工程熱力第三章

工程熱力第三章1第一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日§3-2

理想氣體的狀態(tài)方程—ideal-gasequation

一.狀態(tài)方程Pam3kg氣體常數(shù)：J/(kg.K)K例

試按理想氣體狀態(tài)方程求空氣在表列溫度、壓力條件下的比體積v，并與實(shí)測(cè)值比較。已知：空氣氣體常數(shù)Rg=287.06J/(kg·K)解：R=MRg=8.3145J/(mol.K)2第二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日相對(duì)誤差=本例說(shuō)明：

低溫高壓時(shí)，應(yīng)用理想氣體假設(shè)有較大誤差。3第三頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日

二.摩爾質(zhì)量和摩爾體積

摩爾質(zhì)量－1mol物質(zhì)的質(zhì)量（M）單位：kg/mol

摩爾體積－1mol氣體體積（Vm）單位：m3/mol摩爾數(shù)

單位：mol1mol

氣體分子數(shù)6.0225×1023，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)體積0.0224m3摩爾氣體常數(shù)－物質(zhì)的量（摩爾數(shù)）－單位：mol是與氣體狀態(tài)、性質(zhì)無(wú)關(guān)的普適衡量4第四頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日煤氣表上讀得煤氣消耗量是68.37m3，使用期間煤氣表的平均表壓力是44mmH2O，平均溫度為17°c，大氣平均壓力為751.4mmHg，求：

1）消耗多少標(biāo)準(zhǔn)m3的煤氣；

2）其他條件不變，煤氣壓力降低到30mmH2O，同樣讀數(shù)相當(dāng)于多少標(biāo)準(zhǔn)m3煤氣；

3）其它同1）但平均溫度為30°c，又如何？解：1）由于壓力較底，故煤氣可作理想氣體5第五頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日2）3）強(qiáng)調(diào)：氣體發(fā)P.T改變,容積改變,故以V作物量單位,

必與條件相連。6第六頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日7第七頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日8第八頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日

§3–3理想氣體的比熱容—specificheat;specificheatcapacity一、定義和分類(lèi)定義：c與過(guò)程有關(guān)c是溫度的函數(shù)分類(lèi)：按物量質(zhì)量熱容（比熱容）cJ/(kg·K)(specificheatcapacityperunitofmass)體積熱容

c'J/（Nm3·K）(volumetricspecificheatcapacity)摩爾熱容

CmJ/（mol·K）(molespecificheatcapacity)注：

Nm3為非法定表示法，標(biāo)準(zhǔn)表示法為“標(biāo)準(zhǔn)m3”9第九頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日按過(guò)程質(zhì)量定壓熱容（比定壓熱容）(constantpressure

specificheatcapacityperunitofmass)質(zhì)量定容熱容（比定容熱容）(constantvolume

specificheatcapacityperunitofmass)及二、定壓熱容和定容熱容關(guān)系熱力學(xué)第一定律定壓dp=0定容

dv=010第十頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日

cv、cp

是溫度的單值函數(shù)理想氣體熱力學(xué)能是溫度的單值函數(shù)u=f(t)∵

h=u+pvh=u+RgT=f(T)理想氣體焓也是溫度的單值函數(shù)11第十一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日4、cp、

cV關(guān)系1）cp-cv邁耶公式（Mayer’sformula）5、說(shuō)明a)

cp與cV均為溫度函數(shù),但cp–cV恒為常數(shù)：Rg12第十二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日b)(理想氣體)cp恒大于cv物理解釋:13第十三頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日定容0定壓b與c溫度相同,均為(T+1)K而14第十四頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日c)氣體常數(shù)Rg的物理意義由b)Rg是1kg某種理想氣體定壓升高1k對(duì)外作的功。2)、理想氣體的比熱比γ(specificheatratio;ratioofspecificheatcapacity)注：理想氣體可逆絕熱過(guò)程的絕熱指數(shù)(adiabaticexponent;isentropicexponent)κ=γ15第十五頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日三.利用比熱容計(jì)算熱量原理:

對(duì)cn作不同的技術(shù)處理可得精度不同的熱量計(jì)算方法:

真實(shí)比熱容積分

利用平均比熱表

利用平均比熱直線

定值比熱容n16第十六頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.利用真實(shí)比熱容(truespecificheatcapacity)積分2.利用平均比熱容表(meanspecificheatcapacity)T1,T2均為變量,制表太繁復(fù)=面積amoda-面積bnodb17第十七頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日而由此可制作出平均比熱容表＝cnT2－

cnT1T20T1018第十八頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日19第十九頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.平均比熱直線式

