八級(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十四(答案解析版)

PAGEPAGE48/ 48八年級〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十四<>八年級〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分〕1．下列幾組數(shù)據(jù)中,不可以作為直角三角形的三條邊的是〔 A．1,2, B．3,4,5 D．6,12,132．在﹣3.1415926, , ,9π,, 中無理數(shù)有〔 〕個．A．3 D．6如圖直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式是〔 〕y= 已知4輛板車和5輛卡車一次共運31噸貨,10輛板車和3輛卡車一次能運的貨相當(dāng),如果設(shè)每輛板車每次可運 x噸貨,每輛卡車每次運y噸貨,則可列方程〔 〕如圖,在四邊形中,動點P從點A開始沿的路徑勻速前進到D為止這個過程中,△APD的面積S隨時間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是〔 〕C ．D．為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡會班委會對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查 ,并進數(shù)據(jù)整理在設(shè)計買水果的方案時,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是〔 〕平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)．如圖,A∥∠E=3,∠則∠EAB〔 〕A．37°B．20°C．17°D．57°如圖AB,AO2m,B,A向外移動到梯子的底端O距離等于,B下降至B1m1m1m．小于或等于1m二、填空題〔本題滿分24分,8道小題,3分〕化簡 的值為．等腰三角形的底角相等"改寫為如果?則?的形式．已知 方程2x﹣ay=5的一個解則新學(xué)年學(xué)校要選拔新的學(xué)生會主席,學(xué)校對入圍的甲、乙、丙三名候選人進行了三項測試成績?nèi)缦卤硭荆鶕?jù)實際需要,規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項測試得分按2的比例確定個人的測試成績．得分最高者被任命 ,此時將被任為學(xué)生會主席．項目得分能力技能學(xué)業(yè)甲827098乙958461丙878077．如圖已知A∥B, ABD∠∠A=10,則∠．．如果兩位數(shù)的差是在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個四位數(shù)若這兩個四位數(shù)的和是設(shè)較大的兩位數(shù)為較小的兩位數(shù)為15．如圖,〔1,1〔2,3Py,的最小值為．如圖等腰t△AB中∠ACB=9,AC=BC=, AC邊在直線a上將△AB繞點A瞬時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點 此時將位置①的三角形繞點 順針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點此時；將位置②的三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點3此時A=+ ?按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直至得到點為止三、作圖題在證明三角形內(nèi)角和定理時小明的想法是把三個角湊到C處,他過點C作線請你按照他的想法在圖中作出直線 四．解答題〔〕計算〔2 ﹣1〕2〔〔 ﹣2 〕× ﹣6〔〕解方程組〔〕已知如圖在平面直角坐標(biāo)系中兩直線相交于點 求交點P的坐標(biāo)．10次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖：〔〕通過以上統(tǒng)計圖提取有關(guān)信息表完成下面兩個表格：甲隊員的信息表﹣1成績56789次數(shù)乙隊員的信息表﹣成績 324678910次數(shù)〔,整理分析數(shù)據(jù)如下表﹣3,請?zhí)顚懲暾骄煽?環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方甲 7 7乙 7.5 4.2〔﹣3中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績,派其中一名參賽你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？列方程〔組〕解應(yīng)用題[提出問題]：某商場按定價銷售某種商品時 ,每件可獲利45元,按定價的八五折售該商品8件與將定價降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等．