高中數(shù)學(xué)-圓的方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

高三一輪復(fù)習(xí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析圓錐曲線是解析幾何的主體內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而圓是圓錐曲線的特例，通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，不但讓學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)較清晰的認(rèn)識(shí)，而且在處理問題時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用定義，正確選用標(biāo)準(zhǔn)方程，恰當(dāng)利用幾何性質(zhì)，合理的分析，準(zhǔn)確的計(jì)算，并且為復(fù)習(xí)其他圓錐曲線奠定了基礎(chǔ)。本復(fù)習(xí)模塊教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的定義，幾何圖形，標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單的幾何性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：圓的定義和簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用，理解數(shù)形結(jié)合的思想。本復(fù)習(xí)模塊包含1課時(shí)內(nèi)容，二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析本班是理科實(shí)驗(yàn)班，復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)在人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)必修2》（A版）第四章《圓與方程》中學(xué)習(xí)過相關(guān)內(nèi)容。此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣，但由于班內(nèi)學(xué)生水平參差不齊，大部分學(xué)生的生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造力較弱，分析問題不透徹，知識(shí)體系不完整，使得學(xué)生在對(duì)圓定義的理解及其方程的靈活運(yùn)用上有一定的難度。因此根據(jù)高三數(shù)學(xué)“題組復(fù)習(xí)”教學(xué)法，教學(xué)過程中遵循“再現(xiàn)型題組——鞏固型題組——提高型題組——反饋型題組”的四個(gè)環(huán)節(jié)，通過小組合作探究的方式，側(cè)重學(xué)生的“練”、“思”、“究”的自主學(xué)習(xí)。通過學(xué)生的“練”、“思”、“究”，再到教師的“講”，使學(xué)生的復(fù)習(xí)達(dá)到“再現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)，提高解題能力”的目的。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：能用自己的語言描述圓的定義；準(zhǔn)確地寫出圓兩種形式的方程；能根據(jù)圓的定義及方程畫出圓的幾何圖形；并概括出圓的簡單幾何性質(zhì)。2、過程與方法：通過了解圓的實(shí)際背景，了解圓在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用；理解數(shù)形結(jié)合的思想，并能用數(shù)形結(jié)合的思想結(jié)合圓的有關(guān)性質(zhì)，解決圓的簡單應(yīng)用問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過與同學(xué)、老師的交流、合作與探究，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂趣；通過對(duì)圓的定義、幾何圖形、基本性質(zhì)的探索，體會(huì)圓的幾何圖形與方程之間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性；逐步形成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握?qǐng)A的定義，幾何圖形，方程及簡單的幾何性質(zhì)。2、了解圓的簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：圓的定義和簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用，理解數(shù)形結(jié)合的思想。五、教學(xué)過程（一）、題組訓(xùn)練再現(xiàn)型題組（難度不大，做完要寫出題目考察的知識(shí)點(diǎn)。）1、(教材習(xí)題改編)圓x2＋y2－4x＋6y＝0的圓心坐標(biāo)是。2、已知點(diǎn)A(1，-1)，B(－1,1)，則以線段AB為直徑的圓的方程是()A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝C．x2＋y2＝1D．x2＋y2＝43、方程x2＋y2+4mx-2y+5m=0表示圓的充要條件是()A．B．C．D．m＞14、若原點(diǎn)在圓(x-m)2+(y+m)2=8的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。5、圓(x+2)2+y2=5關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱的圓的方程為。學(xué)生活動(dòng)：小組合作交流：（5分鐘）整理并寫下每個(gè)題目考察的知識(shí)點(diǎn)：設(shè)計(jì)意圖：題目比較簡單，讓學(xué)生通過做題回顧本節(jié)所用的知識(shí)點(diǎn)。鞏固型題組（注意書寫格式規(guī)范，提倡一題多解。）根據(jù)下列條件，求圓的方程：6、如果一個(gè)三角形的三邊所在的直線方程分別為x+2y-5=0,y-2=0,x+y-4=0,則該三角形的外接圓的方程.7、若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切的圓的方程.8、已知圓的半徑為eq\r(10)，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為4eq\r(2).學(xué)生活動(dòng)：給學(xué)生5分鐘時(shí)間解答題目，并安排兩個(gè)小組的同學(xué)板演解答過程。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生小組交流并板演過程，督促學(xué)生的規(guī)范書寫及一題多解能力。