目標規(guī)劃求解方法

目標規(guī)劃求解方法第一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一1.序列法序列法的基本思想和方法序列法的迭代步驟序列法的評價

二.線性目標規(guī)劃的求解方法：第六章多目標規(guī)劃

第二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一1.序列法基本思想：目標規(guī)劃通過引入偏差變量將各級目標轉(zhuǎn)化成目標約束，再極小化偏差變量來實現(xiàn)各級目標。當偏差變量達到極小值0時，該級目標被完全實現(xiàn)。序列法是按照優(yōu)先級別去極小化各級目標的偏差變量的，即極小化該級目標偏差變量是在不破壞上級目標已經(jīng)達到的最優(yōu)值的前提下進行的，所以該級目標的偏差變量未必能達到極小值0。那么該級目標偏差變量極小化的程度就是該級目標在不破壞前級目標最優(yōu)值的前提下被實現(xiàn)的程度。多目標規(guī)劃6-4第三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7具體方法：序列法按照目標函數(shù)中各目標的優(yōu)先級別,順序?qū)⒛繕艘?guī)劃分解為一系列單目標的線性規(guī)劃,用單純形法逐一求解.在求解過程中確定進基變量,離基變量及主元的原則與線性規(guī)劃的單純形法相同,不同的是要以不影響較高級目標的最優(yōu)值為前提求解較低級目標的最優(yōu)值.如此反復迭代,直到進行到最低級目標的目標函數(shù)達到最優(yōu)為止.30111=-++-ddx多目標規(guī)劃6-4第四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一1.序列法序列法的基本思想和方法序列法的迭代步驟序列法的評價

二.線性目標規(guī)劃的求解方法：第六章多目標規(guī)劃

第五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7迭代步驟:30111=-++-ddx(1)

建立P1級目標的單目標線性規(guī)劃：多目標規(guī)劃6-4第六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7(1)

建立P1級的單目標線性規(guī)劃：用單純形法求解：對

P1級目標而言已是最優(yōu)表。所以P1級目標已被完全實現(xiàn)。多目標規(guī)劃6-4第七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7迭代步驟:30111=-++-ddx(2)

建立P2級目標的單目標線性規(guī)劃：多目標規(guī)劃6-4第八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7化簡:(2)

建立P2級目標的單目標線性規(guī)劃：多目標規(guī)劃6-4第九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7(2)

建立P2級的單目標線性規(guī)劃：用單純形法求解：對

P2級目標而言還未達到最優(yōu)。經(jīng)過兩次單純形法的迭代，可得最優(yōu)表。多目標規(guī)劃6-4第十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7最優(yōu)表4-5(2)

建立P2級的單目標線性規(guī)劃：此時對P2級目標而言已達到最優(yōu)。所以P2級目標未被完全實現(xiàn)，還差580。多目標規(guī)劃6-4第十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7迭代步驟:30111=-++-ddx(3)

建立P3級目標的單目標線性規(guī)劃：多目標規(guī)劃6-4第十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7化簡：(3)

建立P3級目標的單目標線性規(guī)劃：由P2級目標的最優(yōu)表4-5，多目標規(guī)劃6-4第十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7最優(yōu)表4-5(2)

建立P2級的單目標線性規(guī)劃：基變量將會使P2級目標已得的最優(yōu)值minZ2=580的檢驗數(shù)分別是8,12,1>0所以如果它們進基做為了不使必須令這些非基變量的取值永遠為0多目標規(guī)劃6-4第十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7化簡：(3)

建立P3級的單目標線性規(guī)劃：由P2級目標的最優(yōu)表4-5，所以P3級目標未被完全實現(xiàn)。多目標規(guī)劃6-4第十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7迭代步驟30111=-++-ddx(4)

建立P4級目標的單目標線性規(guī)劃：所以P4級目標已被完全實現(xiàn)。多目標規(guī)劃6-4第十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7最優(yōu)解：最優(yōu)值向量：結(jié)論：P1,

P4級目標已被完全實現(xiàn),P2,

P3級目標未被完全實現(xiàn)。多目標規(guī)劃6-4第十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一1.序列法序列法的基本思想和方法序列法的迭代步驟序列法的評價

二.線性目標規(guī)劃的求解方法：第六章多目標規(guī)劃

第十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一1.序列法優(yōu)點：求解思路清晰，在整個求解過程中僅用到了我們所熟悉的單純形方法.缺點：需要對每一級目標構(gòu)造一個相應的單目標線性規(guī)劃，然后去求解。對于級別較多的模型，迭代次數(shù)多，計算量大。多目標規(guī)劃6-4第十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一第四節(jié)目標規(guī)劃線性目標規(guī)劃的數(shù)學模型線性目標規(guī)劃的求解方法

序列法多階段法單純形法

第六章多目標規(guī)劃

第二十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一2.單純形法單純形法的基本思想單純形法的迭代步驟

二.線性目標規(guī)劃的求解方法：第六章多目標規(guī)劃

第二十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一2.單純形法基本思想：把目標中優(yōu)先因子Pj

理解為一種特殊意義下的正常數(shù)，用Pj

取代(LP)中的成本系數(shù)cj

,從而目標規(guī)劃可以理解為一個標準的(LP)，然后用單純形法求出它的最優(yōu)解。多目標規(guī)劃6-4第二十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一2.單純形法單純形法的基本思想單純形法的迭代步驟

二.線性目標規(guī)劃的求解方法：第六章多目標規(guī)劃

第二十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7多目標規(guī)劃6-4第二十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7表1多目標規(guī)劃6-4第二十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一例6-7表1P1行檢驗數(shù)都當前的基本可行解對P1級目標已達最優(yōu)，故檢查P2行檢驗數(shù)。所以P1級目標已被完全實現(xiàn)。多目標規(guī)劃6-4第二十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一表1例6-7P2行有檢驗數(shù)當前的基本可行解對P2級目標不是最優(yōu)的。x1進基，離基。多目標規(guī)劃6-4第二十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一表2例6-7P2行檢驗數(shù)-12<0所以x2進基，離基。P2行檢驗數(shù)-8<0但P1行相應的檢驗數(shù)為1，的檢驗數(shù)為P1-8P2>0不能進基。多目標規(guī)劃6-4第二十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一表3例6-7P2行檢驗數(shù)-2<0，但P1行相應的檢驗數(shù)為1，不能進基。P2行檢驗數(shù)-6<0，進基,離基。多目標規(guī)劃6-4第二十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一表4最優(yōu)表例6-7當前基本可行解對P2，

P3，

P4級目標都已達到最優(yōu)，所以是最優(yōu)解。多目標規(guī)劃6-4第三十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一表4最優(yōu)表最優(yōu)解：最優(yōu)目標值向量：例6-7多目標規(guī)劃6-4第三十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期一2.單純形法單純形法的基本思想單純形法的迭代步