不等式的性質-“黃岡杯”一等獎

不等式的性質(1)與解方程需要依據等式的性質一樣，解不等式需要依據不等式的性質。等式的性質有哪些？怎樣用文字語言和符號語言表示？復習

文字語言符號語言等式性質1等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子），結果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c等式性質2

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等.如果a=b,那么ac=bc.如果a=b

,(

c≠0)那么學習目標1、探索并理解不等式的性質2、體會探索過程中所應用的歸納和類比方法用“<”，或“>”填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？5>3,5+2____3+2,5+(-2)____3+(-2);5+0____3+0(2)-1<3,-1-2___3-2,-1-(-3)___3-(-3);-1-0____3-0><探究1>

<不等號的方向是否改變？<>觀察不等號方向的變化，思考其中的規(guī)律，你的猜想是什么？猜想1：猜想1是否正確？你能舉例驗證嗎？不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。歸納：如果____,那么_________.a>ba±c>b±c用“<”或“>”填空。你能發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律嗎？(1)6>2,6×5

2×5,

;(2)6

>2,6×(-5)

2×(-5),

_>><<探究2不等號的方向是否改變？觀察不等號方向的變化，思考其中的規(guī)律。你的猜想是什么？：不等式兩邊乘（或除以）同一個____，不等號的方向____。：不等式兩邊乘（或除以）同一個____，不等號的方向____。如果a>b，c>0

,

那么不變正數(shù)ac>bc(或)負數(shù)改變如果a>b，c<0，那么______________ac<bc(或)猜想2猜想3不等式的性質2不等式的性質3思考等式性質與不等式性質的主要區(qū)別是什么？

等式不等式兩邊加（減）同一個數(shù)（或式子）結果仍相等不等號的方向不變兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)結果仍相等不等號的方向不變兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)結果仍相等不等號的方向改變1、設a＞b，用“<”，或“>”填空，并說出是根據哪條不等式性質。

a+2

b+2;a－3

b－3;(3)－4a

－4b;(4)___>><不等式性質1不等式性質1不等式性質2不等式性質3>鞏固提高2、用“<”，或“>”填空如果a+3>b+3，那么a___b如果-3a>-3b，那么a___b如果，那么a___b3、若a＞b，則下列不等式中成立的是（）

A.a-6<b-6B.-3a>-3bC.D.-a-1>-b-1>><C歸納總結本節(jié)課你學到了什么？1、用“<”，或“>”填空如果a>b，那么a±c___b±c如果a>b，且c>0,那么ac___bc如果a>b，且c<0,那么___2、已知a＞b，要使am<bm成立，則（）