2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析第=page2323頁，共=sectionpages2323頁2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.0 B.-12022 C.2022 2.下面四個化學(xué)儀器示意圖中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.2021年9月20日“天舟三號”在海南成功發(fā)射，這是中國航天工程又一重大突破，它的運行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.393×107米 B.3.93×106米 C.3.93×104.如圖所示正三棱柱的主視圖是(

)

A. B. C. D.2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第1頁。5.如圖，點D，E分別在∠ABC的邊BA，BC上，DE⊥AB，過BA上的點F(位于點D上方作FG//BC，若∠2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第1頁。A.42° B.48° C.52° D.58°6.一次函數(shù)y=-x-2A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限7.為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”等五項管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為(

)A.7h，7h B.8h，7.5h C.7h，7.58.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線，另一把直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線就是角的平分線”他這樣做的依據(jù)是(

)A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第2頁。9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,4)，B(4,1)，以原點O為位似中心，將△OAB擴大為原來的4倍，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第2頁。A.(12,1) B.(-12,-1)

C.(8,16)或10.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線長恰好相等．問門高、寬和對角線的長各是多少？設(shè)門對角線的長為x尺，下列方程符合題意的是(

)A.(x+2)2+(x-4)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.因式分解：m2+2m=12.一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中．不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有70次摸到紅球．請你估計這個口袋中紅球的數(shù)量是______．13.已知m是方程x2-2x-1=0的一個根，則代數(shù)式14.已知銳角∠AOB=40°，如圖，按下列步驟作圖：

①在OA邊取一點D，以O(shè)為圓心，OD長為半徑畫MN，交OB于點C，連接CD．

②以D為圓心，DO長為半徑畫GH，交OB于點E，連接DE.則∠CDE的度數(shù)為2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第3頁。15.一塊直角邊分別為6cm和8cm的三角木板，繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過的面積是______cm2(結(jié)果用含2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第3頁。16.在直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB如圖放置，點A的坐標(biāo)為(1,0)，每一次將△AOB繞著點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，同時每邊擴大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到△A1OB1；第二次旋轉(zhuǎn)后得到△A2三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計算：(-1)2022+18.(本小題6.0分)

解不等式組：x-3<432022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第4頁。19.(本小題6.0分)

長沙電視塔位于長沙市岳麓區(qū)岳麓山峰頂，其功能集廣播電視信號發(fā)射與旅游觀光于一身，登塔可鳥瞰長沙全貌．為測量電視塔的高度，數(shù)學(xué)綜合實踐小組同學(xué)先在電視塔附近一棟樓房的底端A點處觀測電視塔頂端C處的仰角是60°，然后在安全人員的引導(dǎo)下去該樓房頂端B點處觀測電視塔底部D處的俯角是30°.已知樓房高AB約是24m.(結(jié)果用根號表示)

(1)求樓房與電視塔底部距離AD的長；

(2)求電視塔的高度．2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第4頁。20.(本小題8.0分)

為貫徹全民健身國家戰(zhàn)略、實施健康中國行動，長沙市設(shè)立了多個智慧社區(qū)健身中心，相比于傳統(tǒng)商業(yè)健身房，智慧社區(qū)健身中心有距離近、價格優(yōu)惠、場館智能等優(yōu)勢．為了解消費者對于身邊智慧社區(qū)健身中心的滿意程度，隨機抽取若干名到智慧社區(qū)健身中心的消費者進行調(diào)研，根據(jù)調(diào)研情況制作了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

(1)此次隨機調(diào)研了______人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，滿意程度為“非常滿意”所占百分比為______，滿意程度為“基本滿意”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；

(3)若目前到智慧社區(qū)健身中心健身的人有600人，請你估計對于智慧社區(qū)健身中心持滿意觀點(滿意及以上)的人數(shù)．2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第5頁。21.(本小題8.0分)

直線y=-x+5與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，頂點為P．2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第5頁。22.(本小題9.0分)

某物流公司承接A、B兩種貨物運輸業(yè)務(wù)，已知5月份A貨物運費單價為50元/噸，B貨物運費單價為30元/噸，共收取運費9500元；6月份由于油價上漲，運費單價上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種數(shù)量與5月份相同，6月份共收取運費13000元．

(1)該物流公司5月份運輸兩種貨物各多少噸？

(2)該物流公司預(yù)計7月份運輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運費單價與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運輸費？23.(本小題9.0分)

如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠D=90°，點E是AD的中點，連接BE，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在四邊形ABCD內(nèi)部，延長BG交DC于點F，連接EF．

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)求證：GF=DF；

2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第6頁。24.(本小題10.0分)

在y關(guān)于x的函數(shù)中，對于實數(shù)a，b(b>a)，當(dāng)a≤x≤b時，函數(shù)y有最大值ymax，滿足ymax=2(b-a)，則稱函數(shù)為“倍增函數(shù)”．

