第二章 坐標系統(tǒng)和時間系統(tǒng)演示文稿

第二章坐標系統(tǒng)和時間系統(tǒng)演示文稿當前第1頁\共有34頁\編于星期五\9點第2章GPS定位的坐標系統(tǒng)和時間系統(tǒng)主要內(nèi)容2.1參心坐標系2.2地心坐標系2.3天球坐標系2.4時間系統(tǒng)當前第2頁\共有34頁\編于星期五\9點GPS定位實質(zhì)：把衛(wèi)星看成是“飛行”的已知控制點，利用測量的距離進行后方交會，便得到接收機的位置。目的：尋求衛(wèi)星運動的坐標系和地面點所在的坐標系之間的關(guān)系，實現(xiàn)坐標系之間的轉(zhuǎn)換。當前第3頁\共有34頁\編于星期五\9點空固坐標系和地固坐標系：（1）觀測站空間位置隨地球自轉(zhuǎn)而變動，與地球固連，描述地面點位置方便，稱為地球坐標系，又稱地固坐標系；（2）GPS衛(wèi)星圍繞地球質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，在空間固定的坐標系，稱為天球坐標系，又稱空固坐標系。當前第4頁\共有34頁\編于星期五\9點

GPS定位所采用的坐標系特點：（1）既涉及空固坐標系，又涉及地固坐標系；（2）采用全球統(tǒng)一的地心坐標系，以地球質(zhì)量的中心為原點，如WGS-84、ITRF參考框架、國家大地坐標系2000。是真正意義的全球坐標系；（3）無論測區(qū)多么小，都涉及到坐標轉(zhuǎn)換問題。當前第5頁\共有34頁\編于星期五\9點總地球橢球面和參考橢球面：世界各國根據(jù)本國的具體情況使用不同的大地水準面，作為高程起算面解決了高程測量基準問題。但它不規(guī)則，不方便測量平面和三維坐標，通常采用橢球面來代替水準面計算。當前第6頁\共有34頁\編于星期五\9點當前第7頁\共有34頁\編于星期五\9點總地球橢球：為衛(wèi)星大地測量所用。（1）形狀和大小參數(shù)采用國際推薦值（2)橢球中心位于地球質(zhì)心（3）橢球旋轉(zhuǎn)軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合（4）起始大地子午面與起始天文子午面重合當前第8頁\共有34頁\編于星期五\9點地方參考橢球：（1）形狀和大小參數(shù)采用國際推薦值或天文大地測量和幾何大地測量值（2)橢球旋轉(zhuǎn)軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行（3）起始大地子午面與起始天文子午面平行（4）橢球體與大地體之間在該地區(qū)實現(xiàn)最佳擬合，這樣橢球中心不在質(zhì)心，在參考橢球中心，即參心。當前第9頁\共有34頁\編于星期五\9點地球坐標系包括：參心坐標系（經(jīng)典）和地心坐標系（GPS）。參心坐標系包括：參心大地坐標系和參心空間直角坐標系。參心大地坐標系通過高斯或墨卡托投影轉(zhuǎn)換成平面直角坐標系。地心空間直角坐標系通過參心空間直角坐標系轉(zhuǎn)換成參心大地坐標系，因此參心空間直角坐標系為過渡坐標系。當前第10頁\共有34頁\編于星期五\9點建立參心大地坐標系過程：（唯一確定）1、確定橢球的形狀和大小2、定位（橢球中心位置）3、定向（坐標軸方向）4、大地原點（大地測量起算點）當前第11頁\共有34頁\編于星期五\9點

BJZ54（原）：建立背景：20世紀50年代（新中國成立后），我國全面開展測圖工作，迫切需要建立一個參心大地坐標系，而當時中國并沒有屬于自己的一套參心坐標系統(tǒng)。定義：將我國東北地區(qū)一等鎖與蘇聯(lián)遠東一等鎖相連接，然后以連接處的呼瑪、吉拉林、東寧基線網(wǎng)擴大邊端點的蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標系坐標為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部地區(qū)一等鎖，這樣傳算來的坐標系定名為1954系。當前第12頁\共有34頁\編于星期五\9點1954年北京坐標系（要點）1、屬參心大地坐標系；2、采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)：長半軸a＝6378245m，扁率＝1：298.3；3、大地原點在前蘇聯(lián)的普爾科沃天文臺，是前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標系在我國的延伸；4、大地點高程是以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準；5、高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準面重新平差結(jié)果為起算值，按我國天文水準路線推算出來的；6、1954年北京坐標系建立后，30多年來是按局部分區(qū)平差逐步提供大地點成果的。當前第13頁\共有34頁\編于星期五\9點1980年國家大地坐標系（要點）1、是針對1954年北京坐標系，在技術(shù)上存在橢球參數(shù)不夠精確（與現(xiàn)代精確橢球參數(shù)相比，長半軸約大109m）、參考橢球與我國大地水準面擬合不好（存在自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)高程異常最大達＋65m，全國范圍平均為29m）等缺點而建立的。2、屬參心大地坐標系。采用既含幾何參數(shù)又含物理參數(shù)的4個橢球基本參數(shù)，數(shù)值采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第16屆大會的推薦值：①橢球長半軸a＝6378140m；②地球引力常數(shù)（與地球質(zhì)量的乘積）

