河北省承德市郭杖子滿族鄉(xiāng)倪杖子中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

河北省承德市郭杖子滿族鄉(xiāng)倪杖子中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A＝{x│x3―2x2―x＋2＝0}，則下列各數(shù)中不屬于集合A的是(

)．A．－1

B．1

C．2 D．－2參考答案：D2.參考答案：B3.給出以下函數(shù)：①；②；③；其中偶函數(shù)的個數(shù)是（

）個A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：A略4.函數(shù)y=x2﹣4x+1，x∈[1，5]的值域是（）A．[1，6] B．[﹣3，1] C．[﹣3，+∞） D．[﹣3，6]參考答案：D【考點】函數(shù)的值域．【分析】首先求函數(shù)y=x2﹣4x+1，在區(qū)間[1，5]上的值域，考慮到函數(shù)是拋物線方程，可以求得對稱軸，然后判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性，再求解最大值最小值，即得答案．【解答】解：對于函數(shù)f（x）=x2﹣4x+1，是開口向上的拋物線．對稱軸x=，所以函數(shù)在區(qū)間[1，5]上面是先減到最小值再遞增的．所以在區(qū)間上的最小值為f（2）=﹣3．又f（1）=﹣2＜f（5）=6，，所以最大值為6．故選D．5.()

參考答案：A略6.設集合，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B7.如圖，O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，λ∈（0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（）A．外心 B．內心 C．重心 D．垂心參考答案：B【考點】9V：向量在幾何中的應用．【分析】先根據、分別表示向量、方向上的單位向量，確定﹣=，判斷與∠BAC的角平分線的關系推出選項．【解答】解：∵、分別表示向量、方向上的單位向量，∴+的方向與∠BAC的角平分線重合，又∵可得到﹣==λ（+）∴向量的方向與∠BAC的角平分線重合，∴一定通過△ABC的內心故選B．8.函數(shù)的定義域為（

）A.(,1)

B(,∞)

C（1，+∞）

D.(,1)∪（1，+∞）參考答案：A9.已知，且，則x等于（）A．﹣1B．﹣9C．9D．1參考答案：C【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【分析】根據兩向量平行的坐標表示，列出方程，求出x的值．【解答】解：∵，且，∴x﹣3×3=0，解得x=9．故選：C．10.給出如下四對事件：①某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；②甲、乙兩人各射擊1次，“甲射中7環(huán)”與“乙射中8環(huán)”；③甲、乙兩人各射擊1次，“兩人均射中目標”與“兩人均沒有射中目標”；④甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標”與“甲射中，但乙未射中目標”，其中屬于互斥事件的有（

）

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且是第二象限角，則

；參考答案：略12.已知冪函數(shù)的圖象經過點（9，），則___________.參考答案：略13.已知數(shù)列的前項和，則

，

.參考答案：，14.已知在時取得最大值，則ω＝

參考答案：215.若是一次函數(shù)，且，則=_________________.參考答案：16.已知函數(shù)f（x）=，其中m＞0，若對任意實數(shù)x，都有f（x）＜f（x+1）成立，則實數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：（0，）

【考點】分段函數(shù)的應用．【分析】由f（x）的解析式，可得f（x+1）的解析式，畫出f（x）的圖象，向左平移一個單位可得f（x+1）的圖象，由x≤﹣m，f（x）的圖象與x≥m﹣1的圖象重合，可得m的一個值，進而通過圖象可得m的范圍．【解答】解：由函數(shù)f（x）=，其中m＞0，可得f（x+1）=，作出y=f（x）的簡圖，向左平移1個單位，可得y=f（x+1），由對任意實數(shù)x，都有f（x）＜f（x+1）成立，只要f（x）的圖象恒在f（x+1）的圖象上，由x≤﹣m，f（x）的圖象與x≥m﹣1的圖象重合，可得2m=1﹣2m，解得m=，通過圖象平移，可得m的范圍為0＜m＜．故答案為：（0，）．17.冪函數(shù)y=f(x)的圖像經過點(，2)，則f(x)=__________。參考答案：解析：設f(x)=xk，∴，∴=，∴。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題共8分）已知角滿足；（1）求的值；

（2）求的值.

參考答案：略19.（本小題滿分14分）若函數(shù)，的定義域都是集合，函數(shù)和的值域分別為和.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，且，求實數(shù)m的值.參考答案：（Ⅰ）由題意可得，，

……………2分，

……………4分所以；……………6分（Ⅱ）由題意可得，，……………8分

，……………10分

因為，所以，所以得

………12分又

………14分20.在平面直角坐標系xoy中，已知點A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．（I）求；（Ⅱ）設實數(shù)t滿足，求t的值．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系．【專題】平面向量及應用．【分析】（1）利用向量數(shù)量積坐標運算及求模公式即可得出結論；（2）根據題意可得：=0，再結合向量垂直的坐標表示可得關于t的方程，進而解方程即可得到t的值．【解答】解：（1）∵A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．∴=（﹣3，﹣1），=（1，﹣5），=（﹣2，﹣6），∴=﹣3×1+（﹣1）×（﹣5）=2，||==2．（2）∵，∴=0，即=0，又=﹣3×2+（﹣1）×（﹣1）=﹣5，=22+（﹣1）2=5，∴﹣5﹣5t=0，∴t=﹣1．【點評】解決此類問題的關鍵是熟練掌握平面向量共線與垂直的坐標表示，以及能夠正確的根據點的坐標寫出向量的坐標表示，考查學生的運算能力，此題屬于基礎題．21.（本小題滿分14分）已知，．記（其中都為常數(shù)，且）．

（1）若，，求的最大值及此時的值；（2）若，求的最小值．參考答案：（Ⅰ）若時，則，此時的；--------------6分

（Ⅱ）證明：令，記

則其對稱軸①當，即時，當，即時，故-ks5u-11分②即求證，其中

當，即時，當，即時，

當，即時，綜上：

---ks5u-----15分22.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和遞增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心的坐標．參考答案：【考點】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應用；H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】（Ⅰ）利用二倍角和福之家公式化