提高型題組（題目有點(diǎn)難哦，發(fā)揮小組集體的力量。）9、已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－4x＋1＝0.(1)求eq\f(y,x)的最大值和最小值；(2)求y－x的最大值和最小值；(3)求x2＋y2的最大值和最小值．10、已知M為圓C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)Q(－2,3).(1)求MQ的最大值和最小值；(2)若M(m，n)，求eq\f(n－3,m＋2)的最大值和最小值..學(xué)生活動(dòng)：小組討論給出這幾個(gè)題目的解題思路。設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的難點(diǎn)，需要重點(diǎn)突破，老師重點(diǎn)講解。（二）當(dāng)堂限時(shí)訓(xùn)練11、若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為________。12、若圓C:x2+y2+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by-4=0對(duì)稱,則a2+b2的最小值是________。13、已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與直線3x＋4y＋4＝0相切，則圓的方程是______________。14、直線y＝x－1上的點(diǎn)到圓x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的最近距離為()學(xué)生活動(dòng)：限時(shí)訓(xùn)練，自己把握時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)堂限時(shí)檢測(cè)可以培養(yǎng)學(xué)生的解題速度，及更好的對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解。（三）、課后小結(jié)談?wù)勈斋@通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：(1)掌握?qǐng)A的定義、幾何圖形、方程及簡單幾何性質(zhì)。(2)解題時(shí)注重“三個(gè)充分”，即充分利用圓定義，充分利用幾何性質(zhì)，充分利用圖形。(3)解題時(shí)注重設(shè)而不求思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。（四）、課后作業(yè)反饋型題組反饋性題組（課后反饋?zhàn)鳂I(yè)很重要，控制時(shí)間，20分鐘內(nèi)完成。）15、若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圓，則a的取值范圍是______________。16、QUOTE3-22過點(diǎn)(3，1)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的長為______。17、若直線2ax＋by－2＝0(a，b為正實(shí)數(shù))平分圓x2＋y2－2x－4y－6＝0，則的最小值是_____。18、已知兩點(diǎn)A(-2,0),B(0,2),點(diǎn)C是圓x2+y2-2x=0上任意一點(diǎn),則△ABC面積的最小值是()A.3-QUOTE22 B.3+QUOTE22C.3-QUOTE2222D.3-2219、已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點(diǎn)A(0，－1)，B(0，1)．P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|2＋|PB|2取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______。20、已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A(－1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且CD＝4eq\r(10).(1)求直線CD的方程；(2)求圓P的方程.設(shè)計(jì)意圖：課后及時(shí)作業(yè)跟蹤可有效鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生查缺補(bǔ)漏。六、教學(xué)反思本課的教學(xué)具有承上啟下的目的。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)既要兼顧前后知識(shí)的聯(lián)系，又要使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，將新舊知識(shí)逐漸地融為一體，構(gòu)建比較完整的知識(shí)系統(tǒng)。題組復(fù)習(xí)教學(xué)模式的實(shí)質(zhì)是通過幾組題目重現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)及所涉及的思想方法，只會(huì)做這些題不是目的，而是深挖題目背后的思想方法，所以在圓的定義、方程、幾何性質(zhì)上重點(diǎn)指導(dǎo)，只有當(dāng)學(xué)生正確地理解了圓的本質(zhì)，才能更好地應(yīng)用求解問題。本課教學(xué)設(shè)計(jì)通過三組題目力求在型（模型、類型），質(zhì)（實(shí)質(zhì)、本質(zhì)），思（思維、思想方法）上達(dá)到教學(xué)效果。本課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，平面幾何，平面向量、解析幾何等與本課緊密聯(lián)系的內(nèi)容，使本課有了較多的處理工具，也使圓的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中抓住前后知識(shí)的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些實(shí)際問題。學(xué)情分析本班是理科實(shí)驗(yàn)班，復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)在人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)必修2》（A版）第四章《圓與方程》中學(xué)習(xí)過相關(guān)內(nèi)容。此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣，但由于班內(nèi)學(xué)生水平參差不齊，大部分學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)不強(qiáng)，創(chuàng)造力較弱，分析問題不透徹，知識(shí)體系不完整，使得學(xué)生在對(duì)橢圓定義的理解及其標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用上有一定的難度。