七年級數(shù)學(xué)一元一次方程

3.1.1

一元一次方程3.1

從算式到方程第三章一元一次方程1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關(guān)系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步.3.會將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題.你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式—方程練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確的打“√”,錯誤的打”×”:(1)1+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

×××√√√你能舉出一些方程的例子？王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題:如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00你能解決這個實(shí)際問題嗎？不妨分組討論試一試.回顧:路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度那么王家莊距青山________千米，王家莊距秀水______千米.分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），

從王家莊到青山行車_____小時，王家莊到秀水行車____小時.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：有關(guān)時間的數(shù)量：金手指駕校網(wǎng)/

金手指駕駛員考試2016

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根據(jù)______________，得到_________，列出方程_____________.

從王家莊到青山行車的速度是_____千米/時，從王家莊到秀水行車的速度是______千米/時.列方程：汽車勻速行駛車速相等有關(guān)速度的數(shù)量:解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車速相等，得

設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程實(shí)際問題

歸納：

=一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.一元一次方程需滿足的條件：①一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為0.一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)判斷下面的方程是不是一元一次方程.例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列方程得：4x=24.變式：用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？解：設(shè)長方形的寬為xcm，則它的長為1.5xcm，根據(jù)題意列方程得：2(x+1.5x)=24.（2）一臺計算機(jī)已使用了1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？解:設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到2450小時，那么在x月里這臺計算機(jī)使用了150x小時，根據(jù)題意列方程得：1700+150x=2450.（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么女生數(shù)為52%x人，男生數(shù)為(1-52%)x人.根據(jù)題意列方程得：52%x=(1-52%)x+80.1．根據(jù)下列條件,列出方程：（1）x的2倍與3的差是5;（2）x的與y的和等于4;2．根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程．環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2x-3=5x+y=4解：設(shè)沿跑道跑x周，由題意得：400x=3000.3.甲種鉛筆每支0.3元,乙種鉛筆每支0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20支,兩種鉛筆各買了多少支?4.一個梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40cm2,求上底.5.小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？解：設(shè)甲種鉛筆買了x支，由題意得：0.3x+0.6×（20-x）=9.解：設(shè)上底xcm，由題意得：5×(x+x+2)÷2=40.解：設(shè)小雨的年齡x歲，由題意得：2x=（25-x)+8.

一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程的解不成立成立代入求方程的解的過程，叫做解方程．例2x=1和x=2，x=3中哪個是方程2x-2=x+1的解?

x1232x-2x+1022344學(xué)習(xí)輔導(dǎo)1.把x=1代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=1代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？2.把x=2代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=2代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？3.把x=3代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=3代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？4.根據(jù)方程的解的定義，我們知道哪個數(shù)是方程的解？5.討論:檢驗(yàn)一個數(shù)是不是方程的解的步驟.檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計算，2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計算，3.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．1.方程x=3是下列哪個方程的解？（）(A)3x+9=0(B)x=10-4x(C)x(x-2)=3(D)2x-7