[分析問題]：分析梳理題目所含相關(guān)數(shù)量〔已知量與未知量〕如下表：[解決問題]：根據(jù)以上分析,設(shè)出適當(dāng)未知量,列方程〔組〕求出該商品進價和定價分別是多少元．,ABC,E⊥BC∠．22．某工廠要把一批產(chǎn)品從AB地若通過鐵路運輸,則需交運費15元/千米另外還需交裝卸費400元與手續(xù)費200元,則需要交25元/千米另外還需交手續(xù)費100元〔由于本廠職工裝卸不需交裝卸費〕．設(shè)A地到地的路程為xkm,通過鐵路運輸需交總運費分別為y1元．〔〕寫出y2x變化而變化的函數(shù)關(guān)系式．〔〕AB地的路程為多少千米時兩種運輸方式的總運費一樣？〔AB地的路程為120km,采用哪種運輸方式更節(jié)?。?3．[]已知如圖1,PACB的角平分線的交點,、∠A的關(guān)系嗎？[分析問題]在解決這個問題時,某小組同學(xué)是這樣做的：先賦予∠A幾個特殊值：A=8,P=13A=4,P=11A=10由以上特例猜想∠P與∠A的關(guān)系為：∠P=9+ ∠．再證明這一結(jié)論證明：∵點P是∠、∠的角平分線的交點．∴∠PBC=PCB=∠ACBPB∠PCB=〔∠ABAC〕∴∠AB∠ACB=1﹣∠APB∠PCB=〔∠ABAC〕=P=18﹣PBPC〕=18﹣=9+ ∠A[解決問題]請運用以上解決問題的"思想方法"解決下面的幾個問題：〔PABAC的三等分線的交點PBC=∠AB,

PCB=∠ACB,PA,證明你的結(jié)論．〔若點P時∠AB∠AC的四等分線的交點,即∠PBC=∠AB, PCB=∠ACB,PA,不需要證明〕〔若點P時∠AB∠AC的n等分線的交點,即∠PBC=∠AB, PCB=∠ACB,PA,不需要證明〕．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,C的坐標(biāo)分別為〔﹣OC上的一個動點〔點P、CP從原點出發(fā)沿x軸正過點P作直線PQ平行于y軸與AC相交于點P點的運動距離l〔l＜4〕,B關(guān)于直線PQ的對稱點為M．〔M的坐標(biāo)為．〔〕求直線AC的表達式．〔〕連結(jié)MQ,QMC的面積為Sl的函數(shù)關(guān)系．參考答案與試題解析一、選擇題〔本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分〕1．下列幾組數(shù)據(jù)中,不可以作為直角三角形的三條邊的是〔 A．1,2, B．3,4,5 D．6,12,13[考點勾股定理的逆定理．[分析]由勾股定理的逆定理只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可[解答]解：、〔 〕故是直角三角形故此選項不符合題意；、故是直角三角形,故此選項不符合題意；、〔 〕2,故是直角三角形故此選項不符合題意、故不是直角三角形故此選項符合題意．故選2．在﹣3.1415926, , ,9π,, 中無理數(shù)有〔 〕個．A．3 [考點無理數(shù)．[分析]根據(jù)無理數(shù)的定義,可得答案[解答]解： ,9π,是無理數(shù),故選：A．如圖直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式是〔 〕y= [考點待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．[分析根據(jù)點A、B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式,得解．[解答解：設(shè)直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為〔k≠0〕,〔0,2〔〕代入中,,解得： ,∴直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為已知4輛板車和5輛卡車一次共運31噸貨,10輛板車和3輛卡車一次能運的貨相當(dāng),如果設(shè)每輛板車每次可運 x噸貨,每輛卡車每次運y噸貨,則可列方程〔 〕[考點由實際問題抽象出二元一次方程組．[分析此題中的等量關(guān)系有：①10輛板車和3輛卡車一次能運的貨相當(dāng)；②45輛卡車一次共運31噸貨,據(jù)此可得．[解答]解：設(shè)每輛板車每次可運 x噸貨,每輛卡車每次運y噸貨,可得： ,故選：B．如圖,在四邊形中,動點P從點A開始沿的路徑勻速前進到D為止這個過程中,△APD的面積S隨時間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是〔 〕CC．[考點動點問題的函數(shù)圖象．[分析根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象．[解答解：當(dāng)點pA運動到點B時,△APD然后點PB運動到點C時,△APD的面積是不變的；再由點C運動到點D時,△APD的面積又由大到?。