醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)生存分析詳解演示文稿

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)生存分析詳解演示文稿本文檔共55頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分（優(yōu)選）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)生存分析本文檔共55頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分

上述生存資料若按通常的方法進(jìn)行分析，有兩方面的問題：

1．n年生存率有時(shí)出現(xiàn)后一年大于前一年的現(xiàn)象。本文檔共55頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分表1某地1974—1981年胃癌根治術(shù)后隨訪記錄年份例數(shù)生存年數(shù)12345678197429282523191817171719752624191818181616197624211916141413197732272321181619782523201616197936312926198025231919814636合計(jì)24321315412085664633171974年～1981年共手術(shù)243例，1974年手術(shù)29例，術(shù)后1年內(nèi)死亡1例，活滿1年的28例，到1982年末，活滿8年的17例。以次類推。

本文檔共55頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分觀察滿1年的243例，活滿1年的213例：

1年生存率=觀察滿2年的病例243-46=197例，活滿2年的共154例：2年生存率=6年生存率=58.23%7年生存率=60.00%8年生存率=58.62%本文檔共55頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分

由于失訪或死于其它疾病而終止觀察等原因，分析時(shí)，當(dāng)作存活或本病死亡均不合理，當(dāng)作未觀察病例則損失信息。因此，在觀察例數(shù)較少同時(shí)截尾數(shù)據(jù)較多時(shí)，此法很不理想。

本文檔共55頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分

2.

某時(shí)點(diǎn)生存率不能反映整個(gè)生存過程，比較時(shí)可能出現(xiàn)不正確的結(jié)論。本文檔共55頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分

分析生存資料的統(tǒng)計(jì)方法稱為生存分析(survivalanalysis)。它是將事件的結(jié)局和發(fā)生這種結(jié)局所經(jīng)歷的時(shí)間兩個(gè)因素綜合起來分析的一種統(tǒng)計(jì)方法。它能夠處理截尾數(shù)據(jù)，并對(duì)整個(gè)生存過程進(jìn)行分析或比較。

本文檔共55頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分生存分析在臨床和公共衛(wèi)生應(yīng)用廣泛：

1．臨床治療方案或處理措施的效果評(píng)價(jià)。如惡性腫瘤手術(shù)或化療后(轉(zhuǎn)移或死亡前)生存時(shí)間、腎移植術(shù)后生存時(shí)間、心臟起搏器的保留時(shí)間、種植牙的保留時(shí)間等。

2．疾病危險(xiǎn)因素分析和疾病預(yù)后的影響因素分析。如肺癌發(fā)病危險(xiǎn)因素分析、腎移植手術(shù)效果的影響因素分析等。本文檔共55頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分3．特殊人群衛(wèi)生保健措施的效果評(píng)價(jià)。如中老年糖尿病預(yù)防效果評(píng)價(jià)、青少年控制吸煙的健康教育干預(yù)試驗(yàn)效果評(píng)價(jià)、食管癌高發(fā)區(qū)干預(yù)措施的效果評(píng)價(jià)、不同種類宮內(nèi)節(jié)育器的節(jié)育效果評(píng)價(jià)(宮內(nèi)保留時(shí)間或有效避孕時(shí)間)、某疫苗接種效果評(píng)價(jià)(觀察抗體滴度了解免疫力持續(xù)時(shí)間或某病發(fā)病率)等。本文檔共55頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分生存分析的幾個(gè)概念：

一．終點(diǎn)事件終點(diǎn)事件(terminalevent)又稱失效事件(failureevent)或“死亡”事件(deathevent)

，泛指標(biāo)志某種措施失敗或失效的事件，反映治療效果特征的事件，是根據(jù)研究目的確定的。如乳腺癌術(shù)后死亡、白血病化療后復(fù)發(fā)、腎移植術(shù)后的腎衰等，均可作為“死亡”事件。本文檔共55頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分二．生存時(shí)間生存時(shí)間(survivaltime)也是一個(gè)廣義概念，泛指所關(guān)心的某現(xiàn)象的持續(xù)時(shí)間，即隨訪觀察持續(xù)的時(shí)間，常用符號(hào)t表示。本文檔共55頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分表26例乳腺癌患者術(shù)后隨訪記錄

