新中考數(shù)學一模試卷(及答案)

新中考數(shù)學一模試卷(及答案)新中考數(shù)學一模試卷(及答案)一、選擇題1．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D2．已知為矩形的對角線，則圖中與一定不相等的是（）A． B． C． D．3．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣54．如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，得到的圖形是（）A． B． C． D．5．在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第1頁。6．如圖，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第1頁。A．5 B．6 C．7 D．87．已知命題A：“若a為實數(shù)，則”．在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（）A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝0 C．a(chǎn)＝﹣1﹣k（k為實數(shù)） D．a(chǎn)＝﹣1﹣k2（k為實數(shù)）8．估6的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間9．下列二次根式中的最簡二次根式是（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．511．甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設(shè)甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（）A． B． C． D．12．a(chǎn)n30°的值為（）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=（k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點C，若AC=2CD，則k的值為____．14．若一個數(shù)的平方等于5，則這個數(shù)等于_____．15．已知一組數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾數(shù)是3和5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第2頁。16．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點A作AM⊥BD于點M，過點D作DN⊥AB于點N，且DN＝，在DB的延長線上取一點P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝_____.新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第2頁。17．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學記數(shù)法表示為______．18．如圖①，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止，設(shè)點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形MNPQ的面積是________．19．分解因式：2x2﹣18＝_____．20．計算：＝________．三、解答題21．在一個不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同．小吉從盒子中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機抽取一張卡片．用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．22．荊門市是著名的“魚米之鄉(xiāng)”．某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊門市長湖養(yǎng)殖場批發(fā)購進草魚和烏魚（俗稱黑魚）共75千克，且烏魚的進貨量大于40千克．已知草魚的批發(fā)單價為8元/千克，烏魚的批發(fā)單價與進貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請直接寫出批發(fā)購進烏魚所需總金額y（元）與進貨量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若經(jīng)銷商將購進的這批魚當日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、95%，要使總零售量不低于進貨量的93%，問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進貨，才能使進貨費用最低？最低費用是多少？新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第3頁。23．（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第3頁。(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格(元/輛)11001400銷售價格(元/輛)今年的銷售價格240024．小華想復(fù)習分式方程，由于印刷問題，有一個數(shù)“？”看不清楚：.（1）她把這個數(shù)“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；（2）小華的媽媽說：“我看到標準答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？25．問題：探究函數(shù)y＝x+的圖象和性質(zhì)．小華根據(jù)學習函數(shù)的方法和經(jīng)驗，進行了如下探究，下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是：____；（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值，請將表格補充完整：x…﹣3﹣2﹣﹣1123…y…﹣3﹣3﹣3﹣443…新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第4頁。（3）如圖，在平面直角坐標系中描點并畫出此函數(shù)的圖象；新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第4頁。（4）進一步探究：結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出此函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確認方法，作對應(yīng)點連線的垂直平分線，再找到交點即可得到.【詳解】解：∵△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，∴連接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分線過B、D、C，作NN1的垂直平分線過B、A，作MM1的垂直平分線過B，∴三條線段的垂直平分線正好都過B，即旋轉(zhuǎn)中心是B．故選：B．【點睛】新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第5頁。此題主要考查旋轉(zhuǎn)中心的確認，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特點.新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第5頁。2．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：A選項中，根據(jù)對頂角相等，得與一定相等；B、C項中無法確定與是否相等；D選項中因為∠1=∠ACD，∠2＞∠ACD，所以∠2＞∠1．故選：D3．C解析：C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0007=7×10﹣4故選C．【點睛】本題考查科學計數(shù)法，難度不大．4．C解析：C【解析】【分析】按照題中所述，進行實際操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】解：將圖形按三次對折的方式展開，依次為：．故選：C．【點睛】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力，對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．5．A解析：A【解析】新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第6頁?！痉治觥啃轮锌紨?shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第6頁。共有x個隊參加比賽，則每隊參加（x-1）場比賽，但2隊之間只有1場比賽，根據(jù)共安排36場比賽，列方程即可．【詳解】解：設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x﹣1）＝36，故選：A．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系.6．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵半徑OC垂直于弦AB，∴AD=DB=AB=在Rt△AOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+()2，解得，OA=4∴OD=OC-CD=3，∵AO=OE,AD=DB,∴BE=2OD=6故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵7．D解析：D【解析】【分析】由可確定的范圍，排除掉在范圍內(nèi)的選項即可.【詳解】解：當≥0時，，當＜0時，，∵＝1＞0，故選項A不符合題意，∵＝0，故選項B不符合題意，∵＝﹣1﹣k，當k＜﹣1時，＞0，故選項C不符合題意，新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第7頁?！撸僵?﹣k2（k為實數(shù)）＜0，故選項D符合題意，新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第7頁。故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，，正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8．C解析：C【解析】【分析】先化簡后利用的范圍進行估計解答即可．