(1)當(dāng)a=1，b=3時，判斷下列函數(shù)是否為“倍增函數(shù)”？如果是，請在對應(yīng)_____內(nèi)畫“√”，如果不是，請在對應(yīng)_____內(nèi)畫“×”；

①y=2x______；

②y=-2x+2______；

③y=12x+522022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第6頁。2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第7頁。25.(本小題10.0分)

如圖，BC為⊙O的一條弦，D為弦BC所對的劣弧的中點，A為弦BC所對的優(yōu)弧上的點，連接AD交BC于點E；

(1)如圖1，過D作⊙O的切線MN，求證：MN//BC；

(2)如圖2，若BC為⊙O的直徑，連接AB，AC，DB；

①求證：DB2=DE?DA；

②若DE=9，2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第7頁。答案和解析1.【答案】D

【解析】解：因為|-12022|=12022，|-2022|=2022，而12022<2022，

所以-2022<-12022<0<2022，

所以最小的數(shù)是-2022．

故選：D．

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于02.【答案】D

【解析】【試題解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

3.【答案】C

【解析】2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第8頁?！痉治觥?/p>

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．

【解答】

解：393000米=3.93×102022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第8頁。4.【答案】B

【解析】解：如圖所示正三棱柱的主視圖是平行排列的兩個矩形，故選B．

找到從正面看所得到的圖形即可．

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．注意本題不要誤選C．

5.【答案】B

【解析】解：∵FG//BC，

∴∠AFG=∠DBE=42°，

∵DE⊥AB，

∴∠BDE=90°，

∴∠DEB=180°-∠DBE-∠BDE

=180°-42°-90°

=48°．

6.【答案】D

【解析】2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第9頁。【分析】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)k>0，b>0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；

②當(dāng)k>0，b<0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；

③當(dāng)k<0，b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；

④當(dāng)k<0，b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的k2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第9頁。7.【答案】C

【解析】解：∵7h出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)是7h；

∵共有50名學(xué)生，中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù)，

∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的中位數(shù)是7+82=7.5h．

故選：C．8.【答案】B

2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第10頁?！窘馕觥拷猓喝鐖D所示：過兩把直尺的交點P作PE⊥AO，PF⊥BO，

∵兩把完全相同的長方形直尺，

∴PE=PF，

∴OP平分∠AOB(角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上)，

故選：B．

過兩把直尺的交點P作PE⊥AO，2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第10頁。9.【答案】D

【解析】解：∵點A(2,4)，B(4,1)，以原點O為位似中心，將△OAB擴大為原來的4倍，

∴點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是：(8,16)或(-8,-16)．

故選：D．

直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)．10.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．

由題意可得門高(x-2)尺、寬(x-4)尺，長為對角線x尺，根據(jù)勾股定理可得的方程．

【解答】

解：設(shè)門對角線的長為x尺，由題意得：

(11.【答案】m(【解析】解：m2+2m=m(m+2)．

故答案為：m12.【答案】7

2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第11頁?！窘馕觥拷猓河深}意可得，

紅球的概率為70100=70%，

則這個口袋中紅球的個數(shù)：10×70%=7(個)．

故答案為：7．

先求出摸到紅球的頻率，再乘以口袋中總球的個數(shù)，即可得出口袋中紅球的數(shù)量．

本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第11頁。13.【答案】2022

【解析】解：∵m是方程x2-2x-1=0的一個根，

∴m2-2m-1=0，

∴m2-2m14.【答案】30°

2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第12頁。【解析】解：由作法得OD=OC，DO=DE，

∵DO=DE，

∴∠DEO=∠DOE=40°，

∴∠ODE=180°-∠DOE-∠DEO=180°-40°-40°=100°，

∵OD=OC，

∴∠ODC=∠OCD=12(180°-∠2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第12頁。15.【答案】80π【解析】解：∵一塊直角邊分別為6cm和8cm的三角木板，繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，

∴斜邊掃過的面積是底面半徑為8cm，母線長為AB=62+82=10cm的圓錐，

∴S=πrl=π16.【答案】(22022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第13頁。【解析】解：(1)∵A點坐標(biāo)為(1,0)，

∴OA=1，

∴第一次旋轉(zhuǎn)后，點A1在第一象限，OA1=2；

第二次旋轉(zhuǎn)后，點A2在第二象限，OA2=22；

第三次旋轉(zhuǎn)后，點A3在x軸負(fù)半軸，OA3=23；

第四次旋轉(zhuǎn)后，點A4在第三象限，OA4=24；

第五次旋轉(zhuǎn)后，點A5在第四象限，OA5=25；

第六次旋轉(zhuǎn)后，點A6在x軸正半軸，OA6=26；

如此循環(huán)，每旋轉(zhuǎn)6次，A的對應(yīng)點又回到x軸正半軸上，

∵2022÷6=337，

2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第13頁。17.【答案】解：原式=1+22-4×22-2【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、有理數(shù)的乘方運算法則、二次根式的性質(zhì)分別化簡，進而利用實數(shù)的混合運算法則計算得出答案．