患者編號(hào)觀察記錄生存天數(shù)t開始日期終止日期結(jié)局(死=1，生=0)原因

102-09-0302-12-290死于肺癌118＋

202-09-1002-12-081轉(zhuǎn)移死亡90

302-09-1402-12-310研究終止108＋

402-08-2502-11-290失訪96＋

502-10-0102-11-280死于車禍59＋

602-10-0402-12-281復(fù)發(fā)死亡86

本文檔共55頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分生存時(shí)間分為兩種類型：1．完全數(shù)據(jù)(completedata)：指從觀察起點(diǎn)到發(fā)生“死亡”事件所經(jīng)歷的時(shí)間。提供了觀察對(duì)象確切的生存時(shí)間。2．截尾數(shù)據(jù)(censoreddata)：亦稱截尾值(censoredvalue)或終檢值。指從觀察起點(diǎn)到發(fā)生非“死亡”事件所經(jīng)歷的時(shí)間。本文檔共55頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分截尾原因大致有三種情況：

1.失訪：未繼續(xù)就診、拒絕訪問或搬遷而失去聯(lián)系。2.死于與研究疾病無關(guān)的原因：由于其他原因死亡。3.研究終止：研究結(jié)束時(shí)終點(diǎn)事件尚未發(fā)生。

截尾數(shù)據(jù)不能提供完全的信息，真實(shí)的生存時(shí)間未知，只知道比觀察到的截尾時(shí)間長(zhǎng)，常用符號(hào)“＋”表示。本文檔共55頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分生存資料的特點(diǎn)：

1.有生存結(jié)局、生存時(shí)間2.有不確定數(shù)據(jù)（截尾數(shù)據(jù)）3.分布呈指數(shù)分布、Weibull分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、對(duì)數(shù)logistic分布等本文檔共55頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分三．死亡概率死亡概率(probabilityofdeath)表示單位時(shí)間段開始存活的個(gè)體，在該段時(shí)間內(nèi)死亡的可能性。符號(hào)q表示。本文檔共55頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分四．生存概率生存概率(probabilityofsurvival)表示單位時(shí)間段開始存活的個(gè)體，到該段時(shí)間結(jié)束時(shí)仍存活的可能性。符號(hào)p表示。本文檔共55頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分五．生存率生存率(survivalrate,survivalfunction)表示觀察對(duì)象經(jīng)歷tk個(gè)單位時(shí)間段后仍存活的可能性。。若無截尾數(shù)據(jù)，則本文檔共55頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分若有截尾數(shù)據(jù)，須分時(shí)段計(jì)算生存概率。假定觀察對(duì)象在各個(gè)時(shí)段的生存事件獨(dú)立，應(yīng)用概率乘法定理：

pi某時(shí)段的生存概率，故生存率又稱累積生存概率(cumulativeprobabilityof

survival)。本文檔共55頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分圖1生存概率與生存率示意圖0231第1年生存概率第2年生存概率第3年生存概率1年生存率2年生存率3年生存率本文檔共55頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分

生存率也是一個(gè)廣義概念，研究者定義的“死亡”事件不同，其含義亦不同。

白血病化療的失敗事件是白血病復(fù)發(fā)，生存率即為緩解率；預(yù)防接種腮腺炎疫苗后，接種兒童發(fā)生腮腺炎為失敗事件，此時(shí)生存率為疫苗有效率；安放宮內(nèi)節(jié)育器，失敗事件定義為因節(jié)育器引起的腹痛、出血過多、感染等副作用，或帶環(huán)受孕導(dǎo)致取出節(jié)育器，此時(shí)生存率即為節(jié)育器保留率。本文檔共55頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分六．生存曲線生存曲線(survivalcurve)：以生存時(shí)間為橫軸，將各個(gè)時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的生存率連接在一起的曲線圖。圖2生存曲線本文檔共55頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分七．中位生存時(shí)間中位生存時(shí)間(mediansurvivaltime)：又稱半數(shù)生存期，表示恰好有50％的個(gè)體尚存活的時(shí)間。估計(jì)方法：圖解法