辉儆^察圖形的BC＜AB＜CD,故△APD的面積是由小到大的時間應(yīng)小于△APD的面積又由大到小的時間．故選B．為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡會班委會對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查 ,并進數(shù)據(jù)整理在設(shè)計買水果的方案時,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是〔 〕平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)[考點統(tǒng)計量的選擇．[分析根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進行分析選擇．[解答準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．既然是為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會做準(zhǔn)備 ,則買的水果肯定是大多數(shù)人愛吃才行故最值得關(guān)注的是眾數(shù)．故選：D．．如圖,A∥∠E=3,∠則∠EAB〔 〕A．37°B．20°C．17°D．57°[考點平行線的性質(zhì)．[分析根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù),根據(jù)兩直線平行同位角相等求解即可．[解答E=3,∴∠∠∠=5,∵AB∥CD,∠如圖AB,AO2m,B,A向外移動到梯子的底端O距離等于,B下降至B1m1m1m．小于或等于1m[考點勾股定理的應(yīng)用．[分析由題意可知,利用勾股定理求出梯子移動過程中長短不變,所以AB=′由題意可知O′=,用勾股定理分別求 O長把其相減得解．[解答解：在直角三角形AOB中,OA=2,OB=7由勾股定理得：AB= ,由題意可知AB=′′=,O′=∴B′7故選A．

據(jù)勾股定理得：OB′=,＜二、填空題〔本題滿分24分,8道小題,3分〕化簡 的值為3﹣ ．[考點二次根式的混合運算．[分析]根據(jù)二次根式的除法法則運算[解答]解：原式= ﹣．故答案為3﹣ ．請將命題"等腰三角形的底角相等"改寫為"如果?則?的形式 如果一個角形是等腰三角形則這個三角形的兩個底角相等 ．[考點命題與定理．[分析]命題中的條件是一個三角形是等腰三角形 ,放在"如果"的后面結(jié)論是它兩個底角相等應(yīng)放在"則"的后面．[解答解：題設(shè)為：一個三角形是等腰三角形等,故寫成"如果則?的形式是：如果一個三角形是等腰三角形 則這個三角形的兩個底角相等．故答案為：如果一個三角形是等腰三角形 則這個三角形的兩個底角相等．已知 方程2x﹣ay=5的一個解則a= ﹣1．[考點二元一次方程的解．[分析]把方程的解代入即可求得 a的值．[解答x=2,y=1,4﹣a=5,解得a=﹣1．故答案為：﹣被任命為學(xué)生會主席．[分析根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲乙丙三位選手的成績解答本題．從而可以[解答解：由題意和圖表可得,=81.6,=84.9,=82.9,∵81.6＜82.9＜84.9,故乙選手得分最高,故答案為：乙．．如圖被任命為學(xué)生會主席．[分析根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲乙丙三位選手的成績解答本題．從而可以[解答解：由題意和圖表可得,=81.6,=84.9,=82.9,∵81.6＜82.9＜84.9,故乙選手得分最高,故答案為：乙．．如圖已知A∥B, ABD∠∠A=10,則∠．項目得分能力技能學(xué)業(yè)甲827098乙958461丙878077[考點加權(quán)平均數(shù)．[考點平行線的性質(zhì)．[分析]先利用平行線的性質(zhì)得到∠ 以與∠ABC的度數(shù),結(jié)合∠D,則利用等量代換得到∠度數(shù)．[解答A∥BC∠A=10,

是可判斷BD

而得出∠CBD的∴∠∠∵∠

ABC=,∴∠ABD∠=∠ABC=0．故答案為：40．如果兩位數(shù)的差是在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一,也得到一個四位數(shù)若這兩個四位數(shù)的和是設(shè)較大的兩位數(shù)為較小的兩位數(shù)為根據(jù)題意列方程組為．[考點由實際問題抽象出二元一次方程組．[分析首先設(shè)較大的兩位數(shù)為較小的兩位數(shù)為根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①兩個兩位數(shù)的差是的和是根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．[解答解：設(shè)較大的兩位數(shù)為較小的兩位數(shù)為y,根據(jù)題意得 ．故答案為 ．