GM＝3.986005×1014m3/s2；

③地球重力場二階帶諧系數(shù)J2＝1.08263×10－3；④地球自轉(zhuǎn)角速度＝7.292115×10－5rad/s。當前第14頁\共有34頁\編于星期五\9點1980年國家大地坐標系（要點）（續(xù)）根據(jù)以上4個地球橢球的基本參數(shù)可進一步求出：地球橢球扁率＝1：298.257；赤道上的正常重力＝278.032×10－2m/s2；極點的正常重力＝283.212×10－2m/s2；正常重力公式中的系數(shù)＝0.005302，＝－0.0000058；正常橢球面上重力位u0=62636830m2/s2當前第15頁\共有34頁\編于星期五\9點1980年國家大地坐標系（要點）（續(xù)）1、定向明確：地球橢球的短軸平行于由地球質(zhì)心指向JYD1968.0（1977年我國利用1949－1977年期間國內(nèi)外36個臺站的測緯資料，確定了我國的地極原點，記作JYD1968.0）的方向，起始大地子午面平行于我國天文子午面。2、大地原點在我國中部地區(qū)（陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，在西安市以北60km，簡稱西安原點），推算坐標的精度比較均勻。3、大地點高程是以1956年青島驗潮站求出的黃河平均海水面為基準。4、1980年國家大地坐標系建立后，用它進行了全國天文大地網(wǎng)的整體平差（近50000個點），提高了平差結(jié)果的精度。橢球面與大地水準面獲得了較好的密合，全國平均差值由1954年北京坐標系的29m減至10m，全國多數(shù)地區(qū)在15m以內(nèi)。該坐標系體現(xiàn)了我國當時測繪科學技術(shù)發(fā)展的成就，在今后相當長的歷史時期中可以保持穩(wěn)定不變。當前第16頁\共有34頁\編于星期五\9點極移和地極原點：地球自轉(zhuǎn)軸與地球表面的交點叫地球極點。由于內(nèi)部、外部地球受力的影響，地球極點在地球表面上的位置隨時間而變化，叫極移。隨時間變化的極點叫瞬時極。某一時期瞬時極平均位置為平地極，簡稱平極。當前第17頁\共有34頁\編于星期五\9點

協(xié)議地球坐標系：地極的移動將使地球坐標系坐標軸的指向產(chǎn)生變化。最初平極位置用國際緯度服務(wù)站5個臺站的1900-1905年平均緯度來確定的平極（1903.0），稱為國際協(xié)議原點CIO。隨著觀測技術(shù)和手段的發(fā)展，以及觀測臺數(shù)的增加，使極點位置測定更加精確，目前，由國際時間局所公布的瞬時地極坐標所相應的坐標原點即為BIH系統(tǒng)中的協(xié)議地極原點。（BIH1968.0）1977年中國極移小組測出中國地極原點JYD1968.0當前第18頁\共有34頁\編于星期五\9點

起始天文子午線（零度經(jīng)線）：地極位置變化會引起起始子午線變化。各國天文臺測定的精度原點取平均，稱為格林尼治平均天文臺。JYD1968.0和BIH1968.0可認為起始天文子午線一致。當前第19頁\共有34頁\編于星期五\9點2.2地心坐標系地心坐標系包括地心空間大地直角坐標系和地心大地坐標系。其中地心空間大地直角坐標系又包括地心空間大地平直角坐標系和地心空間大地瞬時直角坐標系。通常用地心空間大地平直角坐標系（地心直角坐標系）當前第20頁\共有34頁\編于星期五\9點1）地心空間直角坐標系，其定義是：原點O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向經(jīng)度原點E，y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標系。于是，P點的坐標可以表示為P（X，Y，Z）。2）地心大地坐標系，其定義是：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與自轉(zhuǎn)軸重合，起始大地子午面與起始天文子午面重合。這樣，P點的坐標可以表示為（L，B，H）。其中，L表示大地經(jīng)度，即過P點的大地子午面與起始大地子午面的夾角。B表示大地緯度即P點的法線方向與赤道面的夾角。H表示大地高，即P點沿法線方向到橢球面的距離。兩種坐標系可相互換算。地心坐標系有兩種表達形式，如下圖所示。當前第21頁\共有34頁\編于星期五\9點要點：在全球定位系統(tǒng)中，衛(wèi)星主要被視為位置已知的高空觀測目標。因此，為了確定用戶接收機的位置，GPS衛(wèi)星的瞬時位置也應換算到統(tǒng)一的地球坐標系統(tǒng)中。自60年代以來，美國國防部制圖局（DMA）為建立全球統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)，利用了大量的衛(wèi)星資料以及全球地面天文、大地和重力資料先后建成了WGS-60、WGS-66和WGS-72全球坐標系統(tǒng)。于1984年，經(jīng)過多年修正和完善，發(fā)展了一種新的更為精確的世界大地坐標系，稱之為美國國防部1984年世界大地坐標系，簡稱WGS-84。它是一個協(xié)議地球坐標系（CTS）。當前第22頁\共有34頁\編于星期五\9點1.坐標系定義原點位于地球質(zhì)心;Z軸:指向BIH1984.0定義的協(xié)議地極（CTP）;X軸：指向BIH1984.0定義的零子午線與CTP赤道的交點；Y軸：和Z,X軸構(gòu)成右手系。2.4個基本常數(shù)①橢球長半軸a＝（6378137±2）（m）②地球引力常數(shù)（含大氣層）

