2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除專項2整式運算的三種熱門題型作業(yè)課件新版華東師大版_第1頁
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文檔簡介

專項2整式運算的三種熱門題型1.計算:(a+1)(2-b)-a(1-b)-2.類型1

整式的混合運算答案1.解:(a+1)(2-b)-a(1-b)-2=2a-ab+2-b-a+ab-2=a-b.2.計算:[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y.類型1

整式的混合運算答案2.解:[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y=[(x3y2-x2y)-(x2y-x3y2)]÷x2y=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷x2y=(2x3y2-2x2y)÷x2y=2xy-2.3.[2020北京中考]已知5x2-x-1=0,求代數(shù)式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.類型2

整式的化簡求值答案3.解:(3x+2)(3x-2)+x(x-2)=9x2-4+x2-2x=10x2-2x-4.∵5x2-x-1=0,∴5x2-x=1,∴10x2-2x=2,∴原式=2-4=-2.

類型2

整式的化簡求值答案

5.新考法[2022北京豐臺區(qū)期末]在整式乘法的學(xué)習(xí)中,我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究代數(shù)式的變形問題,借助直觀、形象的幾何圖形,加深對整式乘法的認(rèn)識和理解,感悟代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系.現(xiàn)有邊長分別為a,b的正方形Ⅰ號卡片和Ⅱ號卡片,以及長為a、寬為b的長方形Ⅲ號卡片(如圖),卡片足夠多,我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形.(卡片間不重疊、無縫隙)根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,解決下列問題:類型3

數(shù)形結(jié)合思想在整式乘法中的應(yīng)用(1)如圖是由1張Ⅰ號卡片、1張Ⅱ號卡片、2張Ⅲ號卡片拼接成的正方形,那么這4張卡片及其拼的正方形可以表示的等式是

;

(2)小聰同學(xué)用x張Ⅰ號卡片、y張Ⅱ號卡片、z張Ⅲ號卡片拼出了一個長為5a+b、寬為a+3b的長方形,那么x+y+z=

;

(3)小明同學(xué)寫出一個代數(shù)恒等式(a+2b)·(2a-b)=2a2+3ab-2b2,請你用所給卡片拼接成幾何圖形,并用面積來解釋這個等式的正確性.答案5.解:(1)a2+2ab+b2=(a+b)2(2)24∵長方形的面積為xa2+yb2+zab=(5a+b)(a+3b)=5a2+15ab+ab+3b2=5a2+16ab+3b2,∴x=5,y=3,z=16,∴x+y+z=24.

(3)如圖,陰影部分是一個長方形,相鄰兩邊長分別是a+2b和2a-b,其面積是(a+2b)(2a-b).同時陰影部分也可看作是2個邊長為a的正方形與4個長為a、寬為b的長方形拼接后再挖去1個長為a、寬為b的長方形和2個邊長為b的正方形得到的圖形.其面積可記為2a2+4ab-ab-

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