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文檔簡介

1.探索勾股定理第1課時

數(shù)學七年級上冊第三章勾股定理是一個古老的定理，人類很早就發(fā)現(xiàn)了，加之反映勾股定理內容的圖形形象直觀，科學家曾建議用這個圖形作為與“外星人”聯(lián)系的信號。1.經歷探索勾股定理及驗證勾股定理的過程，了解勾股定理的探究方法及其內在聯(lián)系.2.掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決實際問題.3.通過探究活動，體驗解決問題方法的多樣性，感受常用的數(shù)學思想,學會與他人合作交流?；顒右唬簞邮植僮?，猜想定理活動內容：每位同學在學案上規(guī)范的畫出一個直角三角形，分別測量它們的三條邊，計算他們的平方，并記錄好數(shù)據，并猜想他們之間的關系?；顒右螅航M長負責收集每位組員的數(shù)據，填在表格中，并匯總每位組員的猜想，最終得出你們組的結論，與大家分享1號2號3號猜想PRQ正方形P的面積正方形Q的面積正方形R的面積ABC916？怎么求SR的大??？有幾種方案？如圖，小方格的邊長為1.活動二：合作探究，驗證定理PQCR用“補”的方法SRPQCR用“割”的方法QSRABC（圖中每個小方格代表1個單位面積）（1）在圖中，正方形A中含有

個小方格，即A的面積是

個單位面積.

正方形B的面積是____個單位面積.

正方形C的面積是_____個單位面積.99918探究勾股定理ABC

（圖中每個小方格代表1個單位面積）把正方形C分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形來求（單位面積）ABC（圖中每個小方格代表1個單位面積）（單位面積）把正方形C可以看成邊長為6的正方形面積的一半

中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾,較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦.

據《周髀算經》記載，西周戰(zhàn)國時期（約公元前1千多年）有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5.345∟勾股弦勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a，b,斜邊為c，那么直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc勾股弦【例題】如圖,一根旗桿在離地面9m處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12m處.旗桿原來有多高?12m9m活動三：例題引領ABC1、如圖,太陽能熱水器的支架AB長為90cm,與AB垂直的BC長為120cm.太陽能真空管AC有多長?活動四：評價反饋2.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方3km處，過了20s，飛機距離這個男孩頭頂5km.這一過程中飛機飛過的距離是多少？BCA35？3.

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