因此根據(jù)高三數(shù)學(xué)“題組復(fù)習(xí)”教學(xué)法，教學(xué)過程中遵循“再現(xiàn)型題組——鞏固型題組——提高型題組——反饋型題組”的四個(gè)環(huán)節(jié)，通過小組合作探究的方式，側(cè)重學(xué)生的“練”、“思”、“究”的自主學(xué)習(xí)。通過學(xué)生的“練”、“思”、“究”，再到教師的“講”，使學(xué)生的復(fù)習(xí)達(dá)到“再現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)，提高解題能力”的目的。效果分析這節(jié)課是高三一輪復(fù)習(xí)《圓的方程》，本節(jié)課借助多媒體輔助手段，保障學(xué)生的主體地位，喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主體能力，塑造學(xué)生的主體人格，讓學(xué)生在參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。通過兩個(gè)手段對(duì)學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行診斷，一個(gè)是當(dāng)堂限時(shí)訓(xùn)練，10分鐘完成，絕大部分同學(xué)都能完成，個(gè)別出現(xiàn)錯(cuò)誤，時(shí)間把握的都很好，說明這節(jié)課的主要內(nèi)容都掌握了；另一個(gè)是課后做的反饋型題組，仍然是限時(shí)訓(xùn)練（20分鐘），通過收繳批閱發(fā)現(xiàn)第6、7、8三道題目出錯(cuò)率較高，都是考察的取值范圍（最值）問題，仍然需要在這方面加強(qiáng)?？傮w上說通過題組教學(xué)法給高三一輪復(fù)習(xí)帶來了很好的作用，能夠激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性，通過題目查找知識(shí)缺陷，學(xué)生的收獲很大。需要改進(jìn)的地方：鞏固型題組和提高型題組的題量和難度還需要再斟酌。輕松愉快的課堂是學(xué)生思維發(fā)展的天地，討論、合作交流的主陣地，思因此新教育理念、新課改下的高三復(fù)習(xí)新課堂需要教師和學(xué)生一起來培育，一起來創(chuàng)造，一起來開拓。教材分析圓錐曲線是解析幾何的主體內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而圓是圓錐曲線的起始部分，通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，不但讓學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)較清晰的認(rèn)識(shí)，而且在處理問題時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用定義，正確選用標(biāo)準(zhǔn)方程，恰當(dāng)利用幾何性質(zhì)，合理的分析，準(zhǔn)確的計(jì)算，并且為復(fù)習(xí)圓錐曲線奠定了基礎(chǔ)。本復(fù)習(xí)模塊教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的定義，幾何圖形，標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單的幾何性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：圓的定義和簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用，理解數(shù)形結(jié)合的思想。本復(fù)習(xí)模塊包含1課時(shí)內(nèi)容。測(cè)評(píng)練習(xí)(反饋型題組)1、若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圓，則a的取值范圍是______________。2、QUOTE3-22過點(diǎn)(3，1)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的長為______。3、若直線2ax＋by－2＝0(a，b為正實(shí)數(shù))平分圓x2＋y2－2x－4y－6＝0，則的最小值是_____。4、已知兩點(diǎn)A(-2,0),B(0,2),點(diǎn)C是圓x2+y2-2x=0上任意一點(diǎn),則△ABC面積的最小值是()A.3-QUOTE22 B.3+QUOTE22C.3-QUOTE2222D.3-225、已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點(diǎn)A(0，－1)，B(0，1)．P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|2＋|PB|2取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______。6、已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A(－1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且CD＝4eq\r(10).(1)求直線CD的方程；(2)求圓P的方程.課后反思本課的教學(xué)具有承上啟下的目的。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)既要兼顧前后知識(shí)的聯(lián)系，又要使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，將新舊知識(shí)逐漸地融為一體，構(gòu)建比較完整的知識(shí)系統(tǒng)。題組復(fù)習(xí)教學(xué)模式的實(shí)質(zhì)是通過幾組題目重現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)及所涉及的思想方法，只會(huì)做這些題不是目的，而是深挖題目背后的思想方法，所以在圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)上重點(diǎn)指導(dǎo)，只有當(dāng)學(xué)生正確地理解了圓的本質(zhì)，才能更好地應(yīng)用求解問題。本課教學(xué)設(shè)計(jì)通過三組題目力求在型（模型、類型），質(zhì)（實(shí)質(zhì)、本質(zhì)），思（思維、思想方法）上達(dá)到教學(xué)效果。本課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，平面幾何，平面向量、解析幾何等與本課緊密聯(lián)系的內(nèi)容，使本課有了較多的處理工具，也使橢圓的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)中抓住前后知識(shí)的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)