如圖,〔1,1〔2,3,Py的最小值為．[考點軸對稱最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．[分析Ay軸的對稱點接By軸的交點為此時PPB最小,′的長即可．[解答Ay軸的對稱點′y軸的交點為PPPB最小,PPB最小值=PPB=B,〔﹣〕,〔〕,= 故答案為如圖等腰t△AB中∠ACB=9,AC=BC=, AC邊在直線a上將△AB繞點A瞬時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點順時+；將位置②的三角形繞點順時針可得到點3A=按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直至得到點為止則．[考點旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形．[分析]由等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件得出 ；；；；每三個一組由于得出即可得出結(jié)果．[解答]解：；AP4=2+2；；AP6=4+2；AP7=4+3；；AP9=6+3；∵,,故答案為：．三、作圖題在證明三角形內(nèi)角和定理時小明的想法是把三個角湊到C處,他過點C作線請你按照他的想法在圖中作出直線 [考點三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定．[分析C根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠AC∠∠A=18[解答C∴∠2,AC∠,∴∠AC∠∠A=18．四．解答題〔〕計算〔2 ﹣1〕2〔〔 ﹣2 〕× ﹣6〔〕解方程組〔〕已知如圖在平面直角坐標(biāo)系中兩直線相交于點 求交點P的坐標(biāo)．[考點]一次函數(shù)與二元一次方程〔組〕；二次根式的混合運算；解二元一次方程組．[分析]〔1〕根據(jù)完全平方公式進行展開,即可得出結(jié)果；〔〕運算順序：先乘方再乘除,有括號的先算括號里面的；〔〕運用加減消元法進行求解即可得到方程組的解；〔〕由兩個一次函數(shù)表達式組成的方程組的解就是兩條直線的交點的坐標(biāo)．[解答]解〔1〔2 ﹣1〕2〔2 〕2×2 4 ；〔〔 ﹣2 〕× ﹣6= ﹣2 ﹣6×=3 ﹣3 ﹣3=﹣6 ；〔〕由②﹣①×2,得3y=540,解得y=180,y=180,解得x=120,∴方程組的解為 ；〔〕解方程組 ,可得,P4,210次的成績分別被制成下列統(tǒng)計圖：〔〕通過以上統(tǒng)計圖提取有關(guān)信息表完成下面兩個表格：甲隊員的信息表﹣1成績 5 6 7 8 9次數(shù) 1 2 4 2 1乙隊員的信息表﹣2成績 3 4 6 7 8 9 10次數(shù) 1 1 1 2 3 1 1〔,整理分析數(shù)據(jù)如下表﹣3,請?zhí)顚懲暾骄煽?環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方甲 7 7 7 1.2乙 7 7.5 8 4.2〔﹣3中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績,派其中一名參賽你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？[考點]方差；統(tǒng)計表；中位數(shù)；眾數(shù)．[分析]〔1〔計算平均數(shù)、方差,找出中位數(shù)和眾數(shù)填表即可；〔〕對比分析甲、乙兩人的四種統(tǒng)計指標(biāo) 綜合得出結(jié)論[解答]解：由統(tǒng)計圖填表如下：甲隊員的信息表﹣1成績 5 6 7 8 9次數(shù) 1 2 4 2 1乙隊員的信息表﹣2成績 3 4 6 7 8 9 10次數(shù) 1 1 1 2 3 1 1〔〕甲的平均數(shù)為：〔乙的平均數(shù)為：〔甲的方差為： [〔5﹣7〔6﹣7〔7﹣7〔8﹣7〔9﹣7乙的方差為： [〔3﹣7〕〔4﹣〕〔6﹣7〕〔7﹣7〕〔〕〔9﹣〕〔〕]填表如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲7771.2乙77.584.2〔,甲、乙二人的成績相等,7環(huán),甲射中7上的次數(shù)小于乙,7,8,差看,甲的成績比乙穩(wěn)定,綜合以上各因素若選派一名學(xué)生參加比賽的話,可選擇乙參賽,因為乙獲得高分的可能性更大．列方程〔組〕解應(yīng)用題[提出問題]：某商場按定價銷售某種商品時 ,每件可獲利45元,按定價的八五折售該商品8件與將定價降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等．[分析問題]：分析梳理題目所含相關(guān)數(shù)量〔已知量與未知量〕如下表：[解決問題]：根據(jù)以上分析,設(shè)出適當(dāng)未知量,列方程〔組〕求出該商品進價和定價分別是多少元．[考點二元一次方程組的應(yīng)用．[分析本題中兩個等量關(guān)系是：定價﹣進價=450.85×8件﹣8價〔定價﹣12件﹣12件的進價．據(jù)此可列方程組求解．[解答]解：設(shè)該商品定價為x元、進價為y元依題意得： ,解得 ．答：該商品進價為155元、定價為200元．,ABC,E⊥BC∠．[考點平行線的判定與性質(zhì)．[分析]先根據(jù)垂直的定義得出∴∠ADC∠EFC=9,AE