【詳解】=6-3=3，∵1.7<<2，∴5<3<6，即5<<6，故選C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可．【詳解】A、是最簡二次根式；B、，不是最簡二次根式；C、，不是最簡二次根式；D、，不是最簡二次根式；故選：A．【點睛】此題考查最簡二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式．10．D解析：D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故選D．新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第8頁。11．D新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第8頁。解析：D【解析】【分析】首先用x表示甲和乙每小時做的零件個數(shù)，再根據(jù)甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：∵甲每小時做x個零件，∴乙每小時做（x+8）個零件，∵甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，∴，故選D.【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.12．D解析：D【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可．【詳解】tan30°＝，故選：D．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．二、填空題13．12【解析】【詳解】解：設(shè)點A的坐標為（a）則點B的坐標為（）∵AB∥x軸AC=2CD∴∠BAC=∠ODC∵∠ACB=∠DCO∴△ACB∽△DCO∴∵OD=a則AB=2a∴點B的橫坐標是3a∴3a=解析：12【解析】【詳解】解：設(shè)點A的坐標為（a，），則點B的坐標為（，），∵AB∥x軸，AC=2CD，∴∠BAC=∠ODC，∵∠ACB=∠DCO，∴△ACB∽△DCO，∴，新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第9頁?！逴D=a，則AB=2a，新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第9頁?！帱cB的橫坐標是3a，∴3a=，解得：k=12.故答案為12.14．【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】若一個數(shù)的平方等于5則這個數(shù)等于：故答案為：【點睛】此題主要考查平方根的定義解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)解析：【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】若一個數(shù)的平方等于5，則這個數(shù)等于：．故答案為：．【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì).15．4【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5再根據(jù)中位數(shù)的定義進行求解即可得【詳解】∵數(shù)據(jù)6x3351的眾數(shù)是3和5∴x=5則這組數(shù)據(jù)為133556∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=4故答案為：4【點睛】本題主解析：4【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5，再根據(jù)中位數(shù)的定義進行求解即可得．【詳解】∵數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾數(shù)是3和5，∴x=5，則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=4，故答案為：4．【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.16．6【解析】分析：根據(jù)BD=CDAB=CD可得BD=BA再根據(jù)AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形進而得到解析：6【解析】新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第10頁。分析：根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=3，依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進而得到AP=AM=6．新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第10頁。詳解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=3，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=6，故答案為6．點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，解決問題給的關(guān)鍵是判定△APM是等腰直角三角形．17．4×109【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式其中1≤|a|＜10n為整數(shù)確定n的值時要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值＞10時n是正解析：4×109【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】4400000000的小數(shù)點向左移動9位得到4.4，所以4400000000用科學記數(shù)法可表示為：4.4×109，故答案為4.4×109．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．18．20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標的變化問題可解【詳解】由圖象可知x=4時點R到達Px=9時點R到Q點則PN=4QP=5∴矩形MNPQ的面積是20【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題考查了動點到達解析：20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標的變化，問題可解．【詳解】新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第11頁。由圖象可知，x=4時，點R到達P，x=9時，點R到Q點，則PN=4，QP=5新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第11頁。∴矩形MNPQ的面積是20．【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了動點到達臨界點前后圖象趨勢的趨勢變化．解答時，要注意數(shù)形結(jié)合．19．2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）故答案為：2（x+3）（x﹣3）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案為：2（x+3）（x﹣3）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20．【解析】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分并將括號外的分式的分母利用完全平方公式變形得到÷；接下來利用分式的除法法則將除法運算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\算然后約分即可得到化簡后的結(jié)果【詳解】原式=÷=·=故答案為【點睛解析：【解析】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分，并將括號外的分式的分母利用完全平方公式變形得到÷；接下來利用分式的除法法則將除法運算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\算，然后約分即可得到化簡后的結(jié)果.【詳解】原式=÷=·=.故答案為.【點睛】新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第12頁。本題考查了公式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的混合運算法則.新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第12頁。三、解答題21．．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案即可．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的有4種情況，∴兩次兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法．22．（1）y=；（2）該經(jīng)銷商應(yīng)購進草魚25千克，烏魚50千克，才能使進貨費用最低，最低費用為1400元．【解析】【分析】【詳解】（1）批發(fā)購進烏魚所需總金額y（元）與進貨量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=；（2）設(shè)該經(jīng)銷商購進烏魚x千克，則購進草魚（75﹣x）千克，所需進貨費用為w元．由題意得：解得x≥50．由題意得w=8（75﹣x）+24x=16x+600．∵16＞0，∴w的值隨x的增大而增大．∴當x=50時，75﹣x=25，W最小=1400（元）．新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第13頁。答：該經(jīng)銷商應(yīng)購進草魚25千克，烏魚50千克，才能使進貨費用最低，最低費用為1400元．新中考數(shù)學一模試卷(及答案)全文共15頁，當前為第13頁。23．（1）2000；（2）A型車17輛，B型車33輛【解析】試題分析：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．（2）設(shè)今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題．試題解析：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得，解之得x=1600，經(jīng)檢驗，x=1600是方程的解．答：今年A型車