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文檔簡介

誤差和MATLAB的計算精度1誤差的來源概念：數(shù)據和客觀事物之間存在的差異。1、模型誤差數(shù)學模型與實際的差異。2、觀測誤差觀測數(shù)據與事物本身的差異。如，儀器、觀測方法等。3、截斷誤差近似數(shù)值解與精確解析解的差異。如，無窮級數(shù)在實際計算中只能取有限項。4、舍入誤差對參與運算的數(shù)據取有限位數(shù)據。如，四舍五入。

3和4屬于數(shù)值計算誤差的范疇。2絕對誤差和相對誤差絕對誤差：準確值x*-近似值x；絕對誤差限s：|x*-x|≤s;！絕對誤差無法反映誤差的好壞；相對誤差：絕對誤差與準確值的比；

（x*-x）/x*在實際中，用（x*-x）/x計算；相對誤差限se：|（x*-x）/x|≤se，可用s/|x|計算;數(shù)值計算中通常使用誤差限，來估計誤差。3浮點數(shù)及其運算特點浮點表示法：允許小數(shù)點浮動的表示數(shù)字方法；β表示進制、p表示階碼；x≠0時，d1≠0，浮點數(shù)表示具有唯一性，這樣的浮點數(shù)稱為規(guī)格化浮點數(shù)；t是計算機的字長計算機中對階碼不同的數(shù)相加減時，先將數(shù)的階碼統(tǒng)一成較大者，然后運算，會發(fā)生大數(shù)吃掉小數(shù)的現(xiàn)象；4Matlab中的三種運算精度數(shù)值算法：每個數(shù)值都取16位有效數(shù)字，按浮點數(shù)進行運算；運算速度快；符號算法：按有理數(shù)計算方法運算，可得出有理表達式；運算慢；可控精度算法：用digits（n）指定運算的有效數(shù)字；5計算中的幾個原則避免兩個相近的數(shù)相減：運算后有效數(shù)字將減少；避免兩個數(shù)量級相差很大的數(shù)相加減：小的數(shù)會被吃掉；減少

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