2022-2023學(xué)年省直轄縣級(jí)行政區(qū)劃仙桃市毛嘴第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

2022-2023學(xué)年省直轄縣級(jí)行政區(qū)劃仙桃市毛嘴第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，，則的值為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C2.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略3.設(shè)與垂直，則的值等于A．

B．

C．0

D．-l參考答案：B4.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A5.已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線(xiàn)及其漸近線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)分別為P、Q，點(diǎn)B為圓O與y軸正半軸的交點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知函數(shù)在區(qū)間2，+上是增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．（

B．（

C．（

D．（參考答案：C7.函數(shù)f（x）=的大致圖象是（）A． B．C．

D．參考答案：C【考點(diǎn)】4A：指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【分析】利用排除法，取特殊值驗(yàn)證即可【解答】解：∵f（x）=，當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=﹣3，故排除AB當(dāng)x=時(shí)，f（）=0，故排除D，故選：C8.設(shè)是周期為的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）

參考答案：B略9.若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A10.如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．12 B．6 C．2 D．3參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離．【分析】如圖所示，該幾何體由上下兩部分組成，上面是水平放置的一個(gè)三棱柱，底面是底邊為2，高為1的三角形，三棱柱的高為2；下面是一個(gè)水平放置的四棱柱，底面是一個(gè)平行四邊形，邊長(zhǎng)為2，其高為1，四棱柱的高為2．【解答】解：如圖所示，該幾何體由上下兩部分組成，上面是水平放置的一個(gè)三棱柱，底面是底邊為2，高為1的三角形，三棱柱的高為2；下面是一個(gè)水平放置的四棱柱，底面是一個(gè)平行四邊形，邊長(zhǎng)為2，其高為1，四棱柱的高為2．該幾何體的體積=2×1×2+=6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三棱柱與四棱柱的三視圖與體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量=（，1），=（0，﹣1），=（k，）．若與共線(xiàn)，則k=

．參考答案：1【考點(diǎn)】平面向量共線(xiàn)（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出的坐標(biāo)；利用向量共線(xiàn)的坐標(biāo)形式的充要條件列出方程，求出k的值．【解答】解：∵與共線(xiàn)，∴解得k=1．故答案為1．11.如圖2，在半徑為的中,弦

.參考答案：13.某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為志愿者，若用隨機(jī)量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學(xué)期望_______________．（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）參考答案：【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí).【知識(shí)內(nèi)容】數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)/概率與統(tǒng)計(jì)/隨機(jī)變量的分布及數(shù)字特征.【試題分析】根據(jù)題意，的取值為0,1,2，,，，所以，故答案為.14.規(guī)定一種運(yùn)算：，例如：，，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)____________.參考答案：略15.已知函數(shù)有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)___．參考答案：

【知識(shí)點(diǎn)】其他不等式的解法．E1解析：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2﹣m有解，即為f（x）max≥m2﹣m，由函數(shù)f（x）=，則x＞1時(shí)，f（x）遞減，即有f（x）＜0；當(dāng)x≤1時(shí)，y=﹣x2+x的對(duì)稱(chēng)軸x=，則有f（x）≤f（）==，則f（x）在R上的最大值為．則≥m2﹣m，解得，﹣≤m≤1．故答案為：【思路點(diǎn)撥】關(guān)于x的不等式f（x）≥m2﹣m有解，即為f（x）max≥m2﹣m，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，求得f（x）的最大值，再由二次不等式的解法，即可得到范圍．16.定義：f1（x）=f（x），當(dāng)n≥2且x∈N*時(shí)，fn（x）=f（fn﹣1（x）），對(duì)于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的x0，若正在正整數(shù)n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整數(shù)，則稱(chēng)n是點(diǎn)x0的最小正周期，x0稱(chēng)為f（x）的n～周期點(diǎn)，已知定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）的圖象如圖，對(duì)于函數(shù)f（x），下列說(shuō)法正確的是

（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）①1是f（x）的一個(gè)3～周期點(diǎn)；②3是點(diǎn)的最小正周期；③對(duì)于任意正整數(shù)n，都有fn（）=；④若x0∈（，1]，則x0是f（x）的一個(gè)2～周期點(diǎn)．參考答案：①②③【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)已知中點(diǎn)x0的最小正周期，x0稱(chēng)為f（x）的n～周期點(diǎn)的定義，逐一分析四個(gè)結(jié)論的真假可得答案．【解答】解：f1（1）=f（1）=0，f2（1）=f（f1（1））=f（0）=，f3（1）=f（f2（1））=f（）=1，故①1是f（x）的一個(gè)3～周期點(diǎn)，正確；f1（）=f（）=1，f2（）=f（f1（））=f（1）=0，f3（）=f（f2（））=f（0）=，故②3是點(diǎn)的最小正周期，正確；由已知中的圖象可得：f（）=，故f1（）=f（）=，f2（）=f（f1（））=f（）=，f3（）=f（f2（））=f（）=，…故③對(duì)于任意正整數(shù)n，都有fn（）=，正確；④若x0=1，則x0∈（，1]，但x0是f（x）的一個(gè)3～周期點(diǎn)，故錯(cuò)誤．故答案為：①②③17.已知集合，B={x|m+1<x<2m－1}且B≠,若A∪B=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：2<m≤4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知直線(xiàn)和直線(xiàn)的交于點(diǎn).（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)與的距離.參考答案：（1）將代入得，

得，………5分（2）由，

得.

………10分19.(本題滿(mǎn)分12分)佛山某中學(xué)高三(1)班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有名同學(xué),現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、,籃球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、.(Ⅰ)請(qǐng)把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小(無(wú)需計(jì)算)；(Ⅱ)現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過(guò)的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué),則恰好兩人來(lái)自排球隊(duì)一人來(lái)自籃球隊(duì)的概率是多少?參考答案：20.（本小題滿(mǎn)分12分）△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcos。（1）求cosA；（2）若a=3，△ABC的面積為，求b，c。

參考答案：(1)則.(2)由（1）得,由面積可得bc=6①，則根據(jù)余弦定理則=13②，①②兩式聯(lián)立可得b=1，c=5或b=5，c=1.21.設(shè)函數(shù)（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）求函數(shù)的最小值。參考答案：解：（Ⅰ）不等式f（x）≥4，即|2x+1|﹣|x﹣3|≥4，可得①，或②，或③．解①可得x≤﹣8，解②可得2≤x＜3，解③可得x≥3．再把①②③的解集取并集可得不等式f（x）≥4的解集為{x|x≤﹣8，或x≥2}．（Ⅱ）∵函數(shù)y=f（x）=，如圖所示：故當(dāng)x=﹣時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為﹣．略22.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=6sinθ．（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)P（3,4），直線(xiàn)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求的值．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）把直線(xiàn)l的參數(shù)方程消去參數(shù)t可得，它的直角坐標(biāo)方程；把圓C的極坐標(biāo)方程依據(jù)互化公式轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程．（Ⅱ）把直線(xiàn)l的參數(shù)方程（t為參數(shù)），代入圓