平行線的1=∠23,據(jù)此可得出結(jié)論．[解答A⊥BC,E⊥BC,∴∠ADC∠EFC=9,∴AD∥EF,∴∠∵∠2,∴∠3,∴∠22．某工廠要把一批產(chǎn)品從AB地若通過鐵路運輸,則需交運費15元/千米另外還需交裝卸費400元與手續(xù)費200元,則需要交25元/千米另外還需交手續(xù)費100元〔由于本廠職工裝卸不需交裝卸費〕．設(shè)A地到地的路程為xkm,通過鐵路運輸需交總運費分別為y1元．〔〕寫出y2x變化而變化的函數(shù)關(guān)系式．〔〕AB地的路程為多少千米時兩種運輸方式的總運費一樣？〔AB地的路程為120km,[考點一次函數(shù)的應(yīng)用．[分析]〔1〕可根據(jù)總運費=每千米的運費×路程+裝卸費和手續(xù)費,來表示出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔120km代入分別計算y1y2,,然后可判斷出哪種運輸可以節(jié)省總運費．[解答1〔〔〕當(dāng)x=120時,∵y1＜y2∴鐵路運輸節(jié)省總運費．23．[]已知如圖1,PACB的角平分線的交點,、∠A的關(guān)系嗎？[分析問題]在解決這個問題時,某小組同學(xué)是這樣做的：先賦予∠A幾個特殊值：A=8,P=13A=4,P=11A=10由以上特例猜想∠P與∠A的關(guān)系為：∠P=9+ ∠．再證明這一結(jié)論證明：∵點P是∠、∠的角平分線的交點．∴∠PBC=PCB=∠ACBPB∠PCB=〔∠ABAC〕∴∠AB∠ACB=1﹣∠APB∠PCB=〔∠ABAC〕=P=18﹣PBPC〕=18﹣=9+ ∠A[解決問題]請運用以上解決問題的"思想方法"解決下面的幾個問題：〔如圖若點P時∠AB∠AC的三等分線的交點即∠PBC=∠AB, PCB=∠AC,測∠P與∠A的關(guān)系為∠P= ∠+ ×,證明你的結(jié)論．〔若點P時∠AB∠AC的四等分線的交點,即∠PBC=∠AB, PCB=∠ACB,則∠P與∠A的關(guān)系為∠P= ∠+ ×〔直接寫出答案不需要證明〕〔若點P時∠AB∠AC的n等分線的交點,即∠PBC=∠AB, PCB=∠ACB,則∠P與∠A的關(guān)系為 + ∠〔直接寫出答案不需要證明〕[考點三角形內(nèi)角和定理．[分析〔A=6先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABAC

據(jù)三等分代入求出即可；

據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠ BPC=1〔∠PB∠PC,〔A=6同〔〕可得出結(jié)論；〔先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ 根據(jù)n等分線求出∠PCB,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BPC=1﹣PBPC〕[解答A=6,∵∠A=6,∴∠AB∠ACB=1﹣=12,∵BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的三等分線,∴∠PB∠PCB==4,∴∠P=18﹣〔∠OB∠OC〕=14即∠P=∠+ ×．故答案為：∠P=∠+ ×；〔A=6,∵∠A=6,∴∠AB∠ACB=1﹣=12,∵BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的四等分線,∴∠PB∠PCB==3,∴∠P=18﹣〔∠OB∠OC〕=15即∠P=∠+ ×．故答案為：∠P=∠+ ×；〔AB∠ACB=10﹣∠A,B、ABACn等分線,∴∠PB∠PCB=,BPC=1﹣PB∠PC〕=18﹣= + ∠．故答案為： + ∠．．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,C的坐標(biāo)分別為〔﹣OC上的一個動點〔點P、CP從原點出發(fā)沿x軸正過點P作直線PQ平行于y軸與AC相交于點P點的運動距離l〔l＜4〕,B關(guān)于直線PQ的對稱點為M．〔〕點M的坐標(biāo)為 〔〕．〔〕求直線AC的表達式．〔〕連結(jié)MQ,QMC的面積為Sl的函數(shù)關(guān)系．[考點一次函數(shù)綜合題．[分析]〔1〕先求出M坐標(biāo)；

