注冊(cè)國(guó)際投資分析師CIIA2014年09月試卷2考試真題與參考答案

2014年09月試卷二注冊(cè)國(guó)際投資分析師[CIIA]·考試真題與參考答案試卷二科目：固定收益分析與估值衍生產(chǎn)品分析和估值組合管理

問(wèn)題1：固定收益證券/衍生品/投資組合管理（73分）——————————————————————————————————作為一名管理固定收益投資組合的基金經(jīng)理，按照要求，你只能投資歐元計(jì)價(jià)的公司債券。由于管理的基金已經(jīng)收到凈流入，你需要評(píng)估新的投資。當(dāng)你做估值時(shí)，由歐元利率互換曲線(xiàn)決定的平價(jià)收益率如下：表1：期限平價(jià)收益率即期利率遠(yuǎn)期利率折現(xiàn)因子1年0.50%0.5000%0.9950252年0.75%1.0025%0.9851493年0.95%0.9527%4年1.25%2.1811%5年1.40%1.4118%0.932301【注：假設(shè)天數(shù)計(jì)算慣例為30/360，年復(fù)利。遠(yuǎn)期利率是在相應(yīng)期限到期日前一年開(kāi)始的遠(yuǎn)期合約的1年期利率?！縜)請(qǐng)計(jì)算表1中沒(méi)有給出的數(shù)值，給出計(jì)算公式和過(guò)程（保留至小數(shù)點(diǎn)后四位）：a1)即期利率?！咎崾荆菏褂孟⑵眲冸x法（Bootstrapping）計(jì)算4年期即期利率?！?7分)a2)遠(yuǎn)期利率。(5分)a3)折現(xiàn)因子。(4分)b)利率期限結(jié)構(gòu)或者利率曲線(xiàn)的形狀被廣泛應(yīng)用到投資管理和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中。在這里，你需要考慮到期收益率曲線(xiàn)（平價(jià)曲線(xiàn)）和即期利率曲線(xiàn)的差異。請(qǐng)給出理由說(shuō)明相對(duì)于到期收益率曲線(xiàn)，即期利率曲線(xiàn)的解釋力更強(qiáng)。b1)請(qǐng)描述期限結(jié)構(gòu)在市場(chǎng)實(shí)踐中的3個(gè)主要應(yīng)用。（3分）b2)對(duì)上述計(jì)算得到的不同的利率曲線(xiàn)圖的形狀進(jìn)行評(píng)論。這暗示未來(lái)的利率如何變化？（4分）c)目前，你考慮投資公司X發(fā)行的A級(jí)固定息票企業(yè)債公司X是市場(chǎng)上相應(yīng)領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，作為一個(gè)發(fā)行者在固定收益市場(chǎng)表現(xiàn)不錯(cuò)。此公司的無(wú)擔(dān)保優(yōu)先債券正在二級(jí)市場(chǎng)上報(bào)價(jià)。表2給出公司X債券的1至5年到期收益率曲線(xiàn)（YTM曲線(xiàn)）。表2：期限公司X的YTM曲線(xiàn)11.00%21.25%31.65%41.85%52.10【注：YTM是按“每年”計(jì)算的利率，天數(shù)計(jì)算慣例為30/360。