此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、有理數(shù)的乘方運算、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

18.【答案】解：解不等式x-3<4，得：x<7，

解不等式3x+24≥1，得：x【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第14頁。19.【答案】解：(1)∵頂端B點處觀測電視塔底部D處的俯角是30°，

∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，AB=24m，

∵tan∠ADB=ABAD=tan30°=33，

∴AD=3AB=243(m)，

答：樓房與電視塔底部距離AD的長為2432022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第14頁?！窘馕觥?1)由銳角三角函數(shù)定義求出AD的長即可；

(2)由銳角三角函數(shù)定義求出CD的長即可．

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題，熟練掌握仰角俯角的定義和銳角三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】200

30%

108°

2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第15頁。【解析】解：(1)此次隨機調(diào)研了：80÷40%=200(人)，

“非常滿意”的人數(shù)為：200-80-20-40=60(人)，

將條形統(tǒng)計圖補充完整如下：

故答案為：200；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，滿意程度為“非常滿意”所占百分比為：60200×100%=30%，滿意程度為“基本滿意”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×30%=108°，

故答案為：30%；108°；

(3)600×(30%+40%)=420(人)，

答：估計對于智慧社區(qū)健身中心持滿意觀點(滿意及以上)的人數(shù)為420人．

(1)根據(jù)“滿意”的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，進而求出“非常滿意”的人數(shù)，再將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；

(2)用“非常滿意”人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出滿意程度為“非常滿意”所占百分比，再用360°乘以“非常滿意”部分所占的百分比即可求出該部分的扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)用樣本估算總體即可．

本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第15頁。21.【答案】解：(1)∵直線y=-x+5，當(dāng)y=0時，由-x+5=0，得x=5；當(dāng)x=0時，y=5，

∴A(5,0)，B(0,5)，

將A(5,0)，B(0,5)代入y=-x2+bx+c，

得{-25+5b+c=0c=5，解得{b=4c=5,

∴拋物線的解析式為y=-x【解析】2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第16頁?！痉治觥?/p>

(1)首先利用直線的解析式求出點A，B的坐標(biāo)，再將點A，B的坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出b，c即可；

(2)首先求得拋物線的頂點P的坐標(biāo)，進而求得直線y=-x+5與對稱軸的交點C，然后根據(jù)S△ABP=S△PAC+S△PBC求解即可．

【解答】

解：(1)∵直線y=-x+5，當(dāng)y=0時，由-x+5=0，得x=5；當(dāng)x=0時，y=5，

∴A(5,0)，B(0,5)，

將A(5,0)，B(0,5)代入y=-x2+bx+c，

得{-25+5b+c=0c=5，解得{b=4c2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第16頁。2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第17頁。22.【答案】解：(1)設(shè)A種貨物運輸了x噸，設(shè)B種貨物運輸了y噸，

依題意得：50x+30y=950070x+40y=13000，

解之得：x=100y=150．

答：物流公司月運輸A種貨物100噸，B種貨物150噸．

(2)設(shè)A種貨物為a噸，則B種貨物為(330-a)噸，

依題意得：a≤(330-a)×2，

解得：a≤220，

設(shè)獲得的利潤為W元，則W=70a+40(330-a)=30a【解析】(1)設(shè)A種貨物運輸了x噸，設(shè)B種貨物運輸了y噸，根據(jù)題意可得到一個關(guān)于x的不等式組，解方程組求解即可；

(2)運費可以表示為x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組以及一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出方程組和不等式即可求解．

2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第18頁。23.【答案】(1)證明：∵AD//BC，∠A=∠D=90°，

∴∠ABC+∠A=180°，

∴∠ABC=90°，

∴∠ABC=∠A=∠D=90°，

∴四邊形ABCD是矩形；

(2)證明：∵將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，

∴△ABE≌△GBE，

∴∠BGE=∠A，AE=GE，

∵∠A=∠D=90°，

∴∠EGF=∠D=90°，

∵EA=ED，

∴EG=ED，

在Rt△EGF和Rt△EDF中，

EF=2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第18頁?！窘馕觥?1)根據(jù)AD//BC，∠A=∠D=90°，可得∠ABC=∠A=∠D=90°，即可證明四邊形ABCD是矩形；

(2)由折疊的性質(zhì)得出∠BGE=∠A24.【答案】×

×

√

2022年湖南省長沙市長郡教育集團中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第19頁?！窘馕觥拷猓?1)∵a=1，b=3，

∴ymax=2(b-a)=4，

①當(dāng)1≤x≤3時，對y=2x，當(dāng)x=3時函數(shù)有最大值6，

∴y=2x不是“倍增函數(shù)”；

②當(dāng)1≤x≤3時，對y=-2x+2，當(dāng)x=1時函數(shù)有最大值0，

∴y=-2x+2不是“倍增函數(shù)”；

③當(dāng)1≤x≤3時，對y=12x+52，當(dāng)x=