利用對稱即可得出 進而用l表示出OM即可得出點〔〕利用待定系數(shù)法確定出直線AC表達式；〔〕分點M在線段OC和在射線OC,利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．[解答1〕∵動點P從原點出發(fā)沿xP點的運動距離l,∴OP=l,〔﹣1,0〕,∴BPl∵點B關(guān)于直線PQ的對稱點為M．∴PM=l+1,∴OM=OP+PM=l+l+1=2l+1,∴M〔2l+1,0〕,故答案為〔2l+1,0〕〔〕設(shè)直線AC的表達式為〔〔4,0∴ ,∴ ,∴直線AC的表達式〔1,M在線段OC上時,∴∴l(xiāng)≤,0＜l≤時〔l,﹣〕,∴PQ﹣l﹣OM=4﹣〔〕=﹣∴S=△QM= MC?PQ=〔﹣〔﹣ l2〕= l﹣ l如圖2,當(dāng)點M在射線OC上時, ＜l＜4時,〔2l+1﹣3〕l∴S=△QM= MC?PQ=〔l﹣〔﹣ l2〕﹣l2+ l﹣∴S=八年級〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每小題3分,共30分1．下列分式中最簡分式有〔 A．2個個個在下列各項中可以用平方差公式計算的是〔 〕〔〔3a﹣2b〕〔〔﹣a﹣b〕 〔﹣〔m﹣n〕 〔b﹣a〕3．1.252012×〔 〕2014的值是〔 〕1已知點〔〕與點〔1,n﹣1〕關(guān)于x軸對稱〔 〕〔 〕C．,ABC中,已知點F分別是邊C．,ABC中,已知點F分別是邊CE,△BF〔〕A．6612D．129．在△中、CE分別是△的高,且, 〔〕A．3：4B．4：3C．1：2D．2：110x的方程無解,k的值為〔〕A．2cm27．已知a,b,cABC,a﹣c〕2﹣b2的值是〔〕B．0 負(fù)數(shù) 無法確定是完全平方式,則m為〔 〕33二、填空題〔每小題3分,30分〕ABC中∠B=5,三角形的外角∠CACF的平分線交于點EAEC．〔﹣〕向右平移2個單位長度后到達x軸的對稱點的坐標(biāo)為．如圖,CDABCAB上的高,,好落在AB的中點E處的周長為．

B關(guān)于直線CD的對稱點恰等腰三角形的邊長為5cm,6cm,則等腰三角形的周長為．若 有意義,則m的取值范圍是．已知：如圖在△AB中,AD是它的角平分線,AAC=ABAC=．一個正六邊形和兩個等邊三角形的位置如圖所示 ∠則∠∠．18〔3〕﹣〕的展開式不含的項ABC的邊長為、E分別是、AC,ADE沿E折疊A落在點,ABC則陰影部分圖形的周長為cm．三、計算題〔每小題12分,12分〕〔〕2 3 ﹣ ﹣〔〕解方程： ﹣1=〔〕先化簡再求值〔 ﹣ 〕÷ 其中x是不等式組 的整數(shù)解．如圖已知點M,N求作一點PM,N,AOB,并保留作圖痕跡〕∠B∠,DEADC,AEB的中點．某縣為了落實中央的"強基惠民工程",計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工 ,則完工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天,則余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．〔〕這項工程的規(guī)定時間是多少天？〔〕已知甲隊每天的施工費用為6500元乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？AB中∠ACB=∠B,ADBAAB上截取,〔≠,AD為∠BACA、A、D的數(shù)量關(guān)系？不需要證明請直接寫出你的猜想：〔ADABC的外角平分線時,、、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想,并對你的猜想給予證明．14中,ABCm．〔〕如圖ABCBCD則S1=〔用含m的式子表示〕．

接DA,若△ACD的面積為S1,〔〕如圖ABC的邊BC延長邊A到點E接的面積為22m的式子表示〕〔〕如圖2的基礎(chǔ)上延長AB,FD,陰影部分的面積為〔用含m的式子表示〕并運用上述2由．〔ABC各邊均順次延長一倍,,3,此時我們稱△ABC向外擴展了一次,可以發(fā)現(xiàn)擴展一次后得到△DEF的面積是原來△ABC面積的倍．〔〕應(yīng)用上面的結(jié)論解答下面問題：去年在面積為15平方米的△ABC空地上栽種了各種花卉,今年準(zhǔn)備擴大種植面積,向外進行兩次擴展ABC,擴展成△MGH,如圖4,求兩次擴展的區(qū)域〔即陰影部分〕的面積為多少平方米？參考答案與試題解析一、選擇題〔每小題3分,共30分1．下列分式中最簡分式有〔 A．2個個[考點最簡分式．[分析]最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．[解答]解： , , , 這四個是最簡分式．而 = = 最簡分式有4個,故選C．在下列各項中可以用平方差公式計算的是〔 〕3a﹣2b〕﹣a﹣b〕﹣m﹣n〕b﹣a〕[考點平方差公式．[分析利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．[解答]解：〔〔3a﹣2b〕不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故錯誤；〔〔﹣a﹣b〕不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征 ,故錯誤；﹣m+nm﹣n〕不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故錯誤；DD、,符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故正確；3．