1個(gè)基點(diǎn)=0.01%。】從經(jīng)紀(jì)人處，你得到公司X發(fā)行的如下債券的報(bào)價(jià)：對(duì)于所有的期限，價(jià)格是用a1）中由歐元互換曲線(xiàn)得到的即期利率曲線(xiàn)加65個(gè)基點(diǎn)的信用利差來(lái)計(jì)算：債券1：優(yōu)先無(wú)擔(dān)保，到期期限3年，每年息票3%（剛剛支付息票，無(wú)應(yīng)計(jì)利息）；債券2：優(yōu)先無(wú)擔(dān)保，到期期限4年，每年息票4.5%（剛剛支付息票，無(wú)應(yīng)計(jì)利息）。c1)根據(jù)經(jīng)紀(jì)人給出的報(bào)價(jià)，計(jì)算債券1和債券2的價(jià)格【如果沒(méi)有回答問(wèn)題a1】請(qǐng)使用如下即期利率曲線(xiàn)：1年0.50%；2年0.755%；3年0.955%；4年1.26%;5年1.415%】。給出計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后兩位。（6分）c2)你想考察c1）中計(jì)算出的價(jià)格是否與二級(jí)市場(chǎng)上YTM的報(bào)價(jià)一致。為了達(dá)到這一目的，請(qǐng)根據(jù)c1）的結(jié)果計(jì)算這兩個(gè)債券的隱含YTM。寫(xiě)出計(jì)算所需的公式。c3)依據(jù)表2中二級(jí)市場(chǎng)給出的YTM曲線(xiàn)報(bào)價(jià)和c2）中計(jì)算得到的隱含YTM曲線(xiàn)，在這兩個(gè)債券中選擇一種進(jìn)行投資。假設(shè)你對(duì)久期沒(méi)有任何偏好，僅依據(jù)YTM優(yōu)化投資。無(wú)需計(jì)算，說(shuō)明選擇的理由。（3分）d)假定你以110.00的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)債券2。剛剛購(gòu)買(mǎi)之后，公司X發(fā)布盈利警告，這對(duì)公司的債務(wù)比率可能產(chǎn)生負(fù)面影響，使得公司X的所有期限的到期收益率的信用利差擴(kuò)大30個(gè)基點(diǎn)。債券2的久期是3.76年，答案保留至小數(shù)點(diǎn)后兩位，使用修正久期的方法計(jì)算：d1)價(jià)格的百分比變化。（3分）d2)價(jià)格變化的絕對(duì)值。（2分）d3)債券的新的價(jià)格（近似）。（2分）e)請(qǐng)?jiān)敿?xì)解釋使用修正久期方法計(jì)算由于利率改變引起的債券價(jià)格變化是否準(zhǔn)確。f)很多因素可能影響收益率利差（即相對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)或準(zhǔn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)基準(zhǔn)的利差）。列出3個(gè)主要因素，并逐個(gè)進(jìn)行討論。（6分）g)假設(shè)你以110.00的價(jià)格投資1000萬(wàn)歐元購(gòu)買(mǎi)債券2（由于息票剛剛支付，沒(méi)有應(yīng)計(jì)利息）。由于歐元地區(qū)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇可能加快，你預(yù)期未來(lái)三個(gè)月歐洲央行會(huì)提高利率。

