2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章相交線與平行線章末培優(yōu)專(zhuān)練教學(xué)課件新版華東師大版

章末培優(yōu)專(zhuān)練1.

一題多解[2020東營(yíng)中考]如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分∠BOD.若∠AOC=42°,則∠AOM等于(

)A.159° B.161° C.169° D.138°答案1.A

解法一

∵∠AOC=42°,∴∠BOD=42°.∵OM平分∠BOD,∴∠BOM=21°,∴∠AOM=180°-∠BOM=159°.解法二

∵∠AOC=42°,∴∠BOD=42°,∠AOD=138°.∵OM平分∠BOD,∴∠DOM=21°,∴∠AOM=∠AOD+∠DOM=138°+21°=159°.2.[2021荊州中考]閱讀下列材料,其①~④步中數(shù)學(xué)依據(jù)錯(cuò)誤的是(

)A.① B.② C.③ D.④答案2.B

②步的數(shù)學(xué)依據(jù)是“兩直線平行,同位角相等”.3.[2021岳陽(yáng)中考]將一副直角三角尺按如圖方式擺放,若直線a∥b,則∠1的大小為(

)A.45° B.60° C.75° D.105°答案3.C

如圖,易得∠ABC=45°+60°=105°.∵a∥b,∴∠1+∠ABC=180°,∴∠1=180°-∠ABC=180°-105°=75°.4.[2021鞍山中考]如圖,直線a∥b,將一個(gè)含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置,若∠1=24°,則∠2的度數(shù)為(

)A.120° B.136° C.144° D.156°答案4.C

如圖,作c∥a,由題意,得∠3+∠4=60°.∵a∥c,∴∠4=∠1=24°,∴∠3=60°-24°=36°.∵a∥c,a∥b,∴b∥c,∴∠2=180°-∠3=180°-36°=144°.5.[2021阜新中考]如圖,直線AB∥CD,一塊含有30°角的直角三角尺的頂點(diǎn)E位于直線CD上,EG平分∠CEF,則∠1的度數(shù)為

.

答案5.60°

∵AB∥CD,∴∠1=∠FEC.∵EG平分∠CEF,∠GEF=30°,∴∠CEF=2∠GEF=2×30°=60°,∴∠1=60°.6.[2021張家界中考]如圖,已知AB∥CD,BC是∠ABD的平分線,若∠2=64°,則∠3=

.

答案

7.[2020宜昌中考]光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同,從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射.如圖,水面AB與水杯下沿CD平行,光線EF從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射,光線變成FH,點(diǎn)G在射線EF上,已知∠HFB=20°,∠FED=45°,求∠GFH的度數(shù).答案7.解:∵AB∥CD,∴∠GFB=∠FED=45°.∵∠HFB=20°,∴∠GFH=∠GFB-∠HFB=45°-20°=25°.8.[2020武漢中考]如圖,直線EF分別與直線AB,CD交于點(diǎn)E,F,EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,且EM∥FN.試說(shuō)明AB∥CD.答案8.解:∵EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,∴∠