2023學年完整公開課版中考研討

華寧七中魏德平華寧縣2015數(shù)學中考研討圖形與幾何（一）初中數(shù)學空間與圖形部分的內(nèi)容要求總體分為六個部分：

1.圖形與幾何2.圖形的性質(zhì)3.圖形的變化4.圖形與坐標5.空間觀念與幾何直觀6.推理能力(二）考題中我們遇到什么難點？1.12年云南省23.如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點P，交Y軸于點A.拋物線的圖像過點E(-1,0)，并與直線相交于A、B兩點.（1）求拋物線的解析式（關系式）；（2）過A點作AC⊥AB交軸于點C，求點C的坐標；（3）除點C外，在坐標軸上是否存在點M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.（一園兩垂線）母子型相似習字型相似CEPBAOxyCEPBAOxyM1M2FGHP(6,0)(二）考題中我們遇到什么難點？2．（2013云南玉溪，14，3分）反比例函數(shù)y=（x>0）的圖像如圖，點B在圖像上，連接OB并延長到點A，使AB=2OB，過點A作AC∥y軸，交y=（x>0）的圖像于點C，連接OC，S△AOC=5，則k=

．（K的幾何特征,A型相似）yxOABC第14題圖DES1S2S3思路：1.面積比等于相似的平方，2.面積差(二）考題中我們遇到什么難點？3．（2013云南玉溪，23，9分）如圖，頂點為A的拋物線y=a(x+2)2-4交x軸于點B（1，0），連接AB，過原點O作射線OM∥AB，過點A作AD∥x軸交OM于點D，點C為拋物線與x軸的另一個交點，連接CD.（1）求拋物線的解析式（關系式）；（2）求點A，B所在的直線的解析式（關系式）；（3）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線OM運動，設點P運動的時間為t秒，問：當t為何值時，四邊形ABOP分別為平行四邊形？等腰梯形？（4）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段OD向點D運動，同時動點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CO向點O運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設它們的運動時間為t秒，連接PQ.問：當t為何值時，四邊形CDPQ的面積最小？并求此時PQ的長.（直角三角形面積型，習字型）yxOQPBCADMMt（-5,0）（1，0）5-2tNI(二）考題中我們遇到什么難點？4.（2014云南）23.（9分）在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，矩形ABCO的頂點分別為A（3,0）、B（3,4）、C（0,4），點D在y軸上，且點D的坐標為（0，-5），點P是直線AC上的一個動點。（1）當點P運動到線段AC的中點時，求直線DP的解析式；（2）當點P沿直線AC移動時，過點D、P的直線與x軸交于點M。問：在x軸的正半軸上，是否存在使△DOM與△ABC相似的點M？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。（3）當點P沿直線AC移動時，以點P為圓心、R（R＞0）為半徑長畫圓，得到的圓稱為動圓P。若設動圓P的半徑長為AC，過點D作動圓P的兩條切線與動圓P分別相切于點E、F。請?zhí)角笤趧訄AP中，是否存在面積最小的四邊形DEPF？若存在，請求出最小面積S的值；若不存在，請說明理由。(斜A型，點到直線距離最短型）單擺圖BCDmA斜A圖（三）幾何基本圖形概念：幾何基本圖形是指教材中的幾何定義、公理、定理、推論或典型例題、習題中所對應的幾何圖形。功能：一個幾何基本圖形承載一種思路，一個結論。特點：直觀反映規(guī)律的圖形語言。地位：代數(shù)背公式，幾何記圖形。（四）幾何基本圖形的分類（1）定義、公理、定理、推論類的基本圖形如圖1平行線性質(zhì)定理的基本圖形；如圖2角平分線性質(zhì)定理的基本圖形,如圖3垂直平分線性質(zhì)定理的基本圖形，如圖4兩點間的距離最短，如圖5點到直線的距離最短等。AAB圖4圖5BCDmA圖3ABDMC（四）幾何基本圖形的分類（2）非定理類的基本圖形（教材中典型例題、習題所對應的，出現(xiàn)頻率較高的、規(guī)律性的幾何圖形。）如相似三角形的基本圖形可分類兩類：直角三角形（6個）非直角三角形（6個）M加一（五)六類常用的基本圖形1.角平分線基本圖形（a.兩內(nèi)角平分線夾角，b.兩外角平分線夾角，c.一內(nèi)一外角平分線夾角，d.角平分線加垂線，e.角平分線加平行線）2.雙垂直基本圖形（弦圖）3.相似形基本圖形4.最值形基本圖形5.大等角夾小角基本圖形6.四點共園基本圖形(同側相等，異側互補）123412（六）幾何基本圖形的綜合拓展兩點間的距離最短與軸對稱及平移的綜合1.線段和最短（奶站基本圖）2.線段差最長（匯軌基本圖）AAB圖4B1ABB1ABPP1PP1（六）幾何基本圖形的綜合拓展3.相連三線段和最小1.已知A,B兩點M在y軸上，N在x軸上確定M,N讓四邊形AMNB周長最?。?.M在BC上運動，N在ED上運動求三角形AMN的最小周長？ABA1B1MNCABDMNA1A2E（六）幾何基本圖形的綜合拓展4.未相連線段和最小(平移連接）ABB1P天生橋基本圖B(4，-1)P(a,o)Q(a+2,0)A(1,-3)B1B2已知A,B,P,Q坐標如圖，在X軸上確定P的坐標讓四邊形ABQP周長最短（七）坐標系中的面積型基本圖形坐標系中的面積型基本圖形案例：考標76頁173題x1x2ABCDS△ABC=AD(X2—X1）÷2

ABCDX1X2（八）幾何基本圖形重現(xiàn)采取不同的策略（1）包含有顯性基本圖形的幾何圖形中分解出幾何基本圖形1．簡單的幾何圖形中，尋找出幾何基本圖形案例（2009年·太原）的填空題的壓軸題：如圖3-1在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4√2

，∠B=45度．直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F．若△ABE為等腰三角形，則CF的長等于()．（八）幾何基本圖形重現(xiàn)采取不同的策略2．復雜的幾何圖形中，分解出幾何基本圖形案例(2010廣西桂林市)中考幾何壓軸題：如圖5-1，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連結AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結BF．（1）證明：AF平分∠BAC；（2）證明：BF＝FD；（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長73x1234（八）幾何基本圖形重現(xiàn)采取不同的策略（2）無顯性基本圖形的幾何圖形中構造幾何基本圖形有些中考壓軸題，圖形本身中并無顯性基本圖形，但是它包含有局部的基本圖形，此時，我們就通過無中生有來構造基本圖形。而在解決問題的過程中，添輔助線是必不可少的。案例1（2012年，云南23題）CEPBAOxyCEPBAOxyFGM1M2（八）幾何基本圖形重現(xiàn)采取不同的策略案例2（12年通遼）如圖，在平面直角坐標系中，將一個正方形ABCD放在第一象限斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2）、點B（1，0），拋物線y=ax2-ax-2經(jīng)過點C．

（1）求點C的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在點P與點Q（點C、D除外）使四邊形ABPQ為正方形？若存在求出點P、Q兩點坐標，若不存在說明理由．(構弦圖全等三角形求坐標）PQMN內(nèi)弦圖外弦圖（八）幾何基本圖形重現(xiàn)采取不同的策略案例3（2012東營）已知拋物線y=√32x2+bx+6√3經(jīng)過A（2，0）．設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．

（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；

（2）如圖，在直線

y=√3x上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形