于是你決定使用2014年12月到期的6%Euro-Bobl期貨（2014年12月到期，標(biāo)的物是5年期德國(guó)政府債券的期貨合約）對(duì)沖利率升高帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。Euro-Bobl期貨有如下特征：期貨價(jià)格F0,T=122.50；CTD的修正久期=4.5；1份期貨合約的名義價(jià)值=100,000歐元；轉(zhuǎn)換因子（CF）=0.9315；CTD（最便宜交割）=DBR4.25%7/2019使用修正久期的方法，確定對(duì)沖持有頭寸所需的期貨合約數(shù)量，指出交易方向。h)為了使得你購(gòu)買(mǎi)的債券頭寸免受信用風(fēng)險(xiǎn)增大的影響，你需要怎么行動(dòng)？給出解釋。（4分）i)預(yù)期到你的基金會(huì)有更多的流入以供投資，你也會(huì)考慮投資一個(gè)BBB級(jí)的歐元計(jì)價(jià)的5年期浮動(dòng)利率公司票據(jù)，此票據(jù)優(yōu)先無(wú)擔(dān)保，支付一個(gè)與12個(gè)月Libor利率關(guān)聯(lián)的年息票，年息票的上限是3.5%，下限是2.5%。i1)為了估計(jì)此債券對(duì)利率變化的敏感性，你把這個(gè)債券與一個(gè)沒(méi)有息票上限和下限的具有其他相同特征的債券進(jìn)行比較，哪種債券具有更高的久期？證明你的答案正確（不需要計(jì)算）。（4分）i2)你把此債券與一個(gè)沒(méi)有息票上限3.5%限制的同一發(fā)行人發(fā)行具有其他相同特征的債券進(jìn)行比較。兩種債券具有相同的高于Libor的期權(quán)調(diào)整價(jià)差（OAS），相對(duì)于僅有息票下限的債券，同時(shí)具有息票上限和下限的債券的價(jià)格是更高？還是更低？或等于？證明你的答案正確（不需要計(jì)算）?！咎崾荆哼@里，OAS意味著被上限和下限期權(quán)價(jià)值調(diào)整的高于Libor的基點(diǎn)數(shù)?！浚?分）問(wèn)題2：衍生產(chǎn)品估值與分析（59分）——————————————————————————————————你的客戶(hù)Alpha投資公司想要調(diào)整其在Commerzbank(CBK)銀行的多頭頭寸的風(fēng)險(xiǎn)暴露。Alpha公司以自己的1000萬(wàn)股票做投資，但不想直接交易這些股票。你的客戶(hù)預(yù)期CBK股票在今后幾個(gè)月會(huì)下跌，希望你想辦法，利用衍生工具來(lái)抵消該頭寸的風(fēng)險(xiǎn)。CBK股票的實(shí)際價(jià)格為11.72歐元，隨后幾個(gè)月里不打算支付紅利。當(dāng)前無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是年率4%（單利）。你已經(jīng)收集了3月15日CBK的各種期權(quán)數(shù)據(jù)如下：執(zhí)行價(jià)格K看漲期權(quán)價(jià)格C看跌期權(quán)價(jià)格P看漲Delta看跌DeltaGamma83.930.020.98-0.020.020930.070.94-0.060.053102.160.210.84-0.160.102111.440.480.81-0.290.151120.90.940.54-0.460.175130.561.600.38-0.620.162140.372.430.27-0.730.132150.223.320.18-0.820.1031160.134.280.12-0.880.076所有價(jià)格用歐元表示。期權(quán)可以不按其理論價(jià)值交易。合同規(guī)模是每份期權(quán)100股。天數(shù)計(jì)算慣例為30/360。216天后（即0.6年后），CBK的3月15日期權(quán)到期。假定這些期權(quán)為歐式期權(quán)。同時(shí)有一個(gè)具有相同到期日和合約規(guī)模的CBK股票期貨合約(CBKF)在EUREX交易。a)請(qǐng)檢查執(zhí)行價(jià)格分別為10和14的期權(quán)價(jià)格是否符合看漲看跌期權(quán)平價(jià)。如果不符合平價(jià)關(guān)系，請(qǐng)描述如何建立一個(gè)套期保值策略，并計(jì)算你能獲得的每份期權(quán)合約的盈利。如果符合平價(jià)關(guān)系，請(qǐng)解釋原因。（10分）b)你首先想到的是賣(mài)空期貨。請(qǐng)問(wèn)何為CBKF3月15日的理論期貨價(jià)格？（3分）c)你認(rèn)為CBKF流動(dòng)性極差。因此考慮在期權(quán)合成期貨中使用一個(gè)空頭頭寸。為了合成CBKF，你在上表中選擇執(zhí)行價(jià)格K=12的各種期權(quán)。你需要有多少個(gè)期權(quán)以抵消你客戶(hù)的頭寸。你馬上需支付多少錢(qián)？合成期貨合約與3月15日的CBKF之間的主要差異是什么？（6分）d)一個(gè)同事建議使用執(zhí)行價(jià)格為10的期權(quán)，因?yàn)樗袛嗥跈?quán)為虛值期權(quán)（意味著不是實(shí)值期權(quán)）。請(qǐng)問(wèn)使用虛值期權(quán)合成期貨是否可行？你同事的想法值多少錢(qián)？將該策略與你在c)題中的做法相比較。（7分）作為賣(mài)出合成期貨合約的替代性方案，你也考慮采用一個(gè)空頭頭寸的牛市缸式策略，以鎖定初始頭寸的最大損失。一個(gè)（多頭）牛市缸式策略是由買(mǎi)入看漲期權(quán)和賣(mài)出看跌期權(quán)構(gòu)成，其中看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格大于看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。你決定使用執(zhí)行價(jià)格為10的看跌期權(quán)和執(zhí)行價(jià)格為14的看漲期權(quán)，來(lái)做一個(gè)CBK股票的牛市缸式空頭策略。e)在牛市缸式策略下你需要賣(mài)出多少期權(quán)以鎖定客戶(hù)頭寸的最大損失？初始成本/收入是多少？牛市缸式空頭策略下的最終盈利和損失是多少？【注：考慮期權(quán)費(fèi)的利息】請(qǐng)畫(huà)一個(gè)圖說(shuō)明在牛市缸式空頭策略下頭寸到期時(shí)的收益是多少？（10分）f)計(jì)算客戶(hù)的總頭寸的德?tīng)査唾ゑR，包括股票和牛市缸式空頭策略。你如何總結(jié)新頭寸的風(fēng)險(xiǎn)特征？（7分）g)為實(shí)現(xiàn)牛市缸式空頭策略，你需要買(mǎi)賣(mài)多少期權(quán)以最終構(gòu)成一個(gè)包括股票在內(nèi)的綜合的德?tīng)査行灶^寸？該頭寸的伽馬值是多少？（6分）最后你意識(shí)到在EUREX中的單一股票期權(quán)是美式期權(quán)。h)假定期權(quán)為美式期權(quán)，請(qǐng)檢查執(zhí)行價(jià)格為16的期權(quán)價(jià)格是否符合看漲看跌平價(jià)關(guān)系。（4分）i)假定使用的是美式期權(quán)，請(qǐng)仔細(xì)重估上述討論過(guò)的期權(quán)策略。（6分）問(wèn)題3:投資組合管理（48分）