令cn=a+bt,則即為區(qū)間的平均比熱直線式

1)t的系數(shù)已除過(guò)22)t需用t1+t2代入注意:20第二十頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日21第二十一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.定值比熱容(invariablespecificheatcapacity)

據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)理論，可導(dǎo)出

但多原子誤差更大22第二十二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日單原子氣體

i=3雙原子氣體

i=5多原子氣體

i=6工程計(jì)算可查附表3定值比熱容，取初、終態(tài)溫度比熱容的算術(shù)平均值進(jìn)行熱量計(jì)算。qp=cp,av(T2－T1);cp,av=(cp,T2+cp,T1)/223第二十三頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日例題\第三章\例3－424第二十四頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日§3–4理想氣體熱力學(xué)能、焓和熵一.理想氣體的熱力學(xué)能和焓

1.理想氣體熱力學(xué)能和焓僅是溫度的函數(shù)

a)因理想氣體分子間無(wú)作用力b)

如圖:RgTupvuh+=+=25第二十五頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日若為任意工質(zhì)??

對(duì)于理想氣體一切同溫限之間的過(guò)程Δu及Δh相同,且均可用cV

ΔT及cpΔT計(jì)算;

對(duì)于實(shí)際氣體Δu及Δh不僅與ΔT有關(guān),還與過(guò)程有關(guān)且只有定容過(guò)程Δu=cVΔT,定壓過(guò)程Δh=cp

ΔT。2.熱力學(xué)能和焓零點(diǎn)的規(guī)定

可任取參考點(diǎn),令其熱力學(xué)能為零,但通常取0k。26第二十六頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日27第二十七頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日28第二十八頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日29第二十九頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.利用氣體熱力性質(zhì)表計(jì)算熱量

據(jù)30第三十頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日31第三十一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日32第三十二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日33第三十三頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日34第三十四頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日35第三十五頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日4、理想氣體可逆過(guò)程，熱力學(xué)第一定律：q=cv(t2-t1)+t2t1q=cp(t2-t1)－t2t136第三十六頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日

二.理想氣體的熵(entropy)1.定義2.理想氣體的熵是狀態(tài)參數(shù)37第三十七頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日定比熱38第三十八頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.零點(diǎn)規(guī)定:

通常取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的熵為零即取時(shí)，熵為零。

39第三十九頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日40第四十頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日41第四十一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日42第四十二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.理想氣體變比熱熵差計(jì)算令則制成表

則43第四十三頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日例題\第三章\例3－544第四十四頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日§3－5理想氣體混合物考慮氣體混合物的基本原則：混合氣體的組分都處于理想氣體狀態(tài)，則混合氣體也處于理想氣體狀態(tài)（如空氣、燃?xì)狻煔饪梢暈槔硐霘怏w），也具有理想氣體的一切特性：

PVm=nRTVm0=0.0224m3/mol

R=MRg=8.3145J/(mol?k)

混合氣體可作為某種假想單一氣體，其總質(zhì)量及分子數(shù)與組分氣體質(zhì)量之和及分子數(shù)之和相同。45第四十五頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、混合氣體的折合摩爾質(zhì)量和氣體常數(shù)折合摩爾質(zhì)量Meg=∑niMi/n=∑xiMi折合氣體常數(shù)Rg,eq=R/Meq=8.3145/Meq46第四十六頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、混合氣體的分壓力定律和分容積定律1.分壓力定律(Daltonlawofpartialpressure)

分壓力——組分氣體處在與混合氣體相同容積、相同溫度單獨(dú)對(duì)壁面的作用力。

47第四十七頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、分容積定律(lawofpartialvolume)

分容積——組分氣體處在與混合氣體同溫同壓?jiǎn)为?dú)

占有的體積。48第四十八頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、混合氣體成分2.體積分?jǐn)?shù)(volumefractionofamixture)3.摩爾分?jǐn)?shù)(molefractionofamixture)1.質(zhì)量分?jǐn)?shù)(massfractionofamixture)49第四十九頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日4.各成分之間的關(guān)系混合氣：pV=nRT;i組分：pVi=niRT)b)c50第五十頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日a)已知質(zhì)量分?jǐn)?shù)5.利用混合物成分求M混和Rg混b)已知摩爾分?jǐn)?shù)51第五十一頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日四.理想氣體混合物的比熱容、熱力學(xué)能、焓和熵a.比熱容b.熱力學(xué)能c.焓d.熵52第五十二頁(yè)，共六十頁(yè)，編輯于2023年，星期日

如某種混合氣體由A,B兩種氣體組成,混合氣體壓力p,分壓力為pA,pB,溫度