目標(biāo)規(guī)劃求解方法

目標(biāo)規(guī)劃求解方法第一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.序列法序列法的基本思想和方法序列法的迭代步驟序列法的評(píng)價(jià)

二.線性目標(biāo)規(guī)劃的求解方法：第六章多目標(biāo)規(guī)劃

第二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.序列法基本思想：目標(biāo)規(guī)劃通過引入偏差變量將各級(jí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化成目標(biāo)約束，再極小化偏差變量來(lái)實(shí)現(xiàn)各級(jí)目標(biāo)。當(dāng)偏差變量達(dá)到極小值0時(shí)，該級(jí)目標(biāo)被完全實(shí)現(xiàn)。序列法是按照優(yōu)先級(jí)別去極小化各級(jí)目標(biāo)的偏差變量的，即極小化該級(jí)目標(biāo)偏差變量是在不破壞上級(jí)目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到的最優(yōu)值的前提下進(jìn)行的，所以該級(jí)目標(biāo)的偏差變量未必能達(dá)到極小值0。那么該級(jí)目標(biāo)偏差變量極小化的程度就是該級(jí)目標(biāo)在不破壞前級(jí)目標(biāo)最優(yōu)值的前提下被實(shí)現(xiàn)的程度。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7具體方法：序列法按照目標(biāo)函數(shù)中各目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)別,順序?qū)⒛繕?biāo)規(guī)劃分解為一系列單目標(biāo)的線性規(guī)劃,用單純形法逐一求解.在求解過程中確定進(jìn)基變量,離基變量及主元的原則與線性規(guī)劃的單純形法相同,不同的是要以不影響較高級(jí)目標(biāo)的最優(yōu)值為前提求解較低級(jí)目標(biāo)的最優(yōu)值.如此反復(fù)迭代,直到進(jìn)行到最低級(jí)目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)為止.30111=-++-ddx多目標(biāo)規(guī)劃6-4第四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.序列法序列法的基本思想和方法序列法的迭代步驟序列法的評(píng)價(jià)

二.線性目標(biāo)規(guī)劃的求解方法：第六章多目標(biāo)規(guī)劃

第五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7迭代步驟:30111=-++-ddx(1)

建立P1級(jí)目標(biāo)的單目標(biāo)線性規(guī)劃：多目標(biāo)規(guī)劃6-4第六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7(1)

建立P1級(jí)的單目標(biāo)線性規(guī)劃：用單純形法求解：對(duì)

P1級(jí)目標(biāo)而言已是最優(yōu)表。所以P1級(jí)目標(biāo)已被完全實(shí)現(xiàn)。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7迭代步驟:30111=-++-ddx(2)

建立P2級(jí)目標(biāo)的單目標(biāo)線性規(guī)劃：多目標(biāo)規(guī)劃6-4第八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7化簡(jiǎn):(2)

建立P2級(jí)目標(biāo)的單目標(biāo)線性規(guī)劃：多目標(biāo)規(guī)劃6-4第九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7(2)

建立P2級(jí)的單目標(biāo)線性規(guī)劃：用單純形法求解：對(duì)

P2級(jí)目標(biāo)而言還未達(dá)到最優(yōu)。經(jīng)過兩次單純形法的迭代，可得最優(yōu)表。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第十頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7最優(yōu)表4-5(2)

建立P2級(jí)的單目標(biāo)線性規(guī)劃：此時(shí)對(duì)P2級(jí)目標(biāo)而言已達(dá)到最優(yōu)。所以P2級(jí)目標(biāo)未被完全實(shí)現(xiàn)，還差580。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7迭代步驟:30111=-++-ddx(3)

建立P3級(jí)目標(biāo)的單目標(biāo)線性規(guī)劃：多目標(biāo)規(guī)劃6-4第十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7化簡(jiǎn)：(3)

建立P3級(jí)目標(biāo)的單目標(biāo)線性規(guī)劃：由P2級(jí)目標(biāo)的最優(yōu)表4-5，多目標(biāo)規(guī)劃6-4第十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7最優(yōu)表4-5(2)

