河北專用2023九年級數(shù)學(xué)下冊第28章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用課時3應(yīng)用舉例(2)作業(yè)課件新版新人教版_第1頁
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28.2解直角三角形及其應(yīng)用課時3應(yīng)用舉例(2)

知識點1方向角問題答案

知識點1方向角問題答案

3.[2021廣西柳州中考]在一次海上救援中,兩艘專業(yè)救助船A,B同時收到某事故漁船P的求救訊息,已知此時救助船B在A的正北方向,事故漁船P在救助船A的北偏西30°方向上,在救助船B的西南方向上,且事故漁船P與救助船A相距120海里.(1)求收到求救訊息時事故漁船P與救助船B之間的距離(結(jié)果保留根號);(2)若救助船A,B分別以40海里/時、30海里/時的速度同時出發(fā),勻速直線前往事故漁船P處搜救,試通過計算判斷哪艘船先到達.知識點1方向角問題答案

作三角形的高是構(gòu)造直角三角形的常用方法,作高時一定要保留原來的特殊角.策略點撥

知識點2坡度、坡角問題答案

5.[2021山西中考]太原地鐵2號線是山西省第一條開通運營的地鐵線路,于2020年12月26日開通,如圖是該地鐵某站扶梯的示意圖,扶梯AB的坡度i=5∶12(i為鉛直高度與水平寬度的比).王老師乘扶梯從扶梯底端A以0.5米/秒的速度用時40秒到達扶梯頂端B,則王老師上升的鉛直高度BC為

米.

知識點2坡度、坡角問題答案

知識點2坡度、坡角問題答案

1.[2020重慶中考A卷]如圖,在距某居民樓AB樓底B點左側(cè)水平距離60m的C點處有一個山坡,山坡CD的坡度(或坡比)i=1∶0.75,山坡坡底C點到坡頂D點的距離CD=45m,在坡頂D點處測得居民樓樓頂A點的仰角為28°,居民樓AB與山坡CD的剖面在同一平面內(nèi),則居民樓AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)(

)A.76.9m B.82.1m C.94.8m D.112.6m答案

答案

答案

4.[教材P77練習T2變式][2020江蘇連云港模擬]如圖,堤壩的橫截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角α為30°,背水坡AD的坡度i為1∶1.2,壩頂寬DC=2.5m,壩高CE=5m.(1)求壩底寬AB的長;(2)為了提高堤壩的防洪能力,市防汛指揮部決定加固堤壩,要求壩頂CD加寬0.5m,背水坡AD的坡度改為1∶1.4,已知堤壩的總長度為5km,求完成該項工程所需的土方.(結(jié)果保留根號)答案

答案5.【解析】

(1)根據(jù)“兩點之間,線段最短”,可知線段AC的長即所求.如圖,過點B作BD⊥AC于點D,由題意得∠BAD=15°,∠DBC=45°,AB=14km.在Rt△ADB中,BD=ABsin15°≈3.64km,AD=ABcos15°≈13.58km.因為∠BDC=90°,∠DBC=45°,所以CD=BD≈3.64km,所以AC=AD+DC≈13.58+3.64≈17.2(km).答:該水渠的最短長度約為17.2km.(2)不合理.理由如下:如圖,過點B作BE⊥BC交AC于點E,由(1)知∠DCB=45°,CD≈3.64km,所以

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