diǎn)B的對邊在哪里？(AC。）以AC為底，你能畫出這條底邊上的高嗎？誰先上來指一指？怎樣放置三角板?（學(xué)生邊演示邊交流）。師：下一步該干什么了？（畫高，用虛線。）（老師幫著畫）再干什么？(標(biāo)上直角符號，寫上高和底。)（用黃色的粉筆寫底、畫高、寫高）你覺得應(yīng)該怎樣畫高?分幾步?一條直角邊與對邊重合，另一條直角邊經(jīng)過頂點(diǎn)，這是第一步，正確放置三角板很重要；用虛線畫垂線，這是第二步；標(biāo)上直角符號，這是第三步；寫生底和高，是第四步。以AB為底，你能畫出三角形的高嗎？學(xué)生一步一步說畫高的方法，老師當(dāng)助手，畫出AB邊上的高，標(biāo)上直角符號，寫上高和底。（用紅色的粉筆寫底、畫高，寫高）師小結(jié)：依次指著三組底和高，問三角形的底和高是怎樣的？(一對一對的。)是相對應(yīng)的。（板書：相對應(yīng)）4.新舊知識溝通。師：同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)畫三角形的高，你有沒有一種似曾相識的感覺，與我們前面學(xué)習(xí)的哪些知識是有聯(lián)系的？預(yù)設(shè)：與直線、線段，還有射線有關(guān)；跟畫垂線有關(guān)；跟直角有關(guān)。聯(lián)系最緊密的是“點(diǎn)到直線的距離”（課件出示）點(diǎn)到直線的距離是從直線外一點(diǎn)到這條直線畫垂直線段，三角形的高是從頂點(diǎn)到它的對邊畫一條垂直線段。只是畫高的時(shí)候要用虛線。三角形的高就是頂點(diǎn)到對邊畫的垂直線段。5.練習(xí)畫高?，F(xiàn)在，你學(xué)會(huì)畫高了嗎？請同學(xué)們拿出練習(xí)紙來，畫出三角形指定底邊上的高。學(xué)生在練習(xí)紙上畫高。師：哪個(gè)同學(xué)把你畫的高展示給同學(xué)們看看，拿著三角板，比一比，讓同學(xué)們看看你畫的高對不對。學(xué)生交流訂正。第二個(gè)：這條底對應(yīng)的頂點(diǎn)在上面，這條底上的高與三角形的這條邊重合，高可以再畫一遍也可以不用畫，但要標(biāo)上直角符號，寫上高。這是一個(gè)什么三角形？(直角三角形。）師：請同學(xué)們繼續(xù)跟著課件，看怎樣畫三角形的高。（課件演示，教師講解）銳角三角形的三條高。直角三角形，兩條直角邊互為底和高，有三條高。鈍角三角形，一條高在三角形內(nèi)，兩條高在三角形的外面，有三條高。三角形都有三條高。四、回歸生活，鞏固應(yīng)用。師：剛才我們學(xué)習(xí)交流了這么多，能學(xué)以致用嗎？哪種籬笆更牢固，為什么?（三角形的籬笆牢固，因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。）凳子晃動(dòng)了，怎樣加固它？（加木條，構(gòu)成三角形就穩(wěn)定了）（課件演示）師：如果前面加木條后，覺得還不穩(wěn)，可以在后面再加木條，還可以在側(cè)面加木條，直到不晃動(dòng)。同學(xué)們活學(xué)活用，真是了不起。填一填。（1）三角形有（）條邊，（）個(gè)頂點(diǎn)，（）個(gè)角，（）條高。（2）由三條線段（）的圖形叫作三角形。（3）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，（）和（）之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的（）。學(xué)生交流答案?；仡櫩偨Y(jié)，拓展延伸。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起進(jìn)一步認(rèn)識了三角形，讓我們回過頭來，看看我們是怎樣探究學(xué)習(xí)的。首先我們觀察情境，引發(fā)思考，自行車架為什么設(shè)計(jì)成三角形的？難道三角形有什么特性?接著同學(xué)們大膽猜想，實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證出了三角形具有穩(wěn)定性，四邊形、五邊形等多邊形容易變形。又通過操作、體驗(yàn)，抽象出了三角形圖形，概括出了三角形的意義，認(rèn)識了三角形各部分的名稱，底和高，以及學(xué)會(huì)畫高，最后回歸生活，解釋應(yīng)用。同學(xué)們，觀察、思考、猜想、驗(yàn)證、操作、體驗(yàn)是學(xué)習(xí)圖形知識重要的方法，你們掌握了嗎？回顧這節(jié)課，你又有哪些新的收獲？