——————————————————————————————————a)MEGA基金的CEO比較了兩位不同的投資組合經(jīng)理在過(guò)去兩年的業(yè)績(jī)，第一位經(jīng)理只管理一只成長(zhǎng)型股票組合，另一位經(jīng)理只管理一只價(jià)值型股票組合。兩位經(jīng)理的業(yè)績(jī)?nèi)缦?。由于市?chǎng)下跌，在第一年年末兩個(gè)投資組合都各有1億歐元被贖回。成長(zhǎng)型組合經(jīng)理：第一年：最初的投資組合規(guī)模為2億歐元。組合實(shí)現(xiàn)了6.0%的業(yè)績(jī)回報(bào)。

第二年：投資組合實(shí)現(xiàn)了20%的業(yè)績(jī)回報(bào)。價(jià)值型組合經(jīng)理：第一年：最初的投資組合規(guī)模為2億歐元。組合實(shí)現(xiàn)了22.3%的業(yè)績(jī)回報(bào)。

第二年：投資組合實(shí)現(xiàn)了4%的業(yè)績(jī)回報(bào)。業(yè)績(jī)基準(zhǔn)在第一年實(shí)現(xiàn)了9%的業(yè)績(jī)回報(bào)，第二年實(shí)現(xiàn)了13%的業(yè)績(jī)回報(bào)。公司的CEO用兩個(gè)投資組合兩年的內(nèi)部收益率（IRR）對(duì)組合經(jīng)理的業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)：

成長(zhǎng)型組合經(jīng)理IRR=10.70%價(jià)值型組合經(jīng)理IRR=15.25%根據(jù)他的評(píng)價(jià)結(jié)果，MEGA基金正在考慮建議客戶(hù)從成長(zhǎng)型組合經(jīng)理處轉(zhuǎn)移5千萬(wàn)歐元至價(jià)值型組合經(jīng)理，或者甚至更換成長(zhǎng)型組合經(jīng)理。然而公司的CEO不確定他的評(píng)價(jià)實(shí)施是適當(dāng)?shù)?。CEO向你詢(xún)問(wèn)績(jī)效評(píng)價(jià)的實(shí)施是否適當(dāng)，以及他的結(jié)論是否正確。a1)解釋為什么用內(nèi)部收益率度量投資組合經(jīng)理的績(jī)效是不適當(dāng)?shù)摹＃?分）a2)用一種適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)計(jì)算兩位組合經(jīng)理的績(jī)效，并評(píng)價(jià)他們的相對(duì)績(jī)效（假設(shè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)是相似的）。（5分）a3)解釋兩位組合經(jīng)理IRR評(píng)價(jià)中的差別從何而來(lái)，以及為什么你的度量方法更好。另外一家基金管理公司，MIX基金，投資于股票基金和債券基金，近年來(lái)通過(guò)消極型投資獲得了很大的成功。b)MIX基金運(yùn)用幾種消極策略管理它的基金。b1）請(qǐng)描述應(yīng)用于股票基金的指數(shù)化策略與應(yīng)用于債券基金的指數(shù)化策略的兩個(gè)主要區(qū)別。（4分）b2)考慮下列四種股票基金的指數(shù)化策略：(i)完全抽樣(ii)分層抽樣(iii)最優(yōu)抽樣(iv)合成復(fù)制請(qǐng)描述這些方法，并給出每種方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)和一個(gè)缺陷。（16分）b3)一家養(yǎng)老基金提出要MIX基金的CEOBig先生消極管理它的10億美元債券基金，Big先生應(yīng)該采用哪種（些）指數(shù)化方法？對(duì)于每種指數(shù)化方法，解釋為什么其可以被采用，或?yàn)槭裁雌洳荒鼙徊捎?。此外，?duì)于那些可以被采用的方法，解釋Big先生應(yīng)如何復(fù)制參考指數(shù)，以及他將會(huì)面臨什么實(shí)際問(wèn)題。（8分）b4)現(xiàn)在另外一家養(yǎng)老基金要求一種相對(duì)于下列基準(zhǔn)的消極管理策略：

