三角形內(nèi)角和定理1

三角形內(nèi)角和定理(一)保定市育德中學(xué)劉德寶012345678012345012345012345012345678910012345678910在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，他們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒?，有一天老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，他指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了”“為什么？”老二很納悶。內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？情境導(dǎo)入每人準(zhǔn)備一個(gè)三角形，用自己的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°ABC

活動(dòng)一：動(dòng)手操作回顧舊知量ABC480720600∠A+∠B+∠C=

480＋720＋600＝180°折ABC231∠A+∠B+∠C=

∠1+∠2+∠3＝180°回顧舊知拼ABC三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°

回顧舊知

三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°

已知：△ABC是任意三角形求證：∠A＋∠B

＋

∠C＝180°DE12A

CB證明：延長(zhǎng)BC至D，

過點(diǎn)C作射線CE∥BA，則。

∠1=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2=∠B（兩直線平行，同位角相等）∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

定理：活動(dòng)二：探究與思考活動(dòng)三：小組PK你還有其他的證明方法嗎？看哪個(gè)小組找到的方法最多！ABC總結(jié)提升反思這些方法的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？應(yīng)用與思考——提升例1．在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°（三角形內(nèi)角和定理）∵∠B=38°,∠C=62°（已知）∴∠BAC=180°-38°-62°=80°（等式的性質(zhì)）∵AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC=×80°=40°（角平分線的定義）在△ADB中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°（三角形內(nèi)角和定理）∵∠B=38°（已知）,∠BAD=40°（已證）∴∠ADB=180°-38°-40°=102°（等式的性質(zhì)）CDAB38°62°？（A組）1．直角三角形的兩銳角之和是多少度？

正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？2．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和AC上，且DE//BC求證：∠ADE=50°ECBAD60°70°應(yīng)用與思考——提升（B組）如圖,在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB（1）若∠A=65°，求∠F的度數(shù)FAC65°？（2）若∠A=n°，求證：∠F=90°+∠A應(yīng)用與思考——提升B駛向勝利的彼岸本節(jié)課——我學(xué)會(huì)了……我最大的體驗(yàn)是……我掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?體會(huì).分享感悟反思?xì)w納小結(jié)

——畢達(dá)哥拉斯

感悟反思

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不