預(yù)設(shè)：三角形具有穩(wěn)定性，三角形是由三條線段圍成的圖形；我知道了怎樣畫三角形的高。我知道了三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊，還有3條高。師：這些是知識方面的，方法方面有哪些？預(yù)設(shè)：我知道如果東西不穩(wěn)固時(shí)，可以用三角形使它穩(wěn)固。師：我們還學(xué)會(huì)了用實(shí)驗(yàn)的方法來證明三角形的穩(wěn)定性，在拼一拼、畫一畫的過程中抽象出了三角形的圖形，概括出了三角形的意義。師：有關(guān)三角形，你還想研究它的哪些問題？預(yù)設(shè)：三角形的周長，三角形的面積。師：今天我們畫高，就為研究三角形的面積做準(zhǔn)備，你真會(huì)思考。三角形的知識豐富多彩，這節(jié)課我們先研究到這里，希望同學(xué)們課下繼續(xù)研究。下課！《三角形的認(rèn)識》學(xué)情分析《三角形的認(rèn)識》是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方形、正方形、和角的特征，線段、射線、垂線，點(diǎn)到直線的距離的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。四年級的學(xué)生，他們在生活中會(huì)經(jīng)常接觸到三角形，對三角形已經(jīng)有了較多的感知經(jīng)驗(yàn)，只是這些經(jīng)驗(yàn)是感性的，需要進(jìn)一步抽象化，形成三角形的概念，發(fā)展空間觀念。四年級學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，并開始逐步向抽象思維過渡。根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，用拉一拉框架的方法認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性，除了與平行四邊形比較外，還與五邊形、六邊形等圖形相比較，溝通圖形間的聯(lián)系，加深學(xué)生對概念本質(zhì)的理解。將靜態(tài)的知識結(jié)論變?yōu)閯?dòng)態(tài)的探索對象，讓學(xué)生在猜測、實(shí)驗(yàn)、觀察、、類比、交流和歸納活動(dòng)中獲得基本的知識和技能，發(fā)展思維能力。學(xué)習(xí)畫三角形的高，溝通“點(diǎn)到直線的距離”，提高學(xué)習(xí)效率，建構(gòu)知識體系。學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難。學(xué)生對三角形的穩(wěn)定性的本質(zhì)理解不透徹。教師引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)。三角形的穩(wěn)定性本質(zhì)是：只要三角形三邊長度確定，這個(gè)三角形的形狀和大小是唯一的，所以三角形具有穩(wěn)定性。而四條線段，圍成的四邊形的形狀和大小有無數(shù)種，所以容易變形。對于四年級的學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性的本質(zhì)有一定困難，隨著年級的升高，以后繼續(xù)研究。學(xué)生喜歡通過實(shí)際的動(dòng)手操作與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)。而且現(xiàn)在也已經(jīng)初步具備了一定的小組合作學(xué)習(xí)的意識與能力?！度切蔚恼J(rèn)識》效果分析本節(jié)課以學(xué)生活動(dòng)為主體，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生興趣濃厚，情緒高漲，學(xué)習(xí)狀態(tài)好，能積極參與到各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，通過不同層次的練習(xí)，可以對剛剛形成的知識活學(xué)活用，幫助學(xué)生對知識的深層理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識探索解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生交流生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子，明白“當(dāng)?shù)卣饋砼R的時(shí)候，應(yīng)該躲到活命三角區(qū)內(nèi)”，體驗(yàn)圖形知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣，感嘆知識的力量是巨大的。