初中數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 第4章 三角形 8課題　用尺規(guī)作三角形

第四章

三角形課題用尺規(guī)作三角形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)經(jīng)過(guò)尺規(guī)作圖實(shí)踐操作過(guò)程,訓(xùn)練和提高學(xué)生的尺規(guī)作圖的技能,能根據(jù)條件作出三角形.訓(xùn)練和提高學(xué)生的尺規(guī)作圖技能,能依據(jù)作圖語(yǔ)言作出相應(yīng)的圖形.培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的尺規(guī)作圖語(yǔ)言來(lái)描述作法,并能依據(jù)要求作出相應(yīng)的圖形.

活動(dòng)1

舊知回顧三、情境導(dǎo)入1.已知線段a,求作線段AB,使得AB＝a.略2.已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB＝∠α.

答：作圖略

活動(dòng)1

自主探究1四、自學(xué)互研閱讀教材P105－106,完成下列的問(wèn)題：

范例1.已知兩邊及其夾角作三角形.如圖,已知∠α和線段m,n.求作△ABC,使∠B＝∠α,BA＝n,BC＝m.解：作法：(1)作一條線段BC＝m；(2)以B為頂點(diǎn),以BC為一邊,作∠DBC＝∠α；(3)在射線BD上截取線段BA＝n；(4)連接AC,△ABC就是所求作的三角形.

活動(dòng)2

合作探究1仿例1.已知兩角及其夾邊作三角形.已知∠α,∠β,線段c.求作△ABC,使得∠ABC＝∠α,∠ACB＝∠β,BC＝c.解：作法：(1)作線段BC＝c；(2)在BC的同旁,作∠DBC＝∠α,作∠ECB＝∠β,DB與EC交于點(diǎn)A.則△ABC就是所求作的三角形.

仿例2.已知三邊作三角形.

已知三條線段a、b、c,用尺規(guī)作出△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c.解：作法：(1)作線段BC＝a；(2)以點(diǎn)C為圓心,以b為半徑畫(huà)弧,再以B為圓心,以c為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)A；(3)連接AC和AB,則△ABC即為所求作的三角形,如圖所示.活動(dòng)3自主探究2范例2.用尺規(guī)畫(huà)直角的正確方法是(

)A.用量角器B.用三角板C.平分平角D.作兩個(gè)銳角互余C活動(dòng)4合作探究2仿例1.根據(jù)下列條件,能作出唯一的△ABC的是(

)A.AB＝3,BC＝4,AC＝8B.AB＝4,BC＝3,∠A＝30°C.∠A＝60°,∠B＝45°,AB＝4D.∠C＝90°,AB＝6仿例2.已知：線段a,b,求作：△ABC,使AB＝AC＝b,BC＝a.作法：(1)作線段BC＝

；(2)分別以點(diǎn)____與點(diǎn)____為圓心,以____為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)____；(3)連接____,____,則△ABC就是所要求作的三角形.CaBCbAABAC仿例3.已知：∠α和線段a,用尺規(guī)作△ABC,使∠A＝∠α,AB＝2a,∠B＝2∠α,作法如下：①在AN上截取AB＝2a；②作∠MAN＝∠α；③以點(diǎn)B為圓心,BA為一邊作∠ABE＝2∠α,BE交AM于C點(diǎn),則△ABC就是所求作的三角形.則正確的作圖順序是__________.(只填序號(hào))①②③練習(xí)1、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、已知兩邊及其中一邊的對(duì)角2、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）A、已知斜邊及一條直角邊B、已知兩條直角邊C、已知兩銳角D、已知一銳角及一直角邊3、以下列線段為邊能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米DCD練習(xí)已知：線段m，n,銳角∠α求作：△ABC，使AB＝m，，角平分線AD＝nαmnAMNBCPDK練習(xí)已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形.已知：線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.（1）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫(huà)弧，兩弧交于A點(diǎn)；（3）連接AB,AC,abcBCA作法：△ABC就是所求作的三角形.練習(xí)如圖,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,請(qǐng)你選擇適當(dāng)數(shù)據(jù),畫(huà)與△ABC全等的三角形(用三種方法畫(huà)圖,不寫(xiě)作法,但要從所畫(huà)的三角形中標(biāo)出用到的數(shù)據(jù))CAB3.5厘米5厘米3厘米拓展:BMC(2)以C為圓心,3厘米為半徑畫(huà)弧;(3)以B為圓心,3.5厘米為半徑畫(huà)弧,(4)連接AB,AC,（1）作線段BC＝5厘米;A作法：則△ABC為所求作的三角形.兩弧相交于點(diǎn)A;活動(dòng)5完成《名師測(cè)控》手冊(cè)《精英新課堂》手冊(cè)活動(dòng)6課堂小結(jié)經(jīng)過(guò)前面的實(shí)踐，我們?nèi)绾蝸?lái)分析作圖題.1.假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；2.在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對(duì)應(yīng)位置；3.從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4.在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴(kuò)展.(1)作∠......=∠......；(2)在......上截取，使......=......；(3)以......為頂點(diǎn)，以......為一邊，作∠......=∠......；(4)作一條線段......=......；(5)連接......，或連接......交......于