平行四邊形性質(zhì)二

平行四邊形性質(zhì)二第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日美麗的家園，我們要好好的利用和保護(hù)她第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日運(yùn)用廣泛第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日美觀別致第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日隨處可見第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCD其中：AD∥BCAB∥CD3、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線線段AC就是它的一條對(duì)角線2、平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊

相對(duì)的角稱為對(duì)角ADCB1432第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日探索步驟1：畫兩條平行線。步驟2：在兩條線上分別取點(diǎn)A和點(diǎn)B，連結(jié)AB。BADCABCD.步驟3：沿著水平方向平移AB到DC，就得到

如圖，按照下列步驟，在方格紙上畫一個(gè)ABCD。

第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日思考：通過上述操作你能從中得到ABCD的 邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性有哪些性質(zhì)？在ABCD中連結(jié)AC，BD，它們的交點(diǎn)為O。步驟1:步驟2:步驟3:把兩個(gè)平行四邊形疊合在一起，用一枚圖釘在O點(diǎn)穿過，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度用剪刀把ABCD從方格紙上剪下，再在白紙上沿ABCD的邊沿，畫一個(gè)四邊形記為EFGH。探索:第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日GHEF可以發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)180度后，兩個(gè)平行四邊形完全重合。即平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)O。CDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABOCDABO第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日從而可得：AB=CDAD=CB。即平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。BDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACO第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日從而可得：∠A=∠C∠B=∠D即平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等。BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.BDACO.第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日從而可得：ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ。即平行四邊形的對(duì)角線互相平分。BDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACO第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日BDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACOBDACO平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日用一枚圖釘在O點(diǎn)穿過，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o，觀察旋轉(zhuǎn)后的ABCD與紙上畫的EFGH是否重合。演示(C)(A)(D)(B)EDHCABFGOO畫法探究第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日1．邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.２.角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).平行四邊形的性質(zhì)４.對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。３.對(duì)角線：平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分.第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日幾何語言:ADBC∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.∴第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日平行四邊形的對(duì)角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∠A=∠C∠B=∠D∴ADBC幾何語言:第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日ADBC平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。幾何語言:∵四邊形ABCD是平行四邊形Ｏ第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日例1如圖在ABCD中，已知∠A=40°，求其余各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日如圖在ABCD中，已知，BC=8，周長(zhǎng)等于26，求其余三條邊的長(zhǎng)。例２第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日例３ADBCO如圖，在中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，的周長(zhǎng)為15，AB=6，那么對(duì)角線AC與BD的和是多少？第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)已知在ABCD中，∠A＝120°，求其余各內(nèi)角的度數(shù)．2.已知在ABCD中，AB＝5，BC＝3，求它的周長(zhǎng)．第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日3.在ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，指出圖形中相等的線段．第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日賽一賽1、四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ADC=

，∠BCD=

。AB=

，BC=

。56°ABCD25302、在ABCD中，若AB=8，周長(zhǎng)等于24，則CD=

，BC=

，AD=

。56°124°2530（1題圖）ABC8443、在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，則∠ABC=

，∠CAB=

。125°34°（2題圖）DBCAD（3題圖）第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日1、

ABCD中，∠A+∠C=120°，則各內(nèi)角為

，2、ABCD中，周長(zhǎng)是40cm,則AB：BC=3：2，則AD=

,CD=

。3、ABCD中，若∠A-∠B=70°，求各內(nèi)角度數(shù)。4、ABCD中，BC

－AB=4cm，周長(zhǎng)為32cm，求各邊長(zhǎng)。ADCB練一練第二十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日拓展提高如圖，BD是⊿ABC的平分線，四邊形CDEF為平行四邊形。試說明：BE=FCABCDEF第二十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？感悟與收獲1、平行四邊形的定義2、平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.