1.252012×〔 〕2014的值是〔〕1[考點冪的乘方與積的乘方．[分析]根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加乘方的積,可得答案．,可得積的乘方,根據(jù)積的乘方等于[解答〕2012×〔〕2=〔1.25×〕2012×〔〕2=．4．已知點〔〔1,n﹣1〕關(guān)于x軸對稱〔〕,n=〔〕4,31D．2,1[考點x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．[分析根據(jù)關(guān)于x,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),[解答解：由點A〔〔1,n﹣1〕關(guān)于x得m+3=1,n﹣1=﹣2,解得m=﹣2,n=﹣1,故選：B．5．下列式子中正確的是〔〕C．D．[考點二次根式的加減法．[分析根據(jù)二次根式的運算法則分別計算,[解答、不是同類二次根式,故錯誤；、、開平方是錯誤的；、符合合并同類二次根式的法則,如圖,ABC中,已知點F分別是邊CE,則△BF〔 〕A．2cm2 [考點三角形的面積．分析根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形求出AB,△BEBC然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．[解答解：∵點、E分別是邊、AD,∴△AB= △AB,△AC= △△BD= △AB,△= △AC,∴△BC=△BD△= △AB+ △AC= △AB,∵點F是邊CE的中點,∴△BE= △BC= ×△AB= △AB,∵△AB=4,∴△BF= ×．故選B．已知a,b,c是△ABC的三條邊,則代數(shù)式〔a﹣c〕2﹣b2的值是〔 〕正數(shù) B．0 負(fù)數(shù) 無法確[考點]因式分解的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系．[分析]運用平方差公式因式分解把〔a﹣c〕2﹣a﹣c﹣b〕,借助三角形的三邊關(guān)系問題即可解決．[解答a﹣c〕〔a﹣c﹣b〕,∵△ABC的三條邊分別是a、b、c,∴b＜0,∴〔a﹣c〕2﹣b2的值的為負(fù)．故選：C．已知是完全平方式,則m為〔 〕A．6 612 D．12[考點完全平方式．[分析]原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出 m的值即可．[解答,∴3=±12．故選C．在△中、CE分別是△的高,且, 〔 〕A．3：4 B．4：3 D．2：1[考點三角形的面積．[分析[解答、ABC的高,∴△AB= AB?CE=BC?AD,∵AD=2,CE=4,∴A：BC=A：：= ．故選C．關(guān)于x的方程 無解,則k的值為〔 〕33[考點分式方程的解．[分析]分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程 由分式方程無解得到求出x的代入整式方程求出k的值即可．[解答解：去分母得：〔x﹣3〕由分式方程無解x=3,x=3代入整式方程得：k=3,故選B．二、填空題〔每小題3分,30分〕ABC中∠B=5,三角形的外角∠CACF的平分線交于點EAEC=6[考點三角形內(nèi)角和定理．[分析]根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以與三角形外角定理求得 ∠+ ∠ACF=∠∠〕=11AE定理可以求得∠的度數(shù)．[解答解：∵三角形的外角∠的平分線交于點E,∴∠EAC=ECA=∠ACF,∵∠∠∠∠ACF∠∠1∴∠ACF=〔∠〕+ 〔∠〕= 〔∠〕,B=5∠∠,∴∠+ ∠ACF=11°∴∠AEC=1﹣〔 ∠+ ∠AC〕=6．．點〔﹣〕向右平移2個單位長度后到達則點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為 〔0,﹣3〕．[考點x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．[分析,左移減；縱坐標(biāo),下移減可得點〔﹣〕,再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變,[解答解：∵點〔﹣〕向右平移2個單位長度后到達〔﹣〕,即〔0,3〕,∴點P1關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為〔0,﹣3〕,如圖,CDABCAB上的高,,好落在AB的中點E處的周長為

