第三節(jié)單相正弦交流電路

第三節(jié)單相正弦交流電路第一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四電阻元件的交流電路電壓電流關(guān)系設(shè)圖中電流為：根據(jù)歐姆定律：從而：電壓和電流頻率相同，相位相同。相量形式的歐姆定律第二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四瞬時功率電壓和電流瞬時值的乘積就是瞬時功率：p≥0，總為正值，所以電阻元件消耗電能，轉(zhuǎn)換為熱能。平均功率是一個周期內(nèi)瞬時功率的平均值：平均功率（有功功率）（參數(shù)）第三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四電壓、電流、功率的波形第四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四電感元件的交流電路電壓電流關(guān)系設(shè)一非鐵心電感線圈(線性電感元件，L為常數(shù)),假定電阻為零。根據(jù)基爾霍夫電壓定律：設(shè)電流為參考正弦量：電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°。第五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四從而：注意！

ωL單位為歐[姆]。電壓U一定時ωL越大電流I越小，可見它對電流起阻礙作用,

定義為感抗：感抗XL與電感L、頻率

成正比。對于直流電＝0，XL＝0，因此電感對直流電相當(dāng)于短路。第六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四瞬時功率P=0表明電感元件不消耗能量。只有電源與電感元件間的能量互換。用無功功率來衡量這種能量互換的規(guī)模。平均功率（有功功率）平均功率衡量電路中所消耗的電能，也稱有功功率。第七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四無功功率電感元件的無功功率用來衡量電感與電源間能量互換的規(guī)模，規(guī)定電感元件的無功功率為瞬時功率的幅值（它并不等于單位時間內(nèi)互換了多少能量）。它的單位是乏（var）。

無功功率是否與頻率有關(guān)？思考題第八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四電壓、電流、功率的波形

在第一個和第三個1/4周期內(nèi)，電流在增大，磁場在建立，p為正值（u和

正負(fù)相同），電感元件從電源取用能量，并轉(zhuǎn)換為磁場能量；在第二個和第四個1/4周期內(nèi),電流在減小，p為負(fù)值（u和

一正一負(fù)），磁場在消失，電感元件釋放原先儲存的能量并轉(zhuǎn)換為電能歸還給電源。這是一個可逆的能量轉(zhuǎn)換過程。在一個周期內(nèi)，電感元件吸收和釋放的能量相等。第九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四電容元件的交流電路電壓電流關(guān)系對于電容電路：如果電容兩端加正弦電壓：則：電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°。返回第十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四從而：

(1/ωC)單位為歐[姆]。電壓U一定時(1/ωC)越大電流I越小,可見它對電流起阻礙作用,

定義為容抗：容抗XC與電容C，頻率

成反比。對直流電＝0，XC→∞，因此電容對直流相當(dāng)于開路，電容具有隔直通交的作用。第十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四瞬時功率平均功率（有功功率）電容的平均功率（有功功率）：P=0表明電容元件不消耗能量。只有電源與電容元件間的能量互換。第十二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四無功功率

為了同電感的無功功率相比較，設(shè)電流為參考正弦量，則：

這樣，得出的瞬時功率為：

由此，電容元件的無功功率為：

電容性無功功率為負(fù)值，電感性無功功率取正值。第十三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四電壓、電流、功率的波形

在第一個和第三個1/4周期內(nèi)，電壓在增大，電容在充電，p為正值（u和

正負(fù)相同），電容元件從電源取用能量，并轉(zhuǎn)換為電場能量；在第二個和第四個1/4周期內(nèi),電壓在減小，p為負(fù)值（u和

一正一負(fù)），電容在放電，電容元件釋放原先儲存的能量并轉(zhuǎn)換為電能歸還給電源。這是一個可逆的能量轉(zhuǎn)換過程。在一個周期內(nèi)，電容元件吸收和釋放的能量相等。第十四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電壓電流關(guān)系根據(jù)基爾霍夫電壓定律：設(shè)串聯(lián)電路電流為參考正弦量，則：

同頻率的的正弦量相加，得出的仍為同頻率的正弦量，所以可得出下面形式的電源電壓：第十五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四電壓與電流的關(guān)系？第十六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四相量關(guān)系

基爾霍夫電壓定律的相量形式為：

由此：其中實部為“阻”，虛部為“抗”，稱為阻抗。阻抗Z不是一個相量，而是一個復(fù)數(shù)計算量。第十七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四阻抗模：單位為歐[姆]。反映了電壓與電流之間的大小關(guān)系。阻抗角（電壓與電流的相位差）：

其大小由電路參數(shù)決定，反映了電壓與電流之間的相位關(guān)系。第十八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四復(fù)數(shù)形式的歐姆定律：

由此可得：復(fù)數(shù)形式的歐姆定理：第十九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四相量圖電壓三角形相量圖中由、、構(gòu)成的三角形稱為電壓三角形。第二十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四瞬時功率平均功率（有功功率）第二十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四根據(jù)電壓三角形：于是有功功率為：無功功率