學(xué)生判斷“以下圖形是不是三角形，為什么？”深化對三角形概念的認(rèn)識，并引發(fā)“什么叫作四邊形”的思考，學(xué)生有了概括三角形概念的基礎(chǔ)，四邊形的概念脫口而出，教師及時(shí)肯定，學(xué)生拓展了知識面，形成了學(xué)習(xí)方法。學(xué)生畫三角形的高，互幫互助，高效交流，逐步突破，全面理解。三角形的底和高是相對應(yīng)的，銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)，直角三角形兩條直角邊上的高與兩條直角邊分別重合，鈍角三角形兩條短邊上的高在三角形外面，任意三角形都有3條高。學(xué)生運(yùn)用三角形穩(wěn)定性解釋生活現(xiàn)象，解決生活實(shí)際問題，學(xué)以致用。體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展了應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果，美中不足的是學(xué)生間的評價(jià)稍少了點(diǎn)。《三角形的認(rèn)識》教材分析《三角形的認(rèn)識》這一教學(xué)內(nèi)容是教材四年級下冊第四單元“巧手小工匠——認(rèn)識多邊形”信息窗一的第一課時(shí)，屬于“幾何與圖形”領(lǐng)域。本單元教材改變了過去將“角和三角形”、“圖形的認(rèn)識和面積”分開的編排方式，根據(jù)知識的邏輯聯(lián)系整合安排教學(xué)內(nèi)容，把三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識集中學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有助于學(xué)生建構(gòu)知識體系。教材創(chuàng)設(shè)男孩組裝自行車的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣。用拉一拉框架的方法認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性，將靜態(tài)的知識結(jié)論變?yōu)閯?dòng)態(tài)的探索對象，讓學(xué)生在觀察、歸納、類比、猜測、交流和反思活動(dòng)中獲得基本的知識和技能，發(fā)展思維能力。在學(xué)習(xí)三角形的特征時(shí)，除了與平行四邊形比較外，還與五邊形、六邊形等圖形相比較，這樣編排，溝通了圖形間的聯(lián)系，加深了學(xué)生對概念本質(zhì)的理解。根據(jù)上述分析，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1．通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特征，認(rèn)識三角形各部分的名稱,認(rèn)識三角形的高和底，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。2.通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。4.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)是：理解三角形的意義，掌握三角形的特征、特性。教學(xué)難點(diǎn)是：三角形高的確定及畫法?！度切蔚恼J(rèn)識》觀評記錄《三角形的認(rèn)識》是小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，它的內(nèi)容豐富，本節(jié)課要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)包括：三角形的特性，三角形的意義，三角形各部分的名稱，三角形的高和底的意義以及畫高的方法。教學(xué)三角形的基礎(chǔ)知識的同時(shí)，還要通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、類比、操作、體驗(yàn)、交流、歸納及反思這些方法與手段，提高學(xué)生初步的推理能力，發(fā)展空間觀念。