GM＝（3986005×108±0.6×108）m3/s2；③正常二階帶諧系數(shù)＝－484.16685×10－6±0.6×10－6④地球自轉(zhuǎn)角速度＝（7292115×10－11±0.1500×10－11）rad/s。3.

現(xiàn)采用WGS-84（G873）坐標系，G表示GPS，873表示GPS星期數(shù)。當前第23頁\共有34頁\編于星期五\9點橢球幾何常數(shù)匯總表坐標系名稱對應橢球橢球幾何常數(shù)備注a（m）f1954年北京坐標系（參心）克拉索夫斯基橢球63782451/298.3大地原點在前蘇聯(lián)的普爾科沃1980年國家大地坐標系（參心）80橢球63781401/298.257參數(shù)為1975年IUGG16推薦值WGS-84坐標系（地心）WGS-84橢球63781371/298.257223563參數(shù)為1980年IUGG17推薦值當前第24頁\共有34頁\編于星期五\9點2.3天球的基本概念當前第25頁\共有34頁\編于星期五\9點歲差與章動的產(chǎn)生上述天球坐標系中的點、線和圈是基于地球自轉(zhuǎn)軸而定義的，且假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)軸在空間的方向是固定不變的；實際上地球形狀接近一個兩極扁平赤道隆起的橢球體，形體不規(guī)則且非均質(zhì)，因此在日月引力和其它天體引力的作用下，地球在繞太陽運行時，其自轉(zhuǎn)軸方向并不保持恒定，而是繞著北黃極以順時針方向緩慢地旋轉(zhuǎn)，構(gòu)成圓錐面。地球自轉(zhuǎn)軸的這種變化，意味著天極的運動，即北天極繞著北黃極作緩慢的旋轉(zhuǎn)運動。天極運動由于受到引力場不均勻變化【在太陽和其他行星引力的影響下，月球（其引力影響最大）的運行軌道以及月地間的距離都是不斷變化的】的影響而十分復雜，為了描述北天極在天球上的運動，通常將其分解為一種長周期的運動——歲差，和一種短周期運動——章動。歲差與章動當前第26頁\共有34頁\編于星期五\9點歲差與章動：天極的位置是變化的，天文學中稱天極的瞬時位置為真天極，與真天極相對應，把扣除章動影響后的天極稱為平天極，平天極也是運動的，但它只有歲差而無章動的變化。相應地，天球赤道也有“真”與“平”的區(qū)分。歲差：指平北極以北黃極為中心，以黃赤交角為半徑的一種順時針的圓周運動。在這個圓周上，北天極每年約西移50.371”，周期大約為25800年。天極的這種變化，必然導致天球赤道面的變化，而實際反映出來的是春分點位置的變化：在黃道上緩慢的西移。章動：是指真北天極繞平北天極所作的順時針橢圓運動，其長半徑約為9.2”，短半徑為6.9”，周期為18.6年。在歲差和章動的共同影響下，瞬時北天極繞北黃極旋轉(zhuǎn)。當前第27頁\共有34頁\編于星期五\9點當前第28頁\共有34頁\編于星期五\9點天球坐標系的建立1）無歲差和章動影響的天球坐標系的建立如圖2－2所示，任一天體的位置，在天球坐標系中可用兩種形式來描述：①天球空間直角坐標系：原點位于地球質(zhì)心M,z軸指向天球北極Pn，x軸指向春分點，y軸與x、z軸構(gòu)成右手坐標系。②天球球面坐標系：原點位于地球質(zhì)心M,赤經(jīng)為過春分點的天球子午面與過天體s的天球子午面之間的夾角，赤緯為原點M和天體s的連線與天球赤道面之間的夾角，向徑長度r為原點M至天體s之間的距離。各坐標值以圖箭頭所指方向為正。XYZxyzαδ天球坐標系地心s春分點當前第29頁\共有34頁\編于星期五\9點上述兩種坐標系對于表達同一天體的位置是等價的，它們之間的關(guān)系是：或當前第30頁\共有34頁\編于星期五\9點2）歲差和章動影響的天球坐標系的建立由于歲差和章動的影響，天球坐標系的坐標軸的方向在不斷的旋轉(zhuǎn)變化，在這種非慣性坐標系統(tǒng)中，不能直接根據(jù)牛頓力學