初中數(shù)學(xué)-完全平方公式（1）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第一章整式的乘除1.6完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

1、利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算各題(1)(m+3)2

(2)(2+3x)2

(3)(a+2b)2知識(shí)回顧1.利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算下列各題(1)(m+3)2=m2+2.3m

+32=m2+6m+9(2)(2+3x)2=22+2.2.3x+(3x)2=4+12x+9x2(3)(a+2b)2=a2+2.a.2b+(2b)2=a2+4ab+4b2(提示：觀察式子及結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律)2.把你的發(fā)現(xiàn)用自己的語(yǔ)言試著說(shuō)給同組的同學(xué)聽(tīng)。3.根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能猜出(a+b)2的結(jié)果嗎？4.你能進(jìn)行驗(yàn)證嗎？規(guī)律探究1

利用多項(xiàng)式乘法2

利用“數(shù)形結(jié)合”(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2

=a2+2ab+b2

小組合作運(yùn)用手里的工具拼圖驗(yàn)證公式規(guī)律探究1、你能猜出(a-b)2的結(jié)果嗎？2、你能用不同的方法驗(yàn)證你猜測(cè)的結(jié)果嗎？類比探究類比探究利用數(shù)形結(jié)合

法3利用多項(xiàng)式乘法(a-b)=(a-b)(a-b)法12利用化歸思想

(a-b)=[a+(-b)]法222知識(shí)歸納(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b222222(ab)=a2ab+b－＋－＋222完全平方公式:兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。口訣：首平方，尾平方，2倍乘積放中央，加減看前方

完全平方式：1.平方差公式：

公式中的字母a，b可以表示數(shù)字，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b222222知識(shí)歸納

下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(a-b)2=a2-2ab-b2(4)(a+b)2=a2+ab+b2初識(shí)公式填表格完全平方式第一個(gè)數(shù)a第二個(gè)數(shù)b化簡(jiǎn)結(jié)果(x+3)2(2x-1)2(4m+n)2x3x2+6x+92x14x2-4x+14mn16m2+8mn+n2再識(shí)公式=x2-4xy+4y2利用完全平方公式計(jì)算(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2(4)(-2t-1)2例題解析

(1)(-2xy+x)2

;利用完全平方公式計(jì)算：(2)(n+1)2?n2;強(qiáng)化鞏固下面的計(jì)算中有些地方用紙牌蓋上了，我們來(lái)比一比誰(shuí)能最快地說(shuō)出紙牌下蓋的是什么式子。(1)(3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b)2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y29x2+16n2+24ab-32xy趣味游戲1、判斷對(duì)錯(cuò)：

(1)(2a+1)2=2a2+2a+1(2)(-1+2x)2=2x2-4x+12、若(x+a)2=x2-8x+b，則a、b的值分別為()A、a=4,b=16B、a=-4,b=-16C、a=4,b=-16D、a=-4,b=163、計(jì)算

(1)(7ab-2)2

(2)(-2x+3y)2達(dá)標(biāo)測(cè)試計(jì)算(x+y+z)2思維拓廣本節(jié)課你學(xué)到了什么?回顧總結(jié)數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非。

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