50%SMI(瑞士市場(chǎng)指數(shù)/20只股票)50%MSCI歐洲，瑞士除外（多國(guó)家指數(shù)/430只股票/15個(gè)國(guó)家）對(duì)于每個(gè)子指數(shù)，你可以合理建議哪種（些）指數(shù)化方法？通過(guò)指出被選方法的相關(guān)優(yōu)勢(shì)來(lái)證實(shí)你的回答。（5分）參考答案問(wèn)題1：參考答案——————————————————————————————————a)a1)我們使用息票剝離的方法計(jì)算即期利率，假設(shè)單位名義金額（N=1），Rswap,ny是n年的年平價(jià)利率互換利率，Rspot,ny是1年的即期利率=1年平價(jià)收益率=0.5000%.2年的即期利率：1=故：R同樣的，計(jì)算Ra2)遠(yuǎn)期利率Ft-1,t是t-1時(shí)開(kāi)始，t時(shí)到期的遠(yuǎn)期合約的1年利率。計(jì)算如下F故：FFa3)貼現(xiàn)因子的計(jì)算：df故：dfdfb)b1)利率期限結(jié)構(gòu)和零息債券或即期利率有關(guān)，市場(chǎng)的收益率曲線(xiàn)和市場(chǎng)價(jià)格表示的到期收益率有關(guān)。在很多情形下，分析家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用利率期限結(jié)構(gòu)，其中包括：1.通過(guò)現(xiàn)金流貼現(xiàn)計(jì)算金融資產(chǎn)的現(xiàn)值PV2.估計(jì)金融市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化3.預(yù)測(cè)未來(lái)利率4.構(gòu)建和管理投資組合5.構(gòu)建和管理對(duì)沖策略6.使用模型預(yù)測(cè)為保證經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而制定的貨幣政策7.估計(jì)長(zhǎng)期資金成本8.估計(jì)未來(lái)的通貨膨脹率并且在固定收益衍生品定價(jià)中也有應(yīng)用b2)平價(jià)曲線(xiàn)斜率為正會(huì)導(dǎo)致即期利率曲線(xiàn)在平價(jià)利率曲線(xiàn)上面，遠(yuǎn)期利率曲線(xiàn)在平價(jià)利率和即期利率曲線(xiàn)上面。所有都有正斜率。由收益率曲線(xiàn)形狀能直接得到未來(lái)利率是如何變化的：正的收益率曲線(xiàn)表明未來(lái)收益率的預(yù)期會(huì)更高，相反，則更低。c)c1)債券1（計(jì)算的即期利率曲線(xiàn)）：B=>B【給定的即期利率曲線(xiàn)：B1債券2（計(jì)算的即期利率曲線(xiàn)）：同樣地，計(jì)算B【給定的即期利率曲線(xiàn)：B2c2)解如下方程得債券1的YTM：104.086=通過(guò)金融計(jì)算器我們得到Y(jié)TM1=1.59%同樣第，可以計(jì)算YTM2=1.88%c3)債券1隱含的YTM是1.59%，小于表2中給出的1.65%。債券2隱含的YTM是1.88%，大于表2中給出的1.85%。于是基金管理者將選擇債券2，因?yàn)榕c基準(zhǔn)YTM曲線(xiàn)相比，它提供了收益率溢價(jià)（即折價(jià)出售）d)d1)正如在c3）中看到的，債券2的價(jià)格隱含的YTM是1.88%,△d2)△d3)Pe)修正久期是由利率引起的價(jià)格變化的線(xiàn)性近似。它沒(méi)有考慮債券的凸性，凸性依賴(lài)于債券和到期日、息票面額、息票支付日期、債券的贖回價(jià)格、債券名義贖回價(jià)值的分期償還（如果有）和看漲/看跌期權(quán)（如果有）。除此之外，只有在下列條件下，修正久期是債券價(jià)格變化的很好的近似：收益率曲線(xiàn)是平的只考慮小的利率變化只考慮收益率曲線(xiàn)的平行移動(dòng)只考慮利率的即刻變化f)影響收益率利差的主要因素如下：工具的到期期限：時(shí)間的價(jià)值理論告訴我們，投資者要求較長(zhǎng)到期時(shí)間的債券應(yīng)該具有較高的到期收益率。