線性內(nèi)插法本文檔共55頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分統(tǒng)計(jì)描述：計(jì)算生存率、繪制生存率曲線、計(jì)算中位生存時(shí)間等。統(tǒng)計(jì)推斷：估計(jì)總體生存率的可信區(qū)間、生存率曲線的比較。

生存分析主要內(nèi)容：

影響因素、預(yù)測(cè)本文檔共55頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分生存分析基本方法：

1.非參數(shù)法:特點(diǎn)是不論資料是什么樣的分布類型，只根據(jù)樣本提供的順序統(tǒng)計(jì)量對(duì)生存率進(jìn)行估計(jì)，常用乘積極限法和壽命表法。2.參數(shù)法:特點(diǎn)是假定生存時(shí)間服從于特定的參數(shù)分布，根據(jù)已知分布的特點(diǎn)對(duì)影響生存的時(shí)間進(jìn)行分析，常用指數(shù)分布法、Weibull分布法、對(duì)數(shù)正態(tài)回歸分析法和對(duì)數(shù)logistic回歸分析法。本文檔共55頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分3.半?yún)?shù)法:介于參數(shù)法和非參數(shù)法之間，一般屬多因素分析方法，用于探討生存過程的主要影響因素，其經(jīng)典方法是Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型。本文檔共55頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分隨訪研究的幾個(gè)問題：

一、隨訪內(nèi)容

1．開始隨訪的時(shí)間：入(出)院時(shí)間、確診時(shí)間、開始治療時(shí)間等可作為隨訪開始的時(shí)間。如乳腺癌的乳腺切除術(shù)后第一天或出院日、白血病化療后緩解出院日等，也可規(guī)定開始治療日為隨訪開始時(shí)間。本文檔共55頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分2．隨訪的結(jié)局和終止隨訪的時(shí)間隨訪的結(jié)局可能有以下幾種：(2)失訪：拒絕隨訪、失去聯(lián)系或中途退出等。終止隨訪時(shí)間為最后一次訪問時(shí)間。

(1)“死亡”：泛指處理措施失敗的事件。如腫瘤化療后的復(fù)發(fā)、腎移植因腎衰或與之有關(guān)的原因而死亡等。終止隨訪時(shí)間為“死亡”時(shí)間。本文檔共55頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分(3)

死于與研究疾病無關(guān)的原因：終止隨訪時(shí)間為死亡時(shí)間。

(4)研究終止。研究終止時(shí)觀察對(duì)象仍然存活。終止隨訪時(shí)間為研究終止時(shí)間。3．影響生存的有關(guān)因素：如患者年齡、病情、病程、術(shù)前健康等情況，以便分析這些因素對(duì)生存率的影響。

本文檔共55頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分二、隨訪方式

1．全部觀察對(duì)象同時(shí)接受處理措施，觀察到最后一例出現(xiàn)結(jié)果或事先規(guī)定的隨訪截止時(shí)間。

圖3隨訪資料常見形式示意圖本文檔共55頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分

2．觀察對(duì)象在不同時(shí)間接受處理措施，完成一定數(shù)量隨訪病例或按事先規(guī)定的時(shí)間停止隨訪。

圖4隨訪資料常見形式示意圖本文檔共55頁；當(dāng)前第32頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分生存率的估計(jì)與生存曲線：

一、乘積極限法

乘積極限法(product-limitestimate)又稱Kaplan-Meier法，適用于未分組生存資料的分析。

例16-1

14例膀胱腫瘤<3.0cm患者和16例膀胱腫瘤≥3.0患者的生存時(shí)間（月）如下，試估計(jì)兩組各時(shí)點(diǎn)生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤、各時(shí)點(diǎn)總體生存率的95%可信區(qū)間、中位生存時(shí)間，并繪制生存曲線。本文檔共55頁；當(dāng)前第33頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分腫瘤<3.0cm14192628293236404244+4553+5459+腫瘤≥3.0cm67910111213202325273034374350表3腫瘤<3.0cm組生存率及標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算生存時(shí)間t死亡數(shù)dt期初病例數(shù)nt截尾數(shù)ct死亡概率qt生存概率pt生存率S(t)生存率標(biāo)準(zhǔn)誤SE[S(t)]1411401/14=0.07140.92860.92680.06881911301/13=0.07690.92310.85720.09352611201/12=0.08330.91670.78580.10972811101/11=0.09090.90910.71440.12072911001/10=0.10000.90000.64290.1281321901/9=0.11110.88890.57150.1323361801/8=0.12500.87500.50010.1336401701/7=0.14290.85710.42860.1323421601/6=0.16670.83330.35710.1281440510/5=0.00001.00000.35710.1281451401/4=0.25000.75000.26780.1233530310/3=0.00001.00000.26780.1233541201/2=0.50000.50000.13390.1130590110/1=0.00001.00000.13390.1130本文檔共55頁；當(dāng)前第34頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分生存率的計(jì)算

