高中數(shù)學北師大版選擇性導數(shù)及其應(yīng)用2導數(shù)的概念及其幾何意義導數(shù)的概念 名師獲獎_第1頁
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第二章導數(shù)及其應(yīng)用§2導數(shù)的概念及其幾何意義2.1

導數(shù)的概念1．理解導數(shù)的概念．(難點)2．會利用定義法求簡單函數(shù)在某點處的導數(shù)．(重點)3．能結(jié)合具體問題解釋函數(shù)在某點處導數(shù)的實際意義．(難點)固定的值

函數(shù)在某點處的導數(shù)概念

已知f(x)＝x2＋3.(1)求f(x)在x＝1處的導數(shù)；(2)求f(x)在x＝a處的導數(shù).

用定義法求函數(shù)在某點處的導數(shù)[互動探究]

把本例“函數(shù)f(x)＝x2＋3”改為“f(x)＝ax2＋c且f′(1)＝2”，試求a的值．導數(shù)的實際意義(物理意義)【點評】導數(shù)的實際意義與變量x，y的實際意義有關(guān)，如y＝f(x)，x∈(a，b)，若x表示物體運動時間且y表示位移時，f′(x0)表示在x0時刻的瞬時速度；若x表示物體運動時間且y表示速度時，f′(x0)表示在x0時刻的瞬時加速度．3．已知車輪旋轉(zhuǎn)的角度與時間的平方成正比．如果車輪啟動后轉(zhuǎn)動第一圈需要0.8s，求轉(zhuǎn)動開始后1s末的角速度．1．函數(shù)在某點處的瞬時變化率就是函數(shù)在此處的導數(shù)，所以，用定義法求函數(shù)在某點處的導數(shù)與求函數(shù)瞬時變化率方法步驟相同．2．導數(shù)的實際意義與函數(shù)中變量的實際意義有關(guān)，同一個函數(shù)在某點處的

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