高中數(shù)學(xué)北師大版(2022)必修概率4事件的獨(dú)立性4事件的獨(dú)立性（23張）

§4事件的獨(dú)立性

常言道:“三個(gè)臭皮匠能抵諸葛亮。”怎樣從數(shù)學(xué)上來解釋呢?將問題具體化:假如對(duì)某事件諸葛亮想出計(jì)謀的概率為0.88,三個(gè)臭皮匠甲、乙、丙想出計(jì)謀的概率各為0.6，0.5，0.5.問這三個(gè)臭皮匠能勝過諸葛亮嗎?1.結(jié)合有限樣本空間，了解兩個(gè)隨機(jī)事件獨(dú)立性的含義．2．結(jié)合古典概型，利用獨(dú)立性計(jì)算概率．1.通過對(duì)事件獨(dú)立性概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．2.通過計(jì)算相互獨(dú)立事件的概率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．

體會(huì)課堂探究的樂趣，汲取新知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)，讓我們一起吧！進(jìn)走課堂探究點(diǎn)1相互獨(dú)立事件1.在試驗(yàn)E5“連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，觀察每次擲出的點(diǎn)數(shù)”中，設(shè)事件A表示“第一次擲出1點(diǎn)”，事件B表示“第二次擲出1點(diǎn)”.(1)試寫出試驗(yàn)E5的樣本空間，并分別計(jì)算事件A、事件B發(fā)生的概率；(2)事件A的發(fā)生與否對(duì)事件B發(fā)生的概率是否有影響？為什么？(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關(guān)系.2.在試驗(yàn)E13“袋中有白球3個(gè)(編號(hào)為1,2,3)、黑球2個(gè)(編號(hào)為1,2)，這5個(gè)球除顏色外完全相同，從中有放回地摸球，連續(xù)摸兩次，每次摸一個(gè)，觀察摸出球的情況”中，設(shè)事件A表示“第一次摸出白球”，事件B表示“第二次摸出白球”.(1)試寫出試驗(yàn)E13的樣本空間，并分別計(jì)算事件A、事件B發(fā)生的概率；(2)事件A的發(fā)生與否對(duì)事件B發(fā)生的概率是否有影響？為什么？(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關(guān)系.將上面探究的結(jié)果填入表中相互獨(dú)立事件事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響,這樣的兩個(gè)事件叫作相互獨(dú)立事件.相互獨(dú)立事件與互斥事件、對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系

兩個(gè)相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的概率等于這兩個(gè)事件發(fā)生的概率的積,即P(AB)=P(A)·P(B).探究點(diǎn)1相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率

如果兩個(gè)事件相互獨(dú)立，那么把其中一個(gè)換成它的對(duì)立事件，這樣的兩個(gè)事件仍然相互獨(dú)立．即當(dāng)事件A，B相互獨(dú)立時(shí)，則事件__與事件__相互獨(dú)立，事件__與事件__相互獨(dú)立，事件__與事件__相互獨(dú)立【總結(jié)提升】A

C

C課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)4.甲袋中有8個(gè)白球、4個(gè)紅球,乙袋中有6個(gè)白球、6個(gè)紅球,從每袋中任取一個(gè)球,則取到相同顏色的球的概率是

.

【解析】由題意知