1．生存時(shí)間t：由小到大排列，遇非截尾和截尾值相同，截尾值排后。2．死亡數(shù)dt：與生存時(shí)間t對(duì)應(yīng)。注意：截尾值對(duì)應(yīng)的個(gè)體未發(fā)生“死亡”事件，故死亡數(shù)為0。3．期初病例數(shù)nt，表示恰好在該時(shí)刻以前的病例數(shù)。如n29為10，表示恰好在29月時(shí)點(diǎn)前有10人存活。

4．死亡概率qt，表示t月前的觀察對(duì)象恰好在t月時(shí)點(diǎn)死亡的概率。

本文檔共55頁；當(dāng)前第35頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分

5．生存概率pt，表示t月前的觀察對(duì)象恰好在t月時(shí)點(diǎn)存活的概率。6．生存率S(t)。表示該人群恰好活過t

時(shí)刻的概率。它為小于和等于t

時(shí)刻的各時(shí)點(diǎn)生存概率的乘積。

7．生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤SES(t)

。本文檔共55頁；當(dāng)前第36頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分

假定生存率近似服從正態(tài)分布，某時(shí)點(diǎn)總體生存率的（1－a）％可信區(qū)間，公式為：總體生存率的可信區(qū)間

本例28月總體生存率的95％可信區(qū)間：

即膀胱腫瘤<3.0cm患者28月生存率的95%可信區(qū)間為47.78％~95.10%。生存曲線尾部的生存率不適合于用該法計(jì)算總體生存率的可信區(qū)間。本文檔共55頁；當(dāng)前第37頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分

由表3可見，中位生存時(shí)間估計(jì)在36月。中位生存時(shí)間采用內(nèi)插法計(jì)算：找到與生存率50％相鄰的上下兩個(gè)生存率及其生存時(shí)間利用線性比例關(guān)系求解中位生存時(shí)間。

若各時(shí)間點(diǎn)生存率均大于50％，則無法估計(jì)中位生存時(shí)間。若生存率0.5處所對(duì)應(yīng)的曲線與X軸平行，則中位生存時(shí)間不止一個(gè)。本文檔共55頁；當(dāng)前第38頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分圖5腫瘤<3.0cm組生存曲線死亡時(shí)點(diǎn)生存率，Kaplan－Meier法生存曲線為階梯形曲線。拐點(diǎn)的縱坐標(biāo)值在下一個(gè)臺(tái)階曲線高度＆下降坡度本文檔共55頁；當(dāng)前第39頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分圖6腫瘤<3.0cm組和腫瘤≥3.0cm生存曲線本文檔共55頁；當(dāng)前第40頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分二、壽命表法

適用于分組的生存資料。①實(shí)際工作中，隨訪結(jié)果常常沒有每個(gè)觀察對(duì)象確切的生存時(shí)間，只能獲得按隨訪時(shí)間分組的資料。②當(dāng)樣本較大(如n≥50)時(shí)，采用乘積極限法估計(jì)生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤較為繁瑣。本文檔共55頁；當(dāng)前第41頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分例16-2

