浙江省臺(tái)州市峰江中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

浙江省臺(tái)州市峰江中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知（為常數(shù)）在上有最小值，那么此函數(shù)在上的最大值為(

)A． B． C． D．參考答案：D2.要從10名女生與5名男生中選出6名學(xué)生組成課外活動(dòng)小組，則符合按性別比例分層抽樣的概率為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略3.下圖是著名的楊輝三角，則表中所有各數(shù)的和是()A．225

B．256

C．127

D．128參考答案：C試題分析：由圖可知，表中所有各數(shù)的和是20＋21＋22＋…＋26＝＝27－1＝127.考點(diǎn)：等比數(shù)列求和4.參考答案：D略5.已知等差數(shù)列的公差為(≠0)，且＝32，若＝8，則的值為()A.12

B.8

C.6

D.4參考答案：B略6.拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于()

A.

B.

C.2

D.參考答案：A7.設(shè)函數(shù)，.若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.若非零向量，滿足||＝||，(2＋)·＝0，則與的夾角為（

）A．150°

B．120°

C．60°

D．30°參考答案：B9.已知直線的方程為,直線的方程為(為實(shí)數(shù)),當(dāng)直線與夾角的范圍為時(shí),的取值范圍是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C10.光線沿直線y＝2x＋1射到直線y＝x上，被y＝x反射后的光線所在的直線方程為()參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.14．若雙曲線的漸近線與方程為的圓相切，則此雙曲線的離心率為

．參考答案：212.已知的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且，則的值為

．參考答案：

13.事件A，B互斥，它們都不發(fā)生的概率為，且P(A)＝2P(B)，則P()＝________．參考答案：

14.已知奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)的定義域都是(－∞，0)∪(0，＋∞)，且當(dāng)x<0時(shí)，f’(x)g(x)＋f(x)g’(x)>0。若g(－2)=0，則不等式f(x)g(x)>0的解集是

▲

。參考答案：略15.三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別對(duì)不同的變量組（每組為兩個(gè)變量）進(jìn)行該組兩變量間的線性相關(guān)作實(shí)驗(yàn)，并用回歸分析的方法分別求得相關(guān)系數(shù)與方差如下表所示，其中第

小組所研究的對(duì)象（組內(nèi)兩變量）的線性相關(guān)性更強(qiáng)。參考答案：二略16.已知拋物線焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且雙曲線過點(diǎn)（），則該雙曲線的漸近線方程為

參考答案：略17.若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是(2，0)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）已知橢圓C：的離心率為，右焦點(diǎn)為(，0)．求橢圓C的方程；

（2）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)(1,)，一個(gè)焦點(diǎn)為(,0).求橢圓C的方程.參考答案：（1）由右焦點(diǎn)為(，0)，則，又，所以，那么

（2）由題意得解得，．

所以橢圓的方程是

19.一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是。

（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，（i）求白球的個(gè)數(shù)；（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少。參考答案：（Ⅰ）解：（i）記“從袋中任意摸出兩個(gè)球，至少得到一個(gè)白球”為事件A，設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為，則，得到．故白球有5個(gè)．（ii）隨機(jī)變量的取值為0，1，2，3，分布列是Ks5u0123的數(shù)學(xué)期望．（Ⅱ）證明：設(shè)袋中有個(gè)球，其中個(gè)黑球，由題意得，所以，，故．記“從袋中任意摸出兩個(gè)球，至少有1個(gè)黑球”為事件B，則．所以白球的個(gè)數(shù)比黑球多，白球個(gè)數(shù)多于，紅球的個(gè)數(shù)少于．故袋中紅球個(gè)數(shù)最少．略20.已知復(fù)數(shù)滿足(其中是虛數(shù)單位).(1)在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)對(duì)