數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)

解方程：熱熱身：……1、已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10，寬為8，三個(gè)形狀相同的小長(zhǎng)方形如圖放在大長(zhǎng)方形內(nèi)，則圖中白色部分的面積是_________.熱熱身：2、將兩張不同的正方形紙片放置在同一個(gè)長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形內(nèi)，如果按圖1放置，兩張紙片重疊部分的寬度為1cm，如果按圖2放置，兩張紙片間隔的寬度為3cm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為_______cm2.4.購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是___________元．5.小明星期天到體育用品商店購買一個(gè)籃球花了120元，已知籃球按標(biāo)價(jià)打八折，那么籃球的標(biāo)價(jià)是_______元．6.某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)________________元。3.附表為服飾店賣服飾與原價(jià)對(duì)照表．某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價(jià)打六折出售，襯衫和褲子依原價(jià)打八折出售，服飾共賣出200件，共得24000元．若外套賣出x件，則依題意可列出方程_______________數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題一般處理方法：（1）把動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)用含t的代數(shù)式來表示；（2）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式。(3)數(shù)軸上點(diǎn)A

表示的數(shù)是a，點(diǎn)B

表示的數(shù)是b，則AB中點(diǎn)表示的數(shù)x

為

；數(shù)軸上點(diǎn)A的表示的數(shù)是a，點(diǎn)B

的表示的數(shù)是b，則線段AB=

；|a－b|xABabCxxABab

已知數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣4、6．（1）A、B兩點(diǎn)的距離是

．（2）當(dāng)AB=2BC時(shí)，求出數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）點(diǎn)D以每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，t秒后點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F重合，求出點(diǎn)F的速度．例1：

如圖，數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B開始時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-8、4，A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的速度為2個(gè)單位/秒.-84AB(1)A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)o處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；（2）A、B兩點(diǎn)按上面的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)兩點(diǎn)相距6個(gè)單位？（3）A、B兩點(diǎn)按上面的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有CB:CA=1:2,若干秒后，C點(diǎn)在-10處，求此時(shí)B點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)。o例2：B點(diǎn)的速度為2個(gè)單位/秒1、如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以3個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以2個(gè)單位/秒速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是

；

（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離相等？

（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰好使AM=2BN？2、直線l上有A、B兩點(diǎn)，AB＝24cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA＝2OB.(1)OA＝________cm，OB＝________cm；(2)若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足AC＝CO＋CB，求CO的長(zhǎng)；(3)若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP－OQ＝8；②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后立即返回，又以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P、Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．在此過程中，點(diǎn)M行駛的總路程為________cm.3、已知：如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3，1，點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)直接寫出線段AB的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，以及t秒后點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示)；(2)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒出發(fā)，問點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，并問此時(shí)數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)C，使其到點(diǎn)A、點(diǎn)P和點(diǎn)Q這三點(diǎn)的距離和最小，若存在，求出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，試說明理由．4、點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和5兩點(diǎn)之間的距離是

，數(shù)軸上表示2和-1的兩點(diǎn)之間的距離是

；（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為

；（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-4＜x＜2，則|x-2|+|x+4|=

；（4）利用數(shù)軸求出|x+3|+|x-4|的最小值，并寫出此時(shí)x可取哪些整數(shù)值？xABab5、閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的好點(diǎn)．知識(shí)運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.(1)數(shù)____________所表示的點(diǎn)是【M