2022-2023學年河北省秦皇島市黨各莊中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學年河北省秦皇島市黨各莊中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是(

)

A．

B．

C．D.參考答案：D2.定點N(1,0),動點A、B分別在圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動,且AB//軸,則△NAB周長的取值范圍是(

)A． B． C． D．(2,4)參考答案：B略3.已知非零向量則△ABC為(

）A．等邊三角形

B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形

D．等腰直角三角形參考答案：B4.復數(shù)的模長為(

) A． B． C． D．2參考答案：B考點：復數(shù)求模．專題：計算題．分析：通過復數(shù)的分子與分母同時求模即可得到結(jié)果．解答： 解：復數(shù)，所以===．故選B．點評：本題考查復數(shù)的模的求法，考查計算能力．5.在等比數(shù)列{an}中，已知a4=3a3，則=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a4=3a3，可得q=3，可得+++…+=q+q2+q3+…+qn，再利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a4=3a3，∴q=3，∴+++…+=q+q2+q3+…+qn===．故選：D．6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【專題】圖表型；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的k，s的值，當k=8時不滿足條件k＜8，退出循環(huán)，輸出s的值為．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得s=0，k=0滿足條件k＜8，k=2，s=[來源:學&科&網(wǎng)]滿足條件k＜8，k=4，s=+滿足條件k＜8，k=6，s=++滿足條件k＜8，k=8，s=+++=不滿足條件k＜8，退出循環(huán)，輸出s的值為．故選：D．【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，屬于基礎(chǔ)題．7.如圖，平面⊥平面，A∈，B∈，AB與兩平面，所成的角分別為和，過A，B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′，B′，若AB=12，則A′B′等于(

)．A．4

B．6

C．8

D．9參考答案：B8.（x∈R）展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于（

）A.-1

B.

C.1

D.2參考答案：D略9.如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉組數(shù)據(jù)后（填字母代

號），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．參考答案：A略10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若在集合{1，2，3，4}和集合{5，6，7}中各隨機取一個數(shù)相加，則和為奇數(shù)的概率為

．參考答案：考點：古典概型及其概率計算公式．專題：概率與統(tǒng)計．分析：求出所有基本事件，兩數(shù)和為奇數(shù)，則兩數(shù)中一個為奇數(shù)一個為偶數(shù)，求出滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．解答： 解：從集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7}中各取一個數(shù)，基本事件共有4×3=12個，∵兩數(shù)和為奇數(shù)，∴兩數(shù)中一個為奇數(shù)一個為偶數(shù)，∴故基本事件共有2×1+2×2=6個，∴和為奇數(shù)的概率為=．故答案為：．點評：本題考查概率的計算，考查學生的計算能力，確定基本事件的個數(shù)是關(guān)鍵12.命題?x∈R，x2﹣x+3＞0的否定是

．參考答案：?x∈R，x2﹣x+3≤0【考點】2J：命題的否定；2I：特稱命題．【分析】根據(jù)全稱命題的否定要改成存在性命題的原則，可寫出原命題的否定【解答】解：原命題為：?x∈R，x2﹣x+3＞0∵原命題為全稱命題∴其否定為存在性命題，且不等號須改變∴原命題的否定為：?x∈R，x2﹣x+3≤0故答案為：?x∈R，x2﹣x+3≤013.已知、是橢圓的左、右焦點，弦過，則的周長為

▲

.參考答案：814.若復數(shù)為實數(shù)，則實數(shù)________；參考答案：略15.總體由編號為的個個體組成，利用截取的隨機數(shù)表（如下圖）選取6個個體，選取方法是從所給的隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為_________.參考答案：【分析】根據(jù)隨機數(shù)表的規(guī)則，依次讀取在編號內(nèi)的號碼，取出第6個編號即為所求，重復的只算一次.【詳解】解：由隨機數(shù)表第行的第列和第列數(shù)字組合成的兩位數(shù)為65，從65開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，將在內(nèi)的編號依次取出，重復的只算一次，即依次選取個體的編號為，因此第個個體的編號為.【點睛】本題考查了利用隨機數(shù)表進行抽樣的問題，讀懂抽樣規(guī)則是解題的關(guān)鍵.16.在極坐標系下，圓的圓心坐標為

參考答案：17.已知數(shù)列的前項和為，若(是常數(shù))，則數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是

.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）21．（14分）如下圖所示，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點，平面PAD平面PBC。（1）求證：

;（2）MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．

參考答案：19.某冷飲店為了解氣溫變化對其營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份銷售淡季中5天的日營業(yè)額y（單位：百元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如下表所示：x367910y1210887（Ⅰ）判定y與x之間是正相關(guān)還是負相關(guān)，并求回歸方程=x+（Ⅱ）若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，預測該店當日的營業(yè)額（參考公式：==，=﹣）．參考答案：【考點】BK：線性回歸方程．【分析】（Ⅰ）隨著x的增加，y減小，故y與x的是負相關(guān)，該地當日最低氣溫x和日營業(yè)額y的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程．（Ⅱ）將x=6，即可求得該店當日的營業(yè)額．【解答】解：（I）由散點圖知：y與x之間是負相關(guān)；…因為n=5，=7，=9，（﹣5）=275﹣5×72=30；（xiyi﹣5）=294﹣5×7×9=﹣21．所以b=﹣0.7，…=﹣=9﹣（﹣0.7）×7=13.9．…故回歸方程為y=﹣0.7x+13.9…（Ⅱ）當x=6時，y=﹣0.7×6+13.9=9.7．故預測該店當日的營業(yè)額約為970元…20.指出下列語句的錯誤，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT

“Howoldareyou”

x(4）INPUT

，x

(5）PRINT

A+B=；C(6）PRINT

Good-bye!

參考答案：（1）變量不能夠連續(xù)賦值.可以改為A=50B=A(2）一個賦值語句只能給一個變量賦值.可以改為x=1y=2z=3(3）INPUT語句“提示內(nèi)容”后面有個分號（；）.改為INPUT

“Howoldareyou?”；x(4）INPUT語句可以省略“提示內(nèi)容”部分，此時分號（；）也省略，也不能有其他符號.改為INPUT

x(5）PRINT語句“提示內(nèi)容”部分要加引號（“

”）.改為PRINT

“A+B=”；C(6）PRINT語句可以沒有表達式部分，但提示內(nèi)容必須加引號（“

”）.改為PRINT

“Good-bye！”21.已知函數(shù)f（x）=asin（）﹣acos+b（a＞0）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其對稱軸；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[﹣π，]上的最大值為2，最小值為﹣1，求a，b的值．參考答案：考點：兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的圖象．專題：三角函數(shù)的求值．分析：（Ⅰ）由條件利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性以及它的圖象的對稱性求得函數(shù)f（x）的最小正周期及其對稱軸．（Ⅱ）由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得a，b的值．解答： 解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=asin（）﹣acos+b=asincos+acossin﹣acos+b=a（sin﹣cos）+b=asin（﹣）+b，故函數(shù)的最小正周期為=4π．令﹣=kπ+，k∈z，求得x=2kπ+，k∈z，可得函數(shù)的圖象的對稱軸為x=2kπ+，k∈z．（Ⅱ）∵x∈[﹣π，]上，∴﹣∈[﹣，]，∴﹣1≤sin（﹣）≤．再結(jié)合題意以及a＞0，可得，求得．點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦函數(shù)的周期性以及它的圖象的對稱性，三角函數(shù)的周期性和求法，屬于中檔題．22.(本小題滿分16分)如圖，在棱長為3的正方體中，.⑴求兩條異面直線與所成角的余弦