數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的10個核心概念

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的10個核心概念

通過整理新課標(biāo)中關(guān)于數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)在其中提出的10個核心概念非常具有指導(dǎo)性。也就是：數(shù)感.符號意識.空間觀念.幾何直觀.數(shù)據(jù)分析觀念.運(yùn)算能力.推理能力.模型思想.應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

一．?dāng)?shù)感。數(shù)感是一種感悟，是對數(shù)量、對數(shù)量關(guān)系結(jié)果估計的感悟；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要會去思考問題，一個本質(zhì)的問題就是要建立數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)思想一個核心就是抽象，而對數(shù)的抽象認(rèn)識，又是最基本的。

二．符號意識。新課標(biāo)把符號感修改為符號意識，符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號，來表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。關(guān)于符號意識，注意到它在用詞上，標(biāo)準(zhǔn)的修改稿和實(shí)驗(yàn)稿有一個區(qū)別，原來是叫符號感，現(xiàn)在把它稱為叫符號意識。因?yàn)榉柛懈嗟氖歉兄?，是一個最基本的層次。而符號意識對學(xué)生理解要求更高一些。在標(biāo)準(zhǔn)里邊它是這樣來表述的，符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號，來表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。就是用符號來表示，表示什么，表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這是一層意思。還有一層意思，就是知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，另外可以獲得一個結(jié)論，獲得結(jié)論具有一般性。所以標(biāo)準(zhǔn)上，大概用分號隔開是兩層意思，一個是會表示，另外一個進(jìn)行分開進(jìn)行推理，得到一般性的結(jié)論。符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用，是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。

三．空間觀念?？臻g觀念是培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力需要的基本要素?？臻g觀念表現(xiàn)為對現(xiàn)實(shí)世界里的物體的形狀、大小、位置、變化及相互關(guān)系的理解與把握。空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征，抽象出的幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描寫實(shí)物，想象出實(shí)物的方位和它們的相互位置關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動和變化，根據(jù)語言的描述，畫出圖形等等。

四.幾何直觀。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。

五．?dāng)?shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)分析的觀念是指：了解在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。《標(biāo)準(zhǔn)》將“統(tǒng)計觀念”更名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，點(diǎn)明了統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。進(jìn)一步，“數(shù)據(jù)分析觀念”更加突出了統(tǒng)計與概率獨(dú)特的思維方法：體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。一方面對于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

六．運(yùn)算能力?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題”。是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要標(biāo)志，學(xué)運(yùn)算的目的是要解決一些問題，所以僅僅停留在運(yùn)算的巧和快，可能誤導(dǎo)了對運(yùn)算的理解。運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算進(jìn)行正確的運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算，尋求合理、簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。運(yùn)算始終是中小學(xué)教學(xué)里邊非常重要的組成部分，對數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的運(yùn)算，一直都占很大的篇幅，另外也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要的標(biāo)志。

七．推理能力。合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力,應(yīng)該做到以下兩點(diǎn)：首先,把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中。其次，把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)到《標(biāo)準(zhǔn)》的四個內(nèi)容領(lǐng)域之中。包括在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和今后的未來的社會生產(chǎn)實(shí)踐和生活當(dāng)中，都是特別重要的。

八．模型思想?！稑?biāo)準(zhǔn)》首先說明了模型思想的價值，即建立了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。小學(xué)階段有兩個典型的模型“路程＝速度×?xí)r間”、“總價的教學(xué)。注重創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，以境促學(xué)。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要符合不同年齡段兒童的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容有所變化，創(chuàng)設(shè)的情境還應(yīng)該賦予一定的時代氣息。情境的表現(xiàn)形式應(yīng)該是多種多樣的，如問題情境、活動情境、故事情境、競爭情境等。這樣將知識與實(shí)際生活密切聯(lián)系起來，巧妙地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，放飛了學(xué)生的思維，使學(xué)生更容易地學(xué)到了新知識。注重轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，多種并存。新課程指出：“動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動就應(yīng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！痹诋?dāng)前全面推進(jìn)素質(zhì)教育的形勢下，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式具有重要意義。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變主要體現(xiàn)在兩方面：一方面是他主學(xué)習(xí)要不斷地