因?yàn)榈狡跁r(shí)間越長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)越大。這個(gè)理論也適用于收益率利差：正如在市場(chǎng)上觀察到的，越長(zhǎng)期的投資收益率利差越高，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)因素的越不可預(yù)測(cè)；發(fā)行者的信用：發(fā)行者的信用即違約概率影響收益率，違約概率越高【發(fā)行者的信用低】，收益率越高，以補(bǔ)償由于違約帶來(lái)的可能損失；嵌入的期權(quán)：很多債券為發(fā)行者和持有者都提供嵌入期權(quán)，比如到期前債券的提前支付（發(fā)行者的看漲期權(quán)）或提前贖回（借款者的看跌期權(quán)）。期權(quán)對(duì)具有選擇權(quán)的一方（期權(quán)的持有者）有利。相對(duì)于沒(méi)有看漲條款的類(lèi)似債券，具有嵌入看漲條款的債券具有更高的收益率（發(fā)行者支付），相反，具有看跌條款的債券具有較低的收益率（債券的持有者支付期權(quán)費(fèi)）。工具的稅收：既然投資者根據(jù)凈收益來(lái)做出債券投資決定，相對(duì)于免稅的債券或者不同稅率的債券，稅率高的債券有較高的到期收益率。債券的流動(dòng)性：債券的流動(dòng)性越低，投資者要求的收益率越高?！就ǔＵJ(rèn)為國(guó)債是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，流動(dòng)性很好】g)投資組合的修正久期是：Dmod=3.76÷（1+1.88%）=3.69[閱卷者注意：如果考生取YTM=1.85%也是正確的。]N為了對(duì)沖債券2的多頭頭寸，基金管理者需要賣(mài)出67分2014年12月到期的Euro-Bobl期貨合約。h)為了對(duì)沖由于發(fā)行者的信用惡化帶來(lái)的影響，基金管理者需要購(gòu)買(mǎi)一個(gè)單一產(chǎn)品的CDS或CDS指數(shù)（基于相關(guān)行業(yè)和到期日）【信用風(fēng)險(xiǎn)包含兩方面的風(fēng)險(xiǎn)：違約的風(fēng)險(xiǎn)和信用質(zhì)量變化引起的信用利差波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)】。i)i1)雙限浮動(dòng)利率票據(jù)的久期高于沒(méi)有雙限的浮動(dòng)利率的久期。因?yàn)閷?duì)于沒(méi)有上下限的情況，久期通常等于距離下一次息票支付的時(shí)間（最多一年），而雙限浮動(dòng)利率票據(jù)的息票結(jié)構(gòu)與固定息票債券相似，因?yàn)樯舷孪拗g相差很少。i2)假設(shè)兩種債券具有相同的高于Libor的OAS,雙限浮動(dòng)利率票據(jù)的價(jià)格較低，因?yàn)椋焊?dòng)利率債券的價(jià)格+下限期權(quán)-上限期權(quán)=雙限浮動(dòng)利率票據(jù)價(jià)格浮動(dòng)利率債券的價(jià)格+下限期權(quán)=下限浮動(dòng)利率票據(jù)價(jià)格相比于下限浮動(dòng)利率票據(jù)，雙限浮動(dòng)利率票據(jù)的投資者賣(mài)出一個(gè)上限期權(quán)，而兩種債券具有相同的高于Libor的OAS，這使得他只能以較低的債券價(jià)格獲得期權(quán)的溢價(jià)。問(wèn)題2：參考答案——————————————————————————————————a)C對(duì)于執(zhí)行價(jià)格為10時(shí)的看跌看漲期權(quán)平價(jià)成立：C對(duì)于執(zhí)行價(jià)格為14時(shí)的看跌看漲期權(quán)平價(jià)做如上計(jì)算上結(jié)果為﹣0.108，故不成立。執(zhí)行價(jià)格為14時(shí)的看跌期權(quán)似乎定價(jià)過(guò)高，而執(zhí)行價(jià)格為14時(shí)的看漲期權(quán)定價(jià)似乎過(guò)低。因此，既然CE<PE(i)買(mǎi)入1份看漲期權(quán)合約支付EUR37