我們一起研課的老師們一致認(rèn)為，執(zhí)教《三角形的認(rèn)識》，應(yīng)很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)這一教育理念。讓學(xué)生在活動(dòng)中觀察，在活動(dòng)中思考，在活動(dòng)中交流，在活動(dòng)中總結(jié)。教師設(shè)計(jì)問題一定要“大”，給學(xué)生充足的思考空間；學(xué)習(xí)板塊一定要“大”，讓學(xué)生自主探究、合作交流、發(fā)現(xiàn)總結(jié)新知；課堂最后“回頭看”，回顧探究過程、梳理知識、提煉方法、形成經(jīng)驗(yàn)。真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人，教師是組織者，引導(dǎo)者，合作者。在聆聽各位領(lǐng)導(dǎo)和老師們的意見后，幾次磨課，幾次修改教學(xué)設(shè)計(jì)。反復(fù)思考，有以下優(yōu)點(diǎn)：一、觀察情境，引發(fā)思考，猜想驗(yàn)證，追溯本質(zhì)，回歸生活。學(xué)生觀察情境，引發(fā)思考，“為什么做成三角形的？”學(xué)生大膽猜想——三角形比較穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形、五邊形、六邊形容易變形。我追問，七邊形、八邊形……n邊形會(huì)怎樣？以此拓寬學(xué)生思維。我又問：三角形為什么具有穩(wěn)定性，你們想過嗎？通過觀察、比一比，得出結(jié)論：當(dāng)3根小棒的長度確定以后，拼出的三角形的大小和形狀是唯一的，沒有第二種，所以三角形具有穩(wěn)定性。學(xué)生再演示由4根小棒能拼出無數(shù)個(gè)大小和形狀不同的四邊形，所以四邊形容易變形。引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)。操作感知，抽象圖形，概括概念，變式練習(xí)，深入理解。學(xué)生通過觀察三角形，拼插三角形，抽象出三角形圖形——畫三角形——概括三角形的意義。認(rèn)識三角形各部分的名稱，三角形的底和三角形的高。學(xué)習(xí)畫高。我設(shè)計(jì)如下：（1）學(xué)生借助山有多高的生活經(jīng)驗(yàn)，用直角三角板指一指三角形的高，畫出三角形水平底邊上的高。（2）跟著課件，學(xué)習(xí)畫高。理解著把什么叫作三角形的高、三角形的底？讀一遍。（3）課件演示將三角形旋轉(zhuǎn)一定的角度，讓學(xué)生質(zhì)疑三角形的高。（4）畫第二條高，并總結(jié)畫高的四個(gè)步驟，交流畫高注意的事項(xiàng)。（5）學(xué)生畫第三條高。（6）發(fā)現(xiàn)并總結(jié)三角形的底和高是“相對應(yīng)”的。（7）畫高與“點(diǎn)到直線的距離”溝通，明白三角形的高就是頂點(diǎn)到對邊畫的垂直線段。（8）在練習(xí)紙上畫高。發(fā)現(xiàn)：直角三角形，一條直角邊上的高是另一條直角邊。（9）跟著課件，看怎樣畫三角形的3條高。發(fā)現(xiàn)：任意三角形都有三條高。教學(xué)畫高，尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，充分運(yùn)用多媒體動(dòng)畫演示，環(huán)環(huán)相扣，達(dá)到理解概念，掌握方法，形成技能?；貧w生活，解釋應(yīng)用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。設(shè)計(jì)哪種籬笆更牢固，為什么?凳子晃動(dòng)了，怎樣加固它？學(xué)生學(xué)以致用，伸出手就觸摸到數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。回顧探究過程、梳理知識、提煉方法、形成經(jīng)驗(yàn)?！盎仡^看”——讓我們回過頭來，看看我們是怎樣探究學(xué)習(xí)的。首先我們觀察情境，引發(fā)思考，自行車架為什么設(shè)計(jì)成三角形的？接著同學(xué)們大膽猜想，實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證出了三角形具有穩(wěn)定性，四邊形、五邊形等多邊形容易變形。又通過操作、體驗(yàn)，抽象出了三角形圖形，概括出了三角形的意義，認(rèn)識了三角形各部分的名稱，底和高，以及學(xué)會(huì)畫高，最后回歸生活，解釋應(yīng)用。同學(xué)們，觀察、思考、猜想、驗(yàn)證、操作、體驗(yàn)是學(xué)習(xí)圖形知識重要的方法，你們掌握了嗎？