建立P2級(jí)的單目標(biāo)線性規(guī)劃：基變量將會(huì)使P2級(jí)目標(biāo)已得的最優(yōu)值minZ2=580的檢驗(yàn)數(shù)分別是8,12,1>0所以如果它們進(jìn)基做為了不使必須令這些非基變量的取值永遠(yuǎn)為0多目標(biāo)規(guī)劃6-4第十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7化簡(jiǎn)：(3)

建立P3級(jí)的單目標(biāo)線性規(guī)劃：由P2級(jí)目標(biāo)的最優(yōu)表4-5，所以P3級(jí)目標(biāo)未被完全實(shí)現(xiàn)。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7迭代步驟30111=-++-ddx(4)

建立P4級(jí)目標(biāo)的單目標(biāo)線性規(guī)劃：所以P4級(jí)目標(biāo)已被完全實(shí)現(xiàn)。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7最優(yōu)解：最優(yōu)值向量：結(jié)論：P1,

P4級(jí)目標(biāo)已被完全實(shí)現(xiàn),P2,

P3級(jí)目標(biāo)未被完全實(shí)現(xiàn)。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.序列法序列法的基本思想和方法序列法的迭代步驟序列法的評(píng)價(jià)

二.線性目標(biāo)規(guī)劃的求解方法：第六章多目標(biāo)規(guī)劃

第十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一1.序列法優(yōu)點(diǎn)：求解思路清晰，在整個(gè)求解過程中僅用到了我們所熟悉的單純形方法.缺點(diǎn)：需要對(duì)每一級(jí)目標(biāo)構(gòu)造一個(gè)相應(yīng)的單目標(biāo)線性規(guī)劃，然后去求解。對(duì)于級(jí)別較多的模型，迭代次數(shù)多，計(jì)算量大。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一第四節(jié)目標(biāo)規(guī)劃線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型線性目標(biāo)規(guī)劃的求解方法

序列法多階段法單純形法

第六章多目標(biāo)規(guī)劃

第二十頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.單純形法單純形法的基本思想單純形法的迭代步驟

二.線性目標(biāo)規(guī)劃的求解方法：第六章多目標(biāo)規(guī)劃

第二十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.單純形法基本思想：把目標(biāo)中優(yōu)先因子Pj

理解為一種特殊意義下的正常數(shù)，用Pj

取代(LP)中的成本系數(shù)cj

,從而目標(biāo)規(guī)劃可以理解為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的(LP)，然后用單純形法求出它的最優(yōu)解。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第二十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.單純形法單純形法的基本思想單純形法的迭代步驟

二.線性目標(biāo)規(guī)劃的求解方法：第六章多目標(biāo)規(guī)劃

第二十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7多目標(biāo)規(guī)劃6-4第二十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7表1多目標(biāo)規(guī)劃6-4第二十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一例6-7表1P1行檢驗(yàn)數(shù)都當(dāng)前的基本可行解對(duì)P1級(jí)目標(biāo)已達(dá)最優(yōu)，故檢查P2行檢驗(yàn)數(shù)。所以P1級(jí)目標(biāo)已被完全實(shí)現(xiàn)。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第二十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一表1例6-7P2行有檢驗(yàn)數(shù)當(dāng)前的基本可行解對(duì)P2級(jí)目標(biāo)不是最優(yōu)的。x1進(jìn)基，離基。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第二十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一表2例6-7P2行檢驗(yàn)數(shù)-12<0所以x2進(jìn)基，離基。P2行檢驗(yàn)數(shù)-8<0但P1行相應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)為1，的檢驗(yàn)數(shù)為P1-8P2>0不能進(jìn)基。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第二十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一表3例6-7P2行檢驗(yàn)數(shù)-2<0，但P1行相應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)為1，不能進(jìn)基。P2行檢驗(yàn)數(shù)-6<0，進(jìn)基,離基。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第二十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一表4最優(yōu)表例6-7當(dāng)前基本可行解對(duì)P2，

P3，

P4級(jí)目標(biāo)都已達(dá)到最優(yōu)，所以是最優(yōu)解。多目標(biāo)規(guī)劃6-4第三十頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一表4最優(yōu)表最優(yōu)解：最優(yōu)目標(biāo)值向量：例6-7多目標(biāo)規(guī)劃6-4第三十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，編輯于2023年，星期一2.單純形法單純形法的基本思想單純形法的迭代步