初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)PAGE1豐臺(tái)區(qū)20xx年初三統(tǒng)一練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷20xx.06考生須知1.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和考試號(hào)。3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1.截止到20xx年底，我國(guó)已實(shí)現(xiàn)31個(gè)省市志愿服務(wù)組織區(qū)域全覆蓋，志愿者總數(shù)已超110000000人.將110000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A. B. C. D.2.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示絕對(duì)值相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)是112345-1-2-3-460BADCA.點(diǎn)A與點(diǎn)D B.點(diǎn)B與點(diǎn)D C.點(diǎn)B與點(diǎn)C D.點(diǎn)C與點(diǎn)D3.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字大于4的概率是A. B. C. D.4.京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介.在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A B C D5.將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于A.90° B.75° C.60° D.45°初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。6.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是A.10mB.10mC.15mD.5m7.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.6環(huán)，方差分別是=0.96，=1.12，=0.56，=1.58.在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁AB8.如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的A，BABA.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直9.商戶小李以每件6元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某商品若干件到市場(chǎng)去銷(xiāo)售，銷(xiāo)售金額y（元）與銷(xiāo)售量（件）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則降價(jià)后每件商品銷(xiāo)售的價(jià)格為A.元 B.元C.元 D.元10.一個(gè)觀察員要到如圖1所示的A，B，C，D四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，行進(jìn)路線由在同一平面上的AB，BC，CD，DA，AC，BD組成.為記錄觀察員的行進(jìn)路線，在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)觀察員行進(jìn)的路程為x，觀察員與定位儀器之間的距離為y，若觀察員勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則觀察員的行進(jìn)路線可能為圖2 圖2圖1圖1A.A→D→C→BB.A→B→C→DC.A→C→B→DD.A→C→D→B初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.分解因式：x3－x2＋x=．12.已知射線OM.以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，如圖所示，則∠AOB=°.13.關(guān)于x的不等式ax＜b的解集為x＞-1，寫(xiě)出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a=______，b=______．14.我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？如果譯成白話文，其意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完.如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各有幾人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為.15.北京市20xx-20xx年機(jī)動(dòng)車(chē)保有量統(tǒng)計(jì)如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估20xx年北京市機(jī)動(dòng)車(chē)的保有量約________萬(wàn)輛，你的預(yù)估理由是______________．初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。16.如圖，在棋盤(pán)中建立直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置分別是（-1，1）（0，0）和（1，0）．如果在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的棋子C的位置的坐標(biāo)：．AAB三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17.計(jì)算：．18.已知，求代數(shù)式的值．19.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根．20.如圖，△ABC是等邊三角形，于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．DCAEB求證：DCAEB初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。21.20xx年5月29日，北京園博園迎來(lái)了“挑戰(zhàn)100，一起跑”百公里接力路跑賽事，活動(dòng)里程共100公里，采用10人×10公里的方式展開(kāi)接力競(jìng)賽．王剛是一名長(zhǎng)跑愛(ài)好者，原來(lái)每天從家勻速跑步到單位，共12公里．為參加此次活動(dòng)，王剛計(jì)劃加強(qiáng)訓(xùn)練，速度提高到原來(lái)的1.2倍，結(jié)果提前10分鐘到單位．問(wèn)王剛原來(lái)每小時(shí)跑多少公里？22.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD.（1）求證：四邊形OCED是矩形；OEDCBA（2）若AD=5，OEDCBA已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，6）．（1）求k的值；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。24.如圖，AB是⊙O的直徑，BD交⊙O于點(diǎn)C，E為的中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，作，垂足為G，連接AD，且．GOFDCBAGOFDCBAE（2）若cosD=，AD=6，求FG的長(zhǎng)．25.閱讀下列材料：日前，微信發(fā)布《20xx微信春節(jié)大數(shù)據(jù)報(bào)告》顯示，20xx年除夕當(dāng)日，利用微信傳遞春節(jié)祝福的音視頻通話時(shí)長(zhǎng)達(dá)4.2億分鐘，是20xx年除夕的4倍，“紅包不要?！背蔀榇汗?jié)期間最熱門(mén)微信表情，其作者共獲得124508元的“贊賞”.初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。報(bào)告顯示，除夕當(dāng)日，微信紅包的參與者達(dá)4.2億人，收發(fā)總量達(dá)80.8億個(gè)，是20xx年除夕的8倍.除了通常的定額紅包、拼手氣紅包，除夕到初一期間，微信還推出可以添加照片的拜年紅包、引爆朋友圈的紅包照片，以及和諸多品牌商家聯(lián)合推出的搖一搖紅包.其中，在除夕當(dāng)日拼手氣紅包的收發(fā)量約為微信紅包收發(fā)總量的20%.初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。作為一款“國(guó)民社交平臺(tái)”，微信在春節(jié)通過(guò)紅包激活了用戶的使用熱情，用音視頻通話、朋友圈、微信群等串聯(lián)起了五湖四海的情感，實(shí)現(xiàn)了科技與人文的交匯，成為“過(guò)好春節(jié)”的標(biāo)配.根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）20xx年除夕當(dāng)日，拼手氣紅包收發(fā)量約為億個(gè)；選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖將20xx年和20xx年除夕當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量和音視頻的通話時(shí)長(zhǎng)表示出來(lái)．