師生一起回顧探究過程，梳理知識，提煉方法，形成經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。課后，很多老師都給了我非常珍貴的建議，我一一記錄下來：王秀霞：1.教學(xué)“三角形具有穩(wěn)定性”，于老師做到了透過現(xiàn)象看本質(zhì)。首先小組分工合作拼插三角形、四邊形、五邊形、六邊形，動(dòng)手拉拉看，發(fā)現(xiàn)：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形、五邊形、六邊形容易變形。接著追問，七邊形、八邊形……n變形會(huì)怎樣？以此拓寬學(xué)生思維。最后通過觀察、比一比拼插的三角形，課件演示“3根長度分別相等的兩組小棒，用不同的順序拼，拼出的兩個(gè)三角形完全相同”。得出結(jié)論：當(dāng)3根小棒的長度確定以后，拼出的三角形的大小和形狀是唯一的，沒有第二種，所以三角形具有穩(wěn)定性。而由4根小棒能拼出無數(shù)個(gè)大小和形狀不同的四邊形，所以四邊形容易變形。引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)。2.滲透數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。學(xué)生交流，看資料，生活中有這么多的地方用到了三角形的穩(wěn)定性。你們知道嗎？當(dāng)?shù)卣饋砼R的時(shí)候，我們應(yīng)該躲到活命三角區(qū)內(nèi)，是由堅(jiān)實(shí)的物體和倒下的墻或橫梁構(gòu)成的三角區(qū)。人們巧妙地運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性，不僅可以服務(wù)生活，還能保全生命，躲避災(zāi)難。知識的力量是強(qiáng)大的。讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。盧小霞:畫高是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為抓住重點(diǎn)突破難點(diǎn)，于老師以下設(shè)計(jì)非常好：（1）學(xué)生借助生活中山有多高的生活經(jīng)驗(yàn)，用直角三角板指一指三角形的水平底上的高，肯定大家的感覺非常正確，幫助學(xué)生樹立自信心。（2）高的質(zhì)疑。課件演示將三角形旋轉(zhuǎn)一定的角度，讓學(xué)生判斷：這還是三角形的高嗎？學(xué)生疑惑，再來默默地讀一下什么叫作三角形的高，用概念來評判。是三角形的高。使學(xué)生認(rèn)識到僅借用生活經(jīng)驗(yàn)山有多高來理解三角形的高是不全面的，必須理解三角形高的概念，運(yùn)用概念來判斷是不是高，運(yùn)用概念來畫高。（3）發(fā)現(xiàn)并總結(jié):三角形的底和高是“相對應(yīng)”的。（4）畫三角形的高，你有沒有一種似曾相識的感覺，與“點(diǎn)到直線的距離”溝通，建構(gòu)知識，非常好。（5）跟著課件，看怎樣畫三角形的3條高。得出:任意三角形都有三條高。教學(xué)畫高，尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮知識正遷移，充分運(yùn)用多媒體動(dòng)畫演示，堵截負(fù)遷移，環(huán)環(huán)相扣，達(dá)到理解概念，掌握方法，形成技能。王秀花:1.小組活動(dòng)，形式簡約，實(shí)效性強(qiáng)。2.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)理念。學(xué)生通過拼插圖形，拉圖形，比圖形，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出三角形具有穩(wěn)定性。在畫三角形的過程中，概括三角形的概念。指三角形的高，判三角形的高，畫三角形的高，在摸索中前進(jìn)，在交流中碰撞，在修正中掌握。于曉燕:評價(jià)的主要目的在于：“激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?！庇诶蠋熯\(yùn)用多種評價(jià)方式，及時(shí)對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)與鼓勵(lì)，讓學(xué)生樹立自我認(rèn)同感，明確努力方向。