初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)上冊(cè)直線與角4．4角角七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列（滬科版）

4.4角4.4角

生活中角的形象!

生活中有許多與角有關(guān)的實(shí)例,觀察下圖,你能指出圖中的角嗎?4.4角

生活中角的形象!4.4角

角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線邊邊一、角的靜態(tài)定義你會(huì)畫角嗎？4.4角判斷下列哪些圖形是角

(√)(√)(√)（×）4.4角二、角的表示方法OABOαO1③記作：∠AOB或∠BOA②記作∠α①記作∠1④或∠O4.4角二、角的表示方法OABOαO1③記作：∠AOB或∠BOA②記作∠α①記作∠1④或∠O4.4角思考1.如圖，能把∠α記作∠O嗎？∠α還可以怎么表示？AOCBα））β2.在上圖中共有幾個(gè)角？分別把他們讀出來。4.4角AOB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。三、角的動(dòng)態(tài)定義始邊終邊4.4角（一）平角1.問題：平角是什么樣的呢？你們能動(dòng)手畫一畫平角嗎？四、認(rèn)識(shí)平角和周角2.問題：你能用自己的話說一說平角是怎樣形成的嗎？3.小結(jié)：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)平角是由一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)成一條直線時(shí)就形成了平角。4.問題：平角的角到底在哪里？畫出角的符號(hào)。5.追問：平角是多少度呢？（板書：1平角＝180°）4.4角（二）周角1.問題：請(qǐng)你想象一下周角是什么樣的，然后在練習(xí)本上畫一畫。2.問題：怎么只看到一條邊呢？這還是角嗎？

因?yàn)橐粭l射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，最后兩射線重合在一起了。4.4角3.追問：周角的角在哪里？4.追問：周角是多少度呢？（板書：1周角＝360°）4.4角

把一個(gè)周角（即它的旋轉(zhuǎn)量）分為360等份，每一等份叫做1度，記作1°，如圖.1°把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每份就是1秒的角，記作1″即1°=60′，1′=60″4.4角例題精講例1：下面表示∠ABC的圖是(

)例2：寫出圖中，

(l)能用一個(gè)字母表示的角.(2)以B為頂點(diǎn)的角.(3)圖中共有幾個(gè)角(小于平角)C4.4角將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠54.4角如圖，回答下列問題.CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？

（2）能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？

（3）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角呢？（4）圖中共有多少個(gè)角？是哪些角？4.4角思考題：數(shù)一數(shù)下面一共有幾個(gè)角？一共有6個(gè)角4.4角例3：如圖，下列各圖中分別各有多少個(gè)角？4.4角如圖，以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)，請(qǐng)分別把他們讀出來。OABCDE解：共有10個(gè)角，分別是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE。4.4角

例4計(jì)算：（1）用度、分、秒表示30.26°；（2）42°18′15″等于多少度？4.4角解（1）因?yàn)?.26°=60′×0.26=15.6′，0.6′=60″×0.6=36″，所以30.26°=30°15′36″4.4角（2）因?yàn)?5″=′×15=0.25′，18.25′=°×18.25

≈0.304°，所以42°18′15″

≈

42.304°4.4角五、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提升1.說出每個(gè)鐘面上時(shí)針和分針?biāo)鶚?gòu)成的角的名稱。4.4角2、練一練CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？

（2）能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？

（3）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角呢？（4）圖中共有多少個(gè)角？是哪些角？4.4角3、如圖1,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn).∠ABC與∠DBC是不是同一個(gè)角?∠BAC與∠DAE是不是同一個(gè)角?∠BAC與∠ACB是不是同一個(gè)角?4、如圖2，圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)分別表示它們。DEACB圖1OADECB圖24.4角5、如圖3，用大寫字母表示圖中用希臘字母標(biāo)注的角。∠α=___∠β=____∠γ=___∠θ=_____ACB圖3DEFγβαθ4.4角6.計(jì)算:(1)48°39′+67°45′.