B關(guān)于直線CD的對稱點恰[考點軸對稱的性質(zhì)．[分析]由軸對稱的性質(zhì)可知：,點E是AB的中點可知BE= 從而可求得答案．[解答解：∵點BEDC對稱,∴BC=CE4∵EAB的中點,∴BE=的周長等腰三角形的邊長為5cm,6cm,則等腰三角形的周長為16cm或[考點等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．[分析分為兩種情況：①當(dāng)腰長為底邊為6cm時②當(dāng)腰長底邊為5cm時求出即可．[解答解：①當(dāng)腰長為底邊長為6cm時三邊長是5cm此時符合三角形的三邊關(guān)系定理,即等腰三角形的周長是 ②當(dāng)腰長為6cm,底邊長為5cm時,三邊長是6cm、6cm、5cm,此時符合三角形的三邊關(guān)系定理,即等腰三角形的周長是 故答案為：16cm或若 有意義,則m的取值范圍是m≤0,且m≠﹣[考點]二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．[分析首先根據(jù)二次根式有意義的條件可知﹣m≥0,可知m+1≠0,再解出解集即可．[解答]解：∵若 有意義,∴﹣m≥0,m+1≠0,m0,m≠﹣1,m≤0,m≠﹣1．中,AD是它的角平分線3．[考點角平分線的性質(zhì)．[分析根據(jù)角平分線的性質(zhì)ABDABAC相等根據(jù)三角形的面積公式,ABDACD的面積之比等于對應(yīng)邊之比．[解答AD是△ABC,∴設(shè)△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1,h2,∴ABDACD3,故答案為：5：3．一個正六邊形和兩個等邊三角形的位置如圖所示 ∠則∠∠．[考點三角形內(nèi)角和定理；等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．[分析]先根據(jù)正六邊形與正三角形的性質(zhì)用∠1表示出∠BAC, ∠2表示出∠ACB,用∠3表示出∠ABC, 由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．[解答]解：∵圖中是一個正六邊形和兩個等邊三角形 ,∴∠BAC=10﹣∠1﹣=6﹣∠,∠ACB=10﹣∠2﹣=12﹣∠,∠ABC=18﹣﹣∠﹣∠∵∠,∴∠ABC=1﹣﹣∠﹣=5．BA∠AC∠ABC=1,﹣∠﹣∠=18,18〔3〕﹣18〔3〕﹣9=[考點十字相乘法等．〔〕．[分析首先將首尾兩項分解因式進而提取公因式合并同類項得出即可．[解答〔x﹣3〕﹣9=x2﹣9+3x〔x﹣3〕〔x﹣3〕〔x﹣3〕〔x﹣3〕〔x﹣319〕的展開式不含的項[考點多項式乘多項式．[分析根據(jù)多項式乘以多項式的法則,〕3﹣m〕〔2+n﹣3m〕〔2m﹣3n〕項系數(shù)為0,計算即可．[解答〔m〕〔2+n﹣3m〕〔2m﹣3n〕∵〔〕的展開式中不含x3x2項,則有 ,解得 ．故答案為：3,7．20ABC的邊長為、E分別是、AC,ADE沿E折疊A落在點,ABC則陰影部分圖形的周長為[考點翻折變換〔折疊問題〕；等邊三角形的性質(zhì)．[分析]由題意得AE=A′,AD=A影部分的周長可以轉(zhuǎn)化為三角形 ABC的周長[解答]解：將△ADE沿直線E折疊點A落在點處,AD=′E則陰影部分圖形的周長等于BB′E,=BC+BD+CE+AD+AE,=BC+AB+AC,=30cm．故答案為：30．三、計算題〔每小題12分,12分〕〔〕2 3 ﹣ ﹣〔〕解方程： ﹣1=〔〕先化簡再求值〔 ﹣ 〕÷ 其中x是不等式組 的整數(shù)解．[考點整數(shù)解．[分析]〔1〕根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題；〔〕根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程；〔然后根據(jù)不等式組求出x的值,題．[解答]解〔1〕2 ﹣ ﹣= ﹣ ﹣=2 ；〔〕 ﹣1=方程兩邊同乘以〔〕,〔〕﹣x﹣1〕=3,解得,x=1,檢驗：當(dāng)x=1時,〔x﹣1〕=0,故原分式方程無解；〔〔 ﹣ 〕÷==== ,∵x是不等式組 的整數(shù)解,解不等式組 得﹣4＜x＜﹣2,∴x=﹣3,當(dāng)時,原式= ．如圖已知點M,N求作一點PM,N,AOB,并保留作圖痕跡〕[考點作圖—復(fù)雜作圖．[分析MN,MN的垂直平分線交點即為點P．[解答P即為所求作的點．

作∠AOB的平分線OC,EF與OC的∠B∠,DEADC,AEB的中點．[考點角平分線的性質(zhì)．[分析E[解答證明：過點EADF,∵∠B∠,∴DEDAB,∴CE=DF,EF=BE,∴CE=BE,∴EBC的中點．某縣為了落實中央的"強基惠民工程",計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工 ,則完工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天,則余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．〔〕這項工程的規(guī)定時間是多少天？〔〕已知甲隊每天的施工費用為6500元乙隊每天的施工費用為3500縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？[考點分式方