26.有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小宏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小宏的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________；初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x…123…y…0m0n…求m，n的值；（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；xxy11O2345-51-42-3-2-1-12345-51-42-3-2（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）：________________.27.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及m的值；（2）當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出y的取值范圍；初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。xy11O（3）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M．若與圖象M在直線左側(cè)的部分只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求k的取值范圍初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。xy11O28.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90.點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF，CF．過(guò)點(diǎn)F作，交直線AB于點(diǎn)H．（1）若點(diǎn)E在線段DC上，如圖1，①依題意補(bǔ)全圖1；初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。②判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。（2）若E為線段DC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如圖2，且CE=∠CFE=12°，請(qǐng)寫(xiě)出求△FCH的面積的思路.（可以不寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）FF圖2圖1FEBCDAEDBCA29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，－1）.點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直線，與直線分別交于M，N兩點(diǎn)．若以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，0），則稱(chēng)此時(shí)的點(diǎn)為理想點(diǎn)．（1）請(qǐng)判斷P1（－4，0），P2（3，0）是否為理想點(diǎn)；初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。（2）若直線上存在理想點(diǎn)，求理想點(diǎn)的縱坐標(biāo)；初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。（3）若動(dòng)直線上存在理想點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍.豐臺(tái)區(qū)20xx年初三統(tǒng)一練習(xí)（二）數(shù)學(xué)參考答案初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。題號(hào)12345678910答案CCBABACABD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.x(x-2)2.12.60.13.（答案不唯一）.14.15.預(yù)估理由需包含統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù).16.三、解答題（本題共72分，第17—26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．解：原式4分.5分18.解：原式3分∵，∴.∴原式=0.5分19.解：（1）∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴，即.3分（2）∵為負(fù)整數(shù)，∴.∴方程為，即.解得.5分20．證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠C＝60°.1分∵于點(diǎn)D，∴∠BDC＝90°.∵E是BC中點(diǎn)，初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！?分初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！唷鱀EC是等邊三角形.4分∴5分21.解：設(shè)王剛原來(lái)每小時(shí)跑公里，則現(xiàn)在每小時(shí)跑1.2公里.1分由題意，得2分解得.3分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，并且符合實(shí)際意義.4分答：王剛原來(lái)每小時(shí)跑12公里.5分22.（1）∵DE∥AC，CE∥BDOEDCBA∴四邊形OEDCBA∵四邊形是菱形,

∴.∴.∴平行四邊形是矩形.2分（2）∵四邊形是菱形，BD=8,∴，CD=AD=5.3分∴.

∵四邊形是矩形,∴DE=OC=3，CE=OD=4.4分∵,∴在Rt△中，.5分xy12345xy12345–1–2–3–4–512345678–1–2–3–4–5–6–7BCOAFE（2）①當(dāng)點(diǎn)B在第二象限時(shí)，如圖1.過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于F.∴AE∥BF.∴.初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。∵AB＝2BC,初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)?！?∵AE＝6,∴BF＝2.圖1當(dāng)y=2時(shí)，圖1xy12xy12345–1–2–3–4–512345678–1–2–3–4–5–6–7BCOAFE∴B(-3，2).3分②當(dāng)點(diǎn)B在第四象限時(shí)，如圖2，同①可求點(diǎn)B(1，-6).綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，2)或(1，-6).5分24.證明：連接.∵是的直徑∴.∴.∵E為的中點(diǎn),∴.∴.∵,∴.1分∴.∴.即.又∵是直徑,GOFDCBAE∴GOFDCBAE（2）∵在Rt△中,，,3分∵在Rt△中,，,∴.∵,,，∴.4分設(shè).∵，∴.∴.初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)?！?初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)?！?∴.解得.∴.5分25.解：（1）16.16；1分（2）統(tǒng)計(jì)表如下：20xx年和20xx年除夕當(dāng)日微信紅包收發(fā)總量和音視頻的通話時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表微信紅包收發(fā)總量音視頻通話時(shí)長(zhǎng)20xx年10.1億個(gè)1.05億分鐘20xx年80.8億個(gè)4.2億分鐘5分26.解：（1）.1分（2）.3分（3）該函數(shù)的圖象如下圖所示.4分xyxy11O2345-51-42-3-2-1-12345-42-3-2xy11O2345-51-42-3-2-1-12345-51-42-3-2（4）該函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；②函數(shù)的圖象與y軸無(wú)交點(diǎn),圖象由兩部分組成.③關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).……（寫(xiě)出一條即可）5分xyO27．（1）將代入，得．1分xyO∴拋物線的表達(dá)式為．∴點(diǎn)的坐標(biāo)．2分（2）的取值范圍是．5分（3）當(dāng)x=時(shí)，y=.初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。代入得.初三中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)全文共18頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。當(dāng)x=-1時(shí)，y=0,代入得k=1.結(jié)合圖象可得，k的取值范圍是或.7分28．解：（1）①補(bǔ)全圖形，如圖1所示.1分②FH與FC的數(shù)量關(guān)系是：．2分圖1證明：延長(zhǎng)交于點(diǎn)G.圖1∵中，AC=BC，，∴∠A=∠B=45°.∵∠F