平面和平面平行性質(zhì)

平面和平面平行性質(zhì)2003-3-31第一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日平面與平面平行的性質(zhì)定理如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。abαβ2第二頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日1、若兩個平面互相平行，則其中一個平面中的直線必平行于另一個平面；2、平行于同一平面的兩平面平行；3、過平面外一點有且只有一個平面與這個平面平行；3第三頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日例題分析例1、求證：夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等αβDBAC4第四頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日

a∥cb∥c①

α∥cβ∥c③

α∥ca∥c⑤

α∥γa∥γ⑥1）α、β、γ為三個不重合的平面，a,b,c為三條不同直線，則有一下列命題，不正確的是

a∥γb∥γ②

α∥γβ∥γ④a∥ba∥bα∥βα∥βα∥aa∥α5第五頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日例2P是長方形ABCD所在平面外的一點，AB、PD兩點M、N滿足AM：MB=ND：NP。求證：MN∥平面PBC。PNMDCBAE6第六頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日HO例3、已知ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD

外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，畫出過G和AP的平面。ACBDGPM7第七頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)：點P在平面VAC內(nèi)，畫出過點P作一個截面平行于直線VB和AC。VACBPFEGH8第八頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日例4如圖：a∥α，A是α另一側(cè)的點，B、C、D

是α上的點，線段AB、AC、AD交于E、F、G

點，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF9第九頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日小結(jié)面面平行判定定理:

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。推論：

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行面面平行性質(zhì)定理:如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。線面平行面面平行面面平行線面平行10第十頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日課外作業(yè)：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，

CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSAD11第十一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日A1B1C1D1ABCD2、已知P、Q是邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1

的面AA1DD1

、面ABCD