高中數(shù)學-1.2.3　空間中的垂直關(guān)系教學課件設(shè)計

再一次置身等差數(shù)列的定義再一次驚羨于等差的通項公式

再一次沉醉于等差數(shù)列的等差性質(zhì)再一次續(xù)寫等差前n項和的傳奇應(yīng)用課程名稱：1.2.3空間中的垂直關(guān)系學科：數(shù)學年級：高一版本：人教B版必修二單位：山東省諸城繁華中學姓名：苑介剛學習目標1結(jié)合實例概括出直線與直線、直線與平面垂直的定義；

2理解并記憶線面垂直的判定定理，并能用文字語言，圖形語言和符號語言加以表述，學會運用該定理判定或論證直線與平面垂直問題；重點：直線和平面垂直的概念，直線和平面垂直的判定定理及應(yīng)用；難點：直線與平面垂直的判定定理證明思路的理解；自學檢測

1.直線與直線垂直：如果兩條直線相交于一點或經(jīng)過

后相交于一點，并且交角為

則稱這兩條直線互相垂直。

2.垂直平分線：如果A,B是平面內(nèi)兩個定點，那么這個平面內(nèi)到這

的點的軌跡是連接這兩點線段AB的垂直平分線。思考：⑴空間中兩條直線垂直一定有交點嗎？⑵在空間中線段AB的垂直平分線有多少條？它們的軌跡是什么？平移直角兩個定點距離相等不一定無數(shù)條垂直平分面——中垂面大橋的橋柱與水面垂直生活中有很多直線與平面垂直的實例實例引入生活中有很多直線與平面垂直的實例實例引入旗桿與地面垂直你能找出教室中直線與平面垂直的實例？AB探究一：直線與平面垂直的概念AB探究一：直線與平面垂直的概念AB探究一：直線與平面垂直的概念AB探究一：直線與平面垂直的概念AB探究一：直線與平面垂直的概念AB探究一：直線與平面垂直的概念AB探究一：直線與平面垂直的概念AB探究一：直線與平面垂直的概念CC1B1ABα內(nèi)過點B的直線AB所在直線內(nèi)不過點B的直線ααAB所在直線內(nèi)任意一條直線αAB所在直線⊥⊥⊥你認為直線與平面垂直該怎樣定義才恰當？如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，記作．平面的垂線直線l的垂面垂足定義直線與平面垂直直線與平面的一條邊垂直垂線上任意一點B到垂足A間的線段叫做這個點到這個平面的垂線段，其長度AB叫點到平面的距離。bαa判斷正誤：①如果一條直線垂直于平面內(nèi)的1條直線，則這條直線就與這個平面垂直。合作探究：深入理解“線面垂直定義”bαa判斷正誤：②如果一條直線垂直于平面內(nèi)的2條直線，則這條直線就與這個平面垂直。合作探究：深入理解“線面垂直定義”bαa判斷正誤：③如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線就與這個平面垂直。合作探究：深入理解“線面垂直定義”任意一條直線④如果一條直線垂直于一個平面，那么它就和這個平面內(nèi)的任意一條直線垂直。合作探究：深入理解“線面垂直定義”直線與平面垂直的性質(zhì)定理動動手：請同學們拿出一塊三角形的紙片，做如圖所示的試驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，使翻折后的紙片能夠豎直放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）.(1)折痕AD與桌面垂直嗎？(2)如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面肯定垂直？知識探究(二)

:直線與平面垂直的判定定理

提出問題：除定義外，有沒有比較方便可行的方法來判斷一條直線與一個平面垂直呢？探究：結(jié)論：當且僅當折痕AD是BC邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面α垂直αOnml判定定理:

一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．

直線和平面垂直的判定定理：

線線垂直→線面垂直符號表示：關(guān)鍵：線不在多，貴在相交(1)若一條直線與一個三角形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于三角形所在的平面.()(2)若一條直線與一個平行四邊形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于平行四邊形所在的平面.()(3)若一條直線與一個梯形的兩腰垂直,則這條直線垂直于梯形所在的平面.()⑷若一條直線與一個圓的兩條直徑垂直，則這條直線垂直于這個圓所在的平面.()判斷下列命題是否正確？跟蹤練習兩邊？兩鄰邊思考：如果直線m垂直于平面α，直線n與m平行，則直線n與平面α是否垂直？mn推論1：如果兩條平行線中，有一條垂直于平面，則另一條直線也垂直于這個平面。其符號語言為：推論2:垂直于同一個平面的兩條直線互相平行。推論2:如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。AVBCK

例1.如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中點.求證：（1）AC⊥平面VKB．（2）VB

⊥ACAVBCEFK典型例題變式2：在例1的條件下，有人說“VB⊥AC，VB⊥EF，VB⊥平面ABC”，對嗎？

如圖，直四棱柱A’B’C’D’-ABCD,當?shù)酌嫠倪呅蜛’B’C’D’滿足什么條件時，B’D’⊥A’C？結(jié)論：當四邊形A’B’C’D’的兩條對角線互相垂直或四邊形A’B’C’D’為菱形時，B’D’⊥A’C。拓展：例題2有一根旗桿AB高8米（如圖）,它的頂端A掛著兩條長10米的繩子，拉緊繩子，并把它的下端放在地面上的兩點C，D（和旗桿腳不在同一條直線上）.如果這兩點都和旗桿腳B的距離是6米，那么旗桿就和底面垂直，為什么？10m10m8m6m6m線線垂直線面垂直關(guān)鍵：線不在多貴在相交1．直線與平面垂直的定義2．直線與平面垂直的判定3．數(shù)學思想