如：學(xué)生交流很多三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用例子，于老師評價(jià)：“你們都是留心觀察，善于思考的孩子”。學(xué)生指對三角形的高時(shí)，于老師評價(jià)：“大家的感覺非常正確”。當(dāng)學(xué)生說對四邊形的概念時(shí)，于老師評價(jià)：“同學(xué)們非常聰明，數(shù)學(xué)上就是這樣概括的?！边€有，當(dāng)學(xué)生劉曉宇交流出“把容易變形的四邊形，加上一根小棒，變成兩個(gè)三角形，就穩(wěn)定了”時(shí)，于老師說：此時(shí)應(yīng)該有掌聲，于老師還跟她親切握手，問“劉工程師好”，給學(xué)生很大的鼓舞。老師還表揚(yáng)同學(xué)們活學(xué)活用，非常棒等！學(xué)生學(xué)得愉悅，學(xué)得有成功感。溫麗麗主任:于老師的課兩大亮點(diǎn)：一是“三角形的穩(wěn)定性”不僅從拉拉看的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)，還通過課件演示，得出：3根小棒的長度確定后，拼出的三角形的大小和形狀是唯一的，所以三角形具有穩(wěn)定性。這是三角形具有穩(wěn)定性的本質(zhì)。二是學(xué)畫三角形的高后，問學(xué)生是否有似曾相識的感覺，與“點(diǎn)到直線的距離”知識溝通，既幫助學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)畫高，又及時(shí)建構(gòu)知識。當(dāng)然，在整個(gè)教學(xué)過程中也有一些不足。如：學(xué)生間的互評少了點(diǎn)，數(shù)學(xué)語言還需更嚴(yán)謹(jǐn)，今后需在這些方面多加研究，爭取讓自己的教學(xué)變得完美?！度切蔚恼J(rèn)識》評測練習(xí)1.生活中，還有哪些應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子？2.判斷下面所畫的圖形是不是三角形，為什么？3.你能畫出三角形底邊上的高嗎？底底底底底底4.哪種籬笆更牢固，為什么?5.凳子晃動(dòng)了，怎樣加固它？6.填一填。（1）三角形有（）條邊，（）個(gè)頂點(diǎn)，（）個(gè)角，（）條高。（2）由三條線段（）的圖形叫作三角形。（3）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，（）和（）之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的（）《三角形的認(rèn)識》教學(xué)反思執(zhí)教《三角形的認(rèn)識》，我很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)這一教育理念?！按蟆眴栴}，給學(xué)生充足的思考空間；“大”板塊，學(xué)生自主探究、合作交流、發(fā)現(xiàn)總結(jié)新知；“回頭看”，回顧探究過程、梳理知識、提煉方法、形成經(jīng)驗(yàn)。真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人，教師是組織者，引導(dǎo)者，合作者。具體反思如下：一、觀察情境，引發(fā)思考，猜想驗(yàn)證，追溯本質(zhì)，回歸生活?！度切蔚恼J(rèn)識》一課信息窗呈現(xiàn)的是兩個(gè)小男孩用彩色塑料管組裝自行車模型的情境，通過觀察交流自行車的支架是三角形的，書架的支架是三角形的，引發(fā)學(xué)生提出“為什么做成三角形的？”“三角形有什么特性？”讓學(xué)生大膽猜想——三角形比較穩(wěn)定，接著做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：小組分工合作拼插三角形、四邊形、五邊形、六邊形。動(dòng)手拉拉看，有什么發(fā)現(xiàn)？得出：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形、五邊形、六邊形容易變形。我又追問，七邊形、八邊形……n變形會(huì)怎樣？以此拓寬學(xué)生思維，只有三角形具有穩(wěn)定性，其他的多邊形都容易變形。我又問：同學(xué)們，三角形為什么具有穩(wěn)定性，你們想過嗎？通過觀察、比一比拼插的三角形，又通過課件演示“3根長度分別相等的兩組小棒，用不同的順序拼，拼出的兩個(gè)三角形完全相同”。得出結(jié)論：當(dāng)3根小棒的長度確定以后，拼出的三角形的大小和形狀是唯一的，沒有第二種，所以三角形具有穩(wěn)定性。