(ii)賣(mài)出1份看跌期權(quán)合約得到EUR243

(iii)賣(mài)出100股收到EUR1172(iv)按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率投資EUR1367.19b)Fc)既然期貨價(jià)格為12，我們選擇執(zhí)行價(jià)格K=12時(shí)的期權(quán)。為交易10百萬(wàn)股股票，你要使用100,000份期權(quán)合約。我們賣(mài)出100,000份看漲期權(quán)合約，買(mǎi)入100,000份看跌期權(quán)合約。初始現(xiàn)金流出為:100,000×100×（0.90﹣0.94）=﹣400,000EUR.合成期貨合約顯示了與初始期貨合約相同的到期收益。然而一直沒(méi)有盯市。因此頭寸實(shí)際上是一個(gè)合成遠(yuǎn)期頭寸。d)是的，它是可能的。如果我們用100,000執(zhí)行價(jià)格K=10時(shí)的期權(quán)，我們馬上收到：

100,000×100×（2.16﹣0.21）=19,500,000EUR.這又是一個(gè)合成遠(yuǎn)期的空頭頭寸。這時(shí)交割價(jià)格為10而不是12。到期時(shí)20百萬(wàn)EUR的相對(duì)損失完全被今天收到的金額所抵消。19,500,000×（1+4%×0.6）=19,968,000≈20millionEUR.注意看跌看漲期權(quán)平價(jià)對(duì)這些OTM看跌期權(quán)成立。因此盡管這些股票組合的有部分流動(dòng)性，與c)比較，客戶(hù)節(jié)省了400,000EUR。e)你每次不得不交易100,000份期權(quán)合約，因考慮到期權(quán)的規(guī)格=100，你交易了10million股。空頭牛市缸式策略的初始收益為：100,000×100×(0.37﹣0.21)=1,600,000空頭牛市缸式策略的最終P/L為：V下圖顯示了空頭牛市缸式策略在每份合約規(guī)格到期時(shí)的最終價(jià)值[k=100]：f)總德?tīng)?10,000,000×[1﹣0.270﹣0.160]=10,000,000×0.57=5,700,000總伽馬=10,000,000×[0﹣0.132﹣0.102]=10,000,000×(﹣0.03)=﹣300,000其中：德?tīng)査善?1德?tīng)査礉q期權(quán)(K=14)=0.27德?tīng)査吹跈?quán)(K=10)=-0.16伽馬股票=0伽馬看漲期權(quán)(K=14)=0.132伽馬看跌期權(quán)(K=10)=0.102[注意：記住你正在使用一個(gè)牛市缸式策略的空頭頭寸，即使用空頭看漲期權(quán)和多頭看跌期權(quán)。]新組合的德?tīng)査s為初始股票頭寸的58%。組合仍為適度看漲。新組合的伽馬為負(fù)，頭寸價(jià)值是標(biāo)的股票價(jià)格的凹函數(shù)。g)為了實(shí)現(xiàn)總德?tīng)査榱悖惚仨氋u(mài)空N個(gè)牛市缸式策略。Totaldelta=0=>10,000,000+N×100[﹣0.27﹣0.16]=0=>N=232,558。因此伽馬變成：232,558×100×[0﹣0.132+0.102]=﹣697,674這意味著標(biāo)的股票價(jià)格的頭寸價(jià)值仍然是凹的。h)對(duì)于美式期權(quán)，看跌看漲期權(quán)平價(jià)變成：S因此，執(zhí)行價(jià)格K=16時(shí)美式期權(quán)的看跌看漲期權(quán)平價(jià)成立。i)早執(zhí)行可能會(huì)破壞一個(gè)期權(quán)策略。如果使用美式期權(quán)來(lái)替代，一份無(wú)風(fēng)險(xiǎn)歐式期權(quán)頭寸會(huì)變得有風(fēng)險(xiǎn)。幸運(yùn)的是，在賣(mài)出合成遠(yuǎn)期，賣(mài)出牛市缸式策略的情況下，由于以下原因，該分析或多或少是有根據(jù)的。(i)由于宣布支付紅利在期權(quán)到期之后。因此，如果我們做空美式看漲期權(quán)，它們并非最優(yōu)的執(zhí)行時(shí)間。相應(yīng)的歐式和美式期權(quán)的理論價(jià)格是相等的。在這種情況下，美式看漲期權(quán)能夠像歐式類(lèi)型一樣進(jìn)行交易。在期權(quán)余下的時(shí)間里，未預(yù)料的紅利宣布風(fēng)險(xiǎn)必須仔細(xì)考量。(ii)如果我們有美式看跌期權(quán)多頭，我們可以自由地不去使用我們?cè)缧﹫?zhí)行的權(quán)力.我們可以有意地把美式期權(quán)轉(zhuǎn)變?yōu)闅W式期權(quán)。這并非總是隨意：在c)題執(zhí)行價(jià)格為12且有實(shí)值看跌期權(quán)情況下，它需花費(fèi)400,000EUR，失去了早執(zhí)行的溢價(jià)。在d)題中執(zhí)行價(jià)格為10時(shí)且有虛值看跌期權(quán)的情形下，它確實(shí)是無(wú)成本的。問(wèn)題3：參考答案——————————————————————————————————a)a1)IRR不適合的原因在于它是一種貨幣加權(quán)收益率—在任一期末的投資組合的價(jià)值影響它的業(yè)績(jī)。隨著投資組合規(guī)模的變化，組合規(guī)模較大的時(shí)期在IRR計(jì)算中所占的權(quán)重較大。組合的現(xiàn)金流入與流出影響IRR，但卻不是組合經(jīng)理所能控制的。既然組合經(jīng)理不控制資金的進(jìn)出，利用IRR來(lái)評(píng)估組合經(jīng)理的能力是不合適的。a2)適當(dāng)?shù)臉I(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)是實(shí)現(xiàn)的年化收益率（時(shí)間加權(quán)收益率），其不依賴(lài)于投資組合規(guī)模。利用該指標(biāo)，我們得到：成長(zhǎng)型組合經(jīng)理=[(1.060×1.20)^0.5-1]×100=12.78%價(jià)值型組合精力=[(1.223×1.05)^0.5-1]×100=12.78%在此基礎(chǔ)上，兩位組合經(jīng)理的業(yè)績(jī)表現(xiàn)是相同的。a3)兩個(gè)經(jīng)理的內(nèi)部收益率IRR評(píng)價(jià)的差異實(shí)際上是投資者行為的結(jié)果。當(dāng)1億歐元從每個(gè)投資組合中被贖回時(shí)，對(duì)于成長(zhǎng)型組合結(jié)果是業(yè)績(jī)不佳的第一年權(quán)重增加了，業(yè)績(jī)表現(xiàn)良好的第二年權(quán)重降低了。然而對(duì)于價(jià)值型組合，其結(jié)果是增加了業(yè)績(jī)良好的第一年的權(quán)重，降低業(yè)績(jī)表現(xiàn)不佳的第二年的權(quán)重。這向相反方向扭曲了兩個(gè)基金的業(yè)績(jī)。實(shí)現(xiàn)的年化收益率不是貨幣加權(quán)的，因?yàn)樗粫?huì)受到投資組合現(xiàn)金流的影響。b)b1)相比股票，債券風(fēng)險(xiǎn)特性較不明確，因此互換性更強(qiáng)、更通用債券指數(shù)包含的證券數(shù)量通常超過(guò)股票指數(shù)債券指數(shù)周轉(zhuǎn)率明顯大于股票指數(shù)（因?yàn)槊磕甓加写罅康膫狡诨虬l(fā)行）