收集374名某惡性腫瘤患者隨訪資料，取時(shí)間區(qū)間均為1年，結(jié)果間下表，試估計(jì)生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤，中位生存時(shí)間，并繪制生存曲線。序號(hào)確診后年數(shù)期內(nèi)死亡數(shù)期內(nèi)截尾數(shù)期初病例數(shù)10～90037421～76028432～51020843～251215754～20512065～799576～497987～136698～3562109～102554表4某惡性腫瘤患者隨訪資料大樣本、分組（生存時(shí)間粗略）、截尾本文檔共55頁；當(dāng)前第42頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分生存率的計(jì)算1.確診后年數(shù)t～：“0～”表示從確診日起不滿一年，“1～”表示確診后1年至不滿2年，依次類推。3．期內(nèi)截尾數(shù)ct：泛指具有截尾數(shù)據(jù)的人，表示隨訪已滿t年，但在未滿t+1月期間失訪的人。2．期內(nèi)死亡數(shù)dt

：指期內(nèi)死于某惡性腫瘤的人數(shù)。4．期初觀察例數(shù)n’t

：指時(shí)刻t以前的人數(shù)。

5．期初有效例數(shù)nt：相當(dāng)于實(shí)際觀察人時(shí)數(shù)。在各年年初觀察人數(shù)中減去同年截尾數(shù)的一半。

本文檔共55頁；當(dāng)前第43頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分

6．死亡概率qt，指活滿t年的病人在t＋1年內(nèi)死亡的的概率。

7．生存概率pt，指活滿t年的病人在t＋1年內(nèi)存活的概率。8．生存率S(t)，表示活過t年的概率。它為小于和等于t

時(shí)刻的各時(shí)點(diǎn)生存概率的乘積。

9．生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤SES(t)

。本文檔共55頁；當(dāng)前第44頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分確診后年數(shù)t期內(nèi)死亡數(shù)dt期內(nèi)截尾數(shù)ct期初病例數(shù)n’t期初有效例數(shù)nt死亡概率qt生存概率pt生存率S(t)生存率標(biāo)準(zhǔn)誤SE[S(t)]0～900374374.090/374.0=0.24060.75940.75940.02211～760284284.076/284.0=0.26760.73240.55620.02572～510208208.051/208.0=0.4520.75480.41980.02553～2512157151.025/151.0=0.16560.83440.35030.02484～205120117.520/117.5=0.17020.82980.29070.02395～799590.57/90.5=0.07730.92270.26820.02356～497974.54/74.5=0.05370.94630.25380.02337～136664.51/64.5=0.01550.98450.24990.02338～356259.53/59.5=0.05040.94960.23730.02329～10255451.52/51.5=0.03880.96120.22810.0232表5壽命表法估計(jì)生存率計(jì)算表本文檔共55頁；當(dāng)前第45頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分圖7某惡性腫瘤生存曲線（壽命表法）折線形曲線，各組段對(duì)應(yīng)的生存率在上限處每組內(nèi)兩個(gè)時(shí)點(diǎn)生存率不相同，不祥其變化規(guī)律。中位生存時(shí)間圖解法本文檔共55頁；當(dāng)前第46頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分線性內(nèi)插法本文檔共55頁；當(dāng)前第47頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分(1)樣本由隨機(jī)抽樣方法獲得，并應(yīng)有足夠的數(shù)量；(2)死亡例數(shù)不能太少(≥30)；(3)截尾值比例不能太大；(4)生存時(shí)間盡可能精確到天數(shù)，因?yàn)槎鄶?shù)生存分析方法都在生存時(shí)間排序的基礎(chǔ)上作統(tǒng)計(jì)處理的，即使是小小的舍入誤差，也可能改變生存時(shí)間順序而影響結(jié)果。生存資料的基本要求：本文檔共55頁；當(dāng)前第48頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分生存曲線的比較：

例16-3

比較膀胱腫瘤<3.0cm患者和16例膀胱腫瘤≥3.0患者的生存曲線是否有差別。秩和檢驗(yàn)？本文檔共55頁；當(dāng)前第49頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分log-rank檢驗(yàn)

對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)，非參數(shù)檢驗(yàn)法，其零假設(shè)為兩總體生存曲線相同，但檢驗(yàn)過程一般不估計(jì)生存率，而利用死亡數(shù)和死亡率函數(shù)作統(tǒng)計(jì)推斷。本文檔共55頁；當(dāng)前第50頁；編輯于星期三\2點(diǎn)42分基本思想：當(dāng)H0成立時(shí)，根據(jù)t時(shí)點(diǎn)的死亡率，計(jì)算出各