2023學年完整公開課版質數(shù)和合數(shù)

質數(shù)和合數(shù)（一）找出20和81的因數(shù)。20的因數(shù)有哪些？81的呢？你還記得什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)嗎？在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，就說除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。20的因數(shù)有哪些？81的呢？20÷1＝2020÷2＝1020÷4＝520的因數(shù)有1,2,4,5,10,20。1×81＝813×27＝819×9＝9181的因數(shù)有1,3,9,27,81。怎么找一個數(shù)的因數(shù)？用這個數(shù)除以從1開始的哪些整數(shù)的結果仍是整數(shù)，除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。也可以從1開始，看看哪兩個整數(shù)的乘積是這個數(shù)，那么這兩個整數(shù)就都是這個數(shù)的因數(shù)。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。請1—12學號的同學說出各自學號的全部因數(shù)：自然數(shù)因數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1211，21，31，2，41，51，2，3，61，71，2，4，81，3，91，2，5，101，111，2，3，4，6，12★只有一個因數(shù)的：12，3，5，7，11，...★有兩個以上因數(shù)的：4，6，8，9，10，12，...★只有兩個因數(shù)的：只有兩個因數(shù)自然數(shù)

因數(shù)2357111，21，31，51，71，11有兩個以上因數(shù)自然數(shù)

因數(shù)468910121，2，41，2，3，61，2，4，81，3，91，2，5，10

1，2，3，4，6，12只有一個因數(shù)自然數(shù)因數(shù)11只有兩個因數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫質數(shù)。質數(shù)有兩個以上因數(shù)一個數(shù)，除了1和它本身,還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)只有一個因數(shù)1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。質數(shù)合數(shù)（按因數(shù)的個數(shù)分類）自然數(shù)同學們，我們用什么方法可以迅速地找到100以內的所有質數(shù)呢？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先去掉1再劃去除2以外的所有偶數(shù)12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910023579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再劃去能被3整除的數(shù)(3除外)91521273339455157636975818793992357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597劃去能被5整除的數(shù)(5除外)2535556585952357111317192329313741434749535961677173777983899197最后去掉能被7整除的數(shù)(7除外)4977912357111317192329313741434753596167717379838997100以內的質數(shù)表２，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97下面各數(shù)，哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)。172229353787質數(shù)合數(shù)172937223587典題精講42的全部因數(shù)中，質數(shù)有（），合數(shù)有（）。最小的質數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。既是質數(shù)又是偶數(shù)的是（）。6，14，21，422，3，7224典題精講一個合數(shù)最少有（）個因數(shù)。32一個質數(shù)最少有（）個因數(shù)。典題精講超市運來42個蛋糕，如果每5個裝一盒，能正好裝完，如果3個裝一盒也能正好裝完。（√）易錯題型超市運來42個蛋糕，如果每5個裝一盒，能正好裝完，如果3個裝一盒也能正好裝完。（×）錯誤分析：42不是5的倍數(shù)，每5個裝一盒不能正好裝完，42是3的倍數(shù)，3個裝一盒能正好裝完。易錯題型35252271737在（）里填適當?shù)馁|數(shù)。

8=（）+（）9=（）+（）=()+()+()27=（）+（）+()學以致用36個同學去植樹，每幾個同學分一組，可以正好分完，寫出全部的分法。分法一：每1人一組。分法二：每2人一組。分法三：每3人一組。分法四：每4人一組。分法五：每6人一組。分法六：每9人一組。分法七：每12人一組。分法八：每18人一組。分法九：36人一組。學以致用合數(shù)說出20以內的質數(shù)235