通常情況下，債券市場(chǎng)有不可忽略的部分是（非常）缺乏流動(dòng)性的（所以不存在這些債券指數(shù)期貨合約）b2)(i)完全抽樣定義：買(mǎi)入和維持指數(shù)的完全復(fù)制，具有與指數(shù)相同的權(quán)重和資產(chǎn)優(yōu)點(diǎn):1.簡(jiǎn)單2.市值加權(quán)指數(shù)不需要再平衡3.沒(méi)有追蹤誤差（如果沒(méi)有發(fā)生交易）

4.沒(méi)有錯(cuò)誤選擇導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差缺陷:1.建立和維持通常是很耗時(shí)的2.更昂貴，由于小額交易，低流動(dòng)性股票，股息再投資等因素

3.你必須經(jīng)常再平衡，包括在發(fā)行有購(gòu)股權(quán)的證券時(shí)，這是昂貴的應(yīng)用：1.適合于資產(chǎn)數(shù)量較少的指數(shù)

2.不適合小規(guī)模投資組合(ii)分層抽樣定義：資產(chǎn)的選擇和權(quán)重是以共同單元（行業(yè)，國(guó)家等）為基礎(chǔ)來(lái)決定。投資組合使用系統(tǒng)的方法建立，沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)量化支持優(yōu)點(diǎn)：1.易于實(shí)施2.比完全復(fù)制便宜，因?yàn)橘Y產(chǎn)較少、交易額較小缺陷：1.選擇偏差的風(fēng)險(xiǎn)，例如大公司系統(tǒng)性的權(quán)重過(guò)高

2.跟蹤誤差不能被預(yù)測(cè)應(yīng)用：1.你可以在沒(méi)有大型數(shù)量化支持下，將其應(yīng)用于較大的指數(shù)

2.你可以在能找到相對(duì)較好的、可代表主要風(fēng)險(xiǎn)暴露的單元的市場(chǎng)中應(yīng)用(iii)最優(yōu)抽樣定義：采用定量?jī)?yōu)化模型構(gòu)建投資組合-找到股價(jià)的主要驅(qū)動(dòng)因素，修正規(guī)則（交易、規(guī)模等），使得各種風(fēng)險(xiǎn)因素暴露相對(duì)于指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)暴露之間的變化最小化優(yōu)點(diǎn)：1.密切追蹤2.跟蹤誤差是可預(yù)見(jiàn)的3.比完全復(fù)制成