中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的綜合題》專項(xiàng)測(cè)試卷(附答案)

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓的綜合題》專項(xiàng)測(cè)試卷(附答案)一、單選題(共12題；共24分)1．如圖，在4×4的方格中（共有16個(gè)小方格），每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，O，A，B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB的面積等于（）A．2π B．2π C．22π2．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(8,0)、(0,8)，點(diǎn)C、F分別是直線x=?5和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，CF=10，點(diǎn)D是線段CF的中點(diǎn)，連接AD交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)△ABE面積取得最小值時(shí)，E點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(0,103) B．(0,83)3．下列四邊形中一定有外接圓的是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．梯形4．如圖，⊙O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓，下列結(jié)論一定正確的有（）個(gè)：①AF=BG；②CG=CH；③AB+CD=AD+BC；④BG＜CG．?A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中AB＝AC，AC⊥BD，則∠DAC是∠BAC的（）A．12 B．13 C．236．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為12，∠B=135°，則AC的長(zhǎng)為（）A．6π B．12π C．2π D．3π7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°．若BC＝32，則弧BC的長(zhǎng)為（）A．34π B．32π C．92π 8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且DF=BC，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，則∠E的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．55° D．60°9．如圖，A，B，C，D為⊙O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O﹣C﹣D﹣O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．∠APB=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢． B．C． D．10．如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為()A．2cm B．3cm C．23?cm 11．如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）.若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過程中這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)中會(huì)過點(diǎn)（2017，2）的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)C C．點(diǎn)E D．點(diǎn)F12．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB上方半圓上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是AB下方半圓的中點(diǎn)，連接AC，BC，AD，過點(diǎn)D作DE∥AB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若AD=52，則AC·CE的最大值為（）A．50 B．502 C．100 D．752二、填空題(共6題；共6分)13．如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE=46°，則∠A的度數(shù)為．14．如圖，AC與BD交于P，AD、BC延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，∠AEC=37°，∠CAE=31°，則∠APB的度數(shù)為．15．如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上，E為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若∠A=110°，則∠DCE的度數(shù)為°．16．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若∠ABC＝65°，則∠ACD＝°.17．如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為9，⊙O是它的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）18．如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，分別連接AB，BC，OC.若AB＝BC，∠B＝40°，則∠OCB＝.三、綜合題(共6題；共56分)19．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC，BC，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：∠E=∠B；（2）連接AD．若CE=45，BC=820．如圖，AB是⊙O的直徑，AE是⊙O的切線，點(diǎn)C為直線AE上一點(diǎn)，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)交線段AC于點(diǎn)E.（1）求證：∠CAD=∠CDE；（2）若CD=6，tan∠BAD=2，求21．如圖，在△ABC中AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)F，過C點(diǎn)作CD⊥AC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為CD上一點(diǎn)，且EB=ED．（1）求證：BE為⊙O的切線；（2）若AF=2，tanA=2求22．如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD=∠A.（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若AD：AE=5：6，23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2，所以A，B兩點(diǎn)間的距離為：AB=(我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中A（x，y）為圓上任意一點(diǎn)，則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2，當(dāng)⊙O的半徑為r時(shí)，⊙O的方程可寫為：x2+y2=r2．（1）問題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為．（2）綜合應(yīng)用：如圖3，⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點(diǎn)，連接OA，使∠POA=30°，作PD⊥OA，垂足為D，延長(zhǎng)PD交x軸于點(diǎn)B，連接AB．①證明：AB是⊙P的切線；②是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙Q的方程；若不存在，說(shuō)明理由．24．（1）解方程：x(x?4)=?2(x?4)（2）已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）交于點(diǎn)F，若FB=2，CF=FD=4，設(shè)⊙O的半徑為r，求AC的長(zhǎng)．

參考答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】46°14．【答案】99°15．【答案】110°16．【答案】4017．【答案】2718．【答案】20°19．【答案】（1）證明：連接OC如圖：OD⊥CB∴OB=OC，∠B=OCD又CE為圓O的切線∴OC⊥CE∴∠ECD+∠DCO=∠ECD+∠E=90°∴∠E=∠DCO=∠B∴∠E=∠B（2）解：連接AD如圖∵△EDC為Rt△∴DE=EC由（1）得∠E=∠B又AB為直徑∴∠BCA=90°在△CED和△ABC中∵∠B=∠E∴△CED≌△ABC（AAS）∴AC=DC=1220．【答案】（1）證明：∵AE是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)∴∠OAE=90°，∴∠OAD+∠DAE=90°∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°∴∠B+∠OAD=90°，∴∠B=∠DAE∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∴∠ODB=∠DAE∵∠ODB=∠CDE，∴∠CDE=∠CAD；（2）解：∵∠BAD+∠DAE=90°，∠AEB+∠B=90°，∠BAD=∠B∴∠BAD=∠AED∵tan∴tan∵∠C=∠C，∠CDE=∠CAD∴ΔCDE～ΔCAD∴CA∵CD=6，∴CA∴CA=62，CE=32，∴AB32=∴OB=12AB=3，21．【答案】（1）證明：∵AC=BC，EB=ED∴∠A=∠ABC，∠D=∠EBD∵CD⊥AC∴∠A+∠D=90°∴∠ABC+∠EBD=90°∴∠CBE=90°∵BC是⊙O的直徑．∴BE是⊙O的切線．（2）解：連接BF∵BC是⊙O的直徑．∴∠BFC=∠BFA=90°在Rt△ABF中tanA=BF∴BF=4設(shè)CF=x，則AC=BC=x+2在Rt△BCF中即(∴x=3∴CF=3，BC=5∵∠ACB=∠AFB=90°∴BF∥CD∴∠1=∠2又∵∠CFB=∠EBC=90°∴△CFB∽△EBC∴FC∴3∴BE=1522．【答案】（1）證明：連接OD∵點(diǎn)D在⊙O上∴OD=OA∴∠A=∠ADO∵∠C=90°∴∠CDB+∠CBD=90°∵∠CBD=∠A=∠ADO∴∠CDB+∠ADO=90°∴∠ODB=90°，即OD⊥BD∵點(diǎn)D在⊙O上∴BD是⊙O的切線；（2）解：連接DE∵∠ADE=90°=∠C，∠CBD=∠A∴△ADE∽△BCD∴ADBC=∵ADAE=∴BD=12.23．【答案】（1）（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（2）解：①∵PO=PAPD⊥OA∴∠OPD=∠APD在△POB和△PAB中PO=PA∠OPB=∠APB∴△POB≌△PAB∴∠PAB=∠POB=90°∴PA⊥AB∴AB是⊙P的切線②存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)Q在線段BP中點(diǎn)時(shí)∵∠POB=∠PAB=90°∴QO=QP=QA=QB∴此時(shí)點(diǎn)Q到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等∵PB⊥OA，∠POB=90°，∠POA=30°∴∠PBO=30°．∴在Rt△POB中OP=6∴OB=3OP=63，PB=2PO=12∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（63，0