內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗浩爾吐鄉(xiāng)中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林左旗浩爾吐鄉(xiāng)中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線的傾斜角范圍是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C2.函數(shù)f（x）=x+elnx的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，0）和（0，+∞） D．R參考答案：A【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】函數(shù)f（x）=x+elnx的定義域為（0，+∞），對其球?qū)Ш笈袛鄬?shù)在（0，+∞）的正負即可【解答】解：∵f（x）=x+elnx，定義域為（0，+∞）∴f′（x）=1+＞0，∴函數(shù)f（x）=x+elnx的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+∞）故選A3.P是雙曲線(a>0，b>0)上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點，雙曲線的離心率是5/4，且，若△F1PF2的面積是9，則a＋b的值等于()A．4

B．5C．6

D．7參考答案：D略4.具有性質(zhì)：f＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：其中滿足“倒負”變換的函數(shù)是()A．①②

B．①③ C．②③

D．①參考答案：B滿足．綜上，滿足“倒負”變換的函數(shù)是①③.5.橢圓的一焦點與短軸兩頂點組成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略6.平面的一個法向量為，則y軸與平面所成的角的大小為（

）A

.

B.

C.

D.參考答案：B7.若，則x的值為（

）A．4

B．4或5

C．6

D．4或6參考答案：D因為，所以或，所以或，選D.

8.若使得方程

有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍為

參考答案：B9.已知全集等于A.

B.

C.

D.參考答案：C考點：集合運算10.一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示．則該幾何體的體積為（）A．+π B．+π C．+π D．1+π參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體上部是一個半球，下部是一個四棱錐，進而可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體上部是一個半球，下部是一個四棱錐，半球的直徑為棱錐的底面對角線，由棱錐的底底面棱長為1，可得2R=．故R=，故半球的體積為：=π，棱錐的底面面積為：1，高為1，故棱錐的體積V=，故組合體的體積為：+π，故選：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點B、A兩點，若△ABF2為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為．參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由雙曲線的定義，可得F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F(xiàn)1F2=2c，再在△F1BF2中應用余弦定理得，a，c的關系，由離心率公式，計算即可得到所求．【解答】解：因為△ABF2為等邊三角形，不妨設AB=BF2=AF2=m，A為雙曲線上一點，F(xiàn)1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，B為雙曲線上一點，則BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F(xiàn)1F2=2c，由，則，在△F1BF2中應用余弦定理得：4c2=4a2+16a2﹣2?2a?4a?cos120°，得c2=7a2，則．故答案為：．12.設的展開式中的系數(shù)為a，二項式系數(shù)為b，則的值為_______.參考答案：4【分析】列出展開式的通項公式，可知當時，為的項，從而可確定二項式系數(shù)和系數(shù)，作比得到結(jié)果.【詳解】展開式通項公式為：當，即時，，

【點睛】本題考查二項式定理中求解指定項的系數(shù)、二項式系數(shù)的問題，屬于基礎題.13.若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線﹣y2=1的右焦點重合，則拋物線上一點P（2，b）到拋物線焦點的距離是．參考答案：4【考點】拋物線的簡單性質(zhì)；雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)雙曲線方程可得它的右焦點坐標，結(jié)合拋物線y2=2px的焦點坐標得p=4，利用拋物線的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵雙曲線﹣y2=1中a2=3，b2=1∴c=2，得雙曲線的右焦點為F（2，0）因此拋物線y2=2px的焦點（，0）即F（2，0）∴=2，即p=4，∴拋物線上一點P（2，b）到拋物線焦點的距離是2+2=4故答案為4．14.在極坐標系中，曲線與的公共點到極點的距離為____.參考答案：

15.若曲線與直線有兩個交點，則b的取值范圍是__________.參考答案：略16.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若直線l與圓C有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是__________.參考答案：試題分析：∵直線的普通方程為，圓C的普通方程為，∴圓C的圓心到直線的距離，解得.考點：參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化、點到直線的距離.17.(坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標方程化為直角坐標方程是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知z是復數(shù)，若z+2i為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且z﹣4為純虛數(shù)．（1）求復數(shù)z；（2）若復數(shù)（z+mi）2在復平面上對應的點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：（1）設.

由為實數(shù)，得，即．

由為純虛數(shù)，得．

∴.

（2）∵，

根據(jù)條件，可知

解得，

∴實數(shù)的取值范圍是．略19.(本題滿分12分）為了了解某中學學生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學生進行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5.(1)求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù)；(2)在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？(3)參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？參考答案：略20.已知數(shù)列{an}，{bn}滿足，，.（I）求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；（II）求數(shù)列的前n項和Sn.參考答案：（Ⅰ）證：是一個常數(shù)………….4分數(shù)列為等比數(shù)列，公比為2，首項為

………………..5分

………………..6分（Ⅱ）由（I）知則

………………..7分…………..12分21.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.（1）證明：；（2）當cosC取得最小值時，求的值.參考答案：（1）∵，∴即∵，∴.（2）當且僅當，即時，取等號.∵，∴22.設橢圓（）經(jīng)過點，，是橢圓的左、