學(xué)生再演示由4根小棒能拼出無數(shù)個(gè)大小和形狀不同的四邊形，所以四邊形容易變形。引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)。雖然四年級的學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性的本質(zhì)有一定困難，但可以初步了解，隨著年級的升高，以后繼續(xù)研究。再回到情境，解釋自行車架、書架為什么要做成三角形的。如果把自行車支架設(shè)計(jì)成四邊形的會(huì)怎樣？那你能想個(gè)辦法讓它穩(wěn)定起來嗎？撤掉一根變成三角形，加上一根變成兩個(gè)三角形，就穩(wěn)定了。在此表揚(yáng)活學(xué)活用的學(xué)生。交流生活中還有哪些用到三角形穩(wěn)定性的例子？適時(shí)表揚(yáng)學(xué)生留心觀察，善于思考。讓學(xué)生樹立自我認(rèn)同感，明確努力方向。再一起看老師搜集的資料：斜拉橋、塔吊、照相機(jī)支架、空調(diào)室外機(jī)支架、房頂、滑翔機(jī)上的支架，生活中有這么多的地方用到了三角形的穩(wěn)定性。你們知道嗎？當(dāng)?shù)卣饋砼R的時(shí)候，我們應(yīng)該躲到活命三角區(qū)內(nèi)，是由堅(jiān)實(shí)的物體和倒下的墻或橫梁構(gòu)成的三角區(qū)。人們巧妙地運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性，不僅可以服務(wù)生活，還能保全生命，躲避災(zāi)難。知識的力量是強(qiáng)大的。讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。操作感知，抽象圖形，概括概念，變式練習(xí)，深入理解。學(xué)生通過觀察三角形，拼插三角形，抽象出三角形圖形——畫三角形——概括三角形的意義。隨機(jī)辨析下列圖形是不是三角形，加深對三角形的認(rèn)識。認(rèn)識三角形各部分的名稱，三角形的底和三角形的高，學(xué)習(xí)畫高。學(xué)習(xí)畫高是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為抓住重點(diǎn)突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)如下：（1）學(xué)生借助生活中山有多高的生活經(jīng)驗(yàn)，用直角三角板指一指三角形的高，肯定大家的感覺非常正確。在黑板上畫出三角形水平底邊上的高。（2）跟著課件，再來學(xué)習(xí)畫高。仔細(xì)看三角板怎樣放置，從頂點(diǎn)到對邊畫垂線，用虛線，標(biāo)上直角符號，寫上高和底。理解著把什么叫作三角形的高、三角形的底？讀一遍。（3）課件演示將三角形旋轉(zhuǎn)一定的角度，讓學(xué)生判斷：這還是三角形的高嗎？學(xué)生疑惑，再來默默地讀一下什么叫作三角形的高，用概念來評判。是三角形的高。將三角形再旋轉(zhuǎn)一定的角度，現(xiàn)在還是嗎?設(shè)計(jì)質(zhì)疑環(huán)節(jié)，使學(xué)生認(rèn)識到僅借用生活經(jīng)驗(yàn)山有多高來理解三角形的高是不全面的，必須理解三角形高的概念，運(yùn)用概念來判斷是不是高，運(yùn)用概念來畫高。（4）在黑板上師生合作畫出第二條高，并總結(jié)畫高的四個(gè)步驟，并交流畫高時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)。（5）學(xué)生口述，教師當(dāng)助手，畫第三條高。（6）老師依次指著三組底和高，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)，三角形的底和高是一對一對的。是“相對應(yīng)”的。（7）新舊知識溝通。畫三角形的高，你有沒有一種似曾相識的感覺，與我們前面學(xué)習(xí)的哪些知識是有聯(lián)系的？聯(lián)系最緊密的是“點(diǎn)到直線的距離”。點(diǎn)到直線的距離是從直線外一點(diǎn)到這條直線畫垂直線段，三角形的高是從頂點(diǎn)到它的對邊畫一條垂直線段。只是畫高的時(shí)候要用虛線。三角形的高就是頂點(diǎn)到對邊畫的垂直線段。（8）學(xué)生在練習(xí)紙上畫高。交流時(shí)拿著三角板在實(shí)物投影上比一比，判斷高畫的是否正確。第二個(gè)三角形是直角三角形，