2022-2023學(xué)年海南省?？谑惺徐`山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年海南省海口市市靈山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.與－463°終邊相同的角可表示為（

）A．k·360°＋436°（k∈Z） B．k·360°＋103°（k∈Z）C．k·360°＋257°（k∈Z） D．k·360°－257°（k∈Z）參考答案：C2.將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且在第一段中隨機(jī)抽得的號碼是003．這600名學(xué)生分別住在三個營區(qū)，從001到300在第一營區(qū)，從301到495在第二營區(qū)，從496到600在第三營區(qū)．則三個營區(qū)被抽到的人數(shù)分別為

A．25，17，8

B．25，16，9

C．26，16，8

D．24，17，9參考答案：A略3.已知函數(shù)，若，則實數(shù)

(）A．

B．

C．或

D．或參考答案：C4.曲線的一條對稱軸是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知y=f(x)是定義在R上的函數(shù)，條件甲：y=f(x)沒有反函數(shù)；條件乙：y=f(x)不是單調(diào)函數(shù)。則條件甲是條件乙的（

）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件參考答案：A6.用二分法求方程的近似解，求得的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如下表所示：x121.51.6251.751.8751.8125f(x)-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793則當(dāng)精確度為0.1時，方程的近似解可取為A．1.6 B．1.7

C．1.8

D．1.9參考答案：C根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，，由精確度為可知，，故方程的一個近似解為，選C.

7.數(shù)列滿足則等于 （

） A．

B．－1

C．2

D．3參考答案：A略8.在空間中，a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列說法正確的是（）A．若a∥α，b∥a，則b∥α B．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，則β∥αC．若α∥β，b∥α，則b∥β D．若α∥β，a?α，則a∥β參考答案：D【考點】LJ：平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】對于A、B、C、D各項逐個加以分析：根據(jù)線面平行的判定及性質(zhì)得到A錯誤；根據(jù)面面平行的判定得到B錯誤；根據(jù)面面平行的性質(zhì)得到C錯誤；根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可得D正確．【解答】解：對于A，若a∥α，b∥a，說明b與平面α的平行線a平行，b可能在平面α內(nèi)，它們的位置關(guān)系應(yīng)該是平行或直線在平面內(nèi)，故A錯；對于B，若a∥α，b∥α，a?β，b?β，說明在平面α和平面β內(nèi)各有一條直線與另一個平面平行，但是條件并沒有指明平面α、β的位置關(guān)系，平面α、β也可能相交，故不一定α∥β，故B錯；對于C，若α∥β，b∥α，說明直線b∥β或b?β，故不一定b∥β，故C錯；對于D，若α∥β，a?α，根據(jù)面面平行的性質(zhì)：兩個平行平面中的一個平面的直線必定平行于另一個平面，知a∥β，故D正確．故選D．9.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是A.

B.(1,2)

C.

D.(2,4)參考答案：B10.已知a=log5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（）A．a(chǎn)＜c＜b＜d B．a(chǎn)＜d＜c＜b C．a(chǎn)＜b＜c＜d D．a(chǎn)＜c＜d＜b參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵a=log5＜=﹣2，b=log23＞log22=1，c=1，0＜d=3﹣0.6＜30=1，∴a＜d＜c＜b．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式x?f（x）＜0的取值范圍是．參考答案：{x|x＞2，或x＜﹣2}【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可得到f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，f（﹣2）=0，從而由不等式x?f（x）＜0可得，，或，根據(jù)f（x）的單調(diào)性便可得出x的取值范圍．【解答】解：奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；∴f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減；f（2）=0，∴f（﹣2）=0；∴由x?f（x）＜0得，，或；∴x＞2，或x＜﹣2；∴原不等式的取值范圍為{x|x＞2，或x＜﹣2}．故答案為：{x|x＞2，或x＜﹣2}．【點評】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性，將不等式變成不等式組從而解不等式的方法．12.在銳角三角形ABC中，若，則

．參考答案：8由已知條件，，，兩邊同除以，，又，可得，，則.

13.已知，，其中，設(shè)與的夾角為：

①；②若，則的最小值為；③若，且（），則；④若，記，則將的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向左平移單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù)；⑤已知，，在以為圓心的圓弧上運動，且滿足，（），則；上述命題正確的有

。參考答案：①③⑤略14.函數(shù)，的值域是________．參考答案：[0,1]【分析】利用正切函數(shù)在單調(diào)遞增，求得的值域為.【詳解】因為函數(shù)在單調(diào)遞增，所以，，故函數(shù)的值域為.【點睛】本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性求值域，注意定義域、值域要寫成區(qū)間的形式.15.將二次函數(shù)的頂點移到后，得到的函數(shù)的解析式為

.參考答案：16.將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第行從左向右的第3個數(shù)為

參考答案：略17.函數(shù)的定義域是_________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把原式全部化成的式子，再把已知代入即得；（2）先求平方，再求【詳解】（1）.（2）又∵，∴，∴.【點睛】本題主要考查同角的商數(shù)關(guān)系，考查三角化簡求值，考查三角函數(shù)的圖像，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19.（12分）已知函數(shù)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求f（x）在上的最值及取最值時x的值．參考答案：（Ⅰ）因為----------------------------（6分）===，所以f（x）的最小正周期．

---------------（4分）（Ⅱ）因為，由，得，所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是．

-----------------（8分）（Ⅲ）因為，所以．所以．所以．當(dāng)，即x=0時，f（x）取得最小值1．當(dāng)，即時，f（x）取得最大值4．-----------------------（12分）20.（本小題14分）方程（1）若方程存在不相等的兩實數(shù)根，求

的范圍。（2）若方程的根均小于0，求的范圍。參考答案：略21.已知，，,求的取值范圍。參考答案：解析：當(dāng)，即時，滿足，即；當(dāng)，即時，滿足，即；當(dāng)，即時，由，得即；∴22.已知圓M：x2+y2﹣4x﹣8y+m=0與x軸相切．（1）求m的值；（2）求圓M在y軸上截得的弦長；（3）若點P是直線3x+4y+8=0上的動點，過點P作直線PA、PB與圓M相切，A、B為切點．求四邊形PAMB面積的最小值．參考答案：【考點】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（1）令y=0，利用△=0，即可求m的值；（2）令x=0，求出圓M在y軸上的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值，即可求弦長；（3）由題意知：SPAMB=2S△PAM=2×=4PB=4，利用PM的最小值等于點M到直線3x+4y+8=0的距離，即可求得結(jié)論．【解答】解：（1）令y=0，有x2﹣4x+m=0，由題意知，△=16﹣4m=0，∴m=4即m的值為4．…（4分）（2）設(shè)⊙M與y軸交于E（0，y1），F(xiàn)（0，y2），令x=0有y2﹣8y+4=0①，則y1，y2是①式的兩個