【人教版教材適用】初二數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二十章單元試卷》(詳盡答案版)

人教版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章檢測(cè)題一、選擇題1.某車間五名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.4B.5C.6 D.102.小華所在的九年級(jí)(一)班共有50名學(xué)生,一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高,由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米,而小華的身高是1.66米,下列說法錯(cuò)誤的是()A.1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平B.班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25人C.這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D.這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米3.某同學(xué)參加射擊訓(xùn)練,共射擊六次,擊中的環(huán)數(shù)分別為3,4,5,7,7,10,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.其平均數(shù)為6 B.其眾數(shù)為7C.其中位數(shù)為7 D.其中位數(shù)為64.數(shù)據(jù)21,12,18,16,20,21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.21和19 B.21和17C.20和19 D.20和185.(2013·孝感)為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì),從中抽取了10株麥苗,測(cè)得苗高(單位:cm)為16,9,14,11,12,10,16,8,17,19,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.13 B.14C.12 D.136.為了解居民用水情況,在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表:月用水量/噸567戶數(shù)/戶262則關(guān)于這10戶家庭的月用水量,下列說法錯(cuò)誤的是()A.眾數(shù)是6 B.中位數(shù)是6C.平均數(shù)是6 D.方差是47.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨92周年,玉溪市舉行了聶耳藝術(shù)周活動(dòng),某單位的合唱成績(jī)?nèi)缦卤?成績(jī)/分9.29.39.69.79.9人數(shù)/人22321若去掉一個(gè)最高分和最低分,則余下數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.9.51分 B.9.5分C.9.6分 D.9.625分8.一組數(shù)據(jù)2,1,5,4的方差和中位數(shù)分別是()A.2.5和2 B.1.5和3C.2.5和3 D.1.5和29.今年體育學(xué)業(yè)考試增加了跳繩測(cè)試項(xiàng)目,下面是測(cè)試時(shí)記錄員記錄的一組同學(xué)(10名)的測(cè)試成績(jī)(單位:個(gè)/分鐘):176180184180170176172164186180該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為()A.180,180,178 B.180,178,178C.180,178,176.8 D.178,180,176.810.某校A,B兩隊(duì)10名參加籃球比賽的隊(duì)員的身高(單位:cm)如下表所示:隊(duì)員隊(duì)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)A176175174171174B170173171174182設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)分別為xA,xB,身高的方差分別為sA2,sBA.xA=xB,sB.xA<xB,sC.xA>xB,sD.xA=xB,s二、填空題11.某中學(xué)舉行歌詠比賽,以班為單位參賽,評(píng)委組的七位評(píng)委給九(三)班的演唱打分情況為89,92,92,95,95,96,97,從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后得分,則該班的得分為.

12.一組數(shù)據(jù)-2,0,-3,-2,-3,1,x的眾數(shù)是-3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

13.圖20-5是根據(jù)今年某校九年級(jí)學(xué)生體育考試跳繩的成績(jī)繪制成的統(tǒng)計(jì)圖.如果該校九年級(jí)共有200名學(xué)生參加了這項(xiàng)跳繩考試,根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖給出的信息可得這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)?

圖20-514.某數(shù)學(xué)小組五名同學(xué)在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為98,96,97,100,99,則該小組五名同學(xué)該次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為.

15.數(shù)學(xué)老師布置了10道選擇題,批閱后得到如下統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),可知這45名同學(xué)答對(duì)題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是題.

答對(duì)題數(shù)/題78910人數(shù)/人41816716.市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽,校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽.在選拔賽中,每人射擊10次,計(jì)算他們10發(fā)成績(jī)(環(huán))的平均數(shù)及方差如下表.請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽,最合適的人選是.

甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.08.2方差2.11.81.61.4三、解答題17.小明大學(xué)畢業(yè)后到甲、乙兩家公司應(yīng)聘,他了解到這兩家公司各有20名員工,工資情況如下表所示:月工資/元10001300160020003000甲公司2人5人9人3人1人乙公司3人7人4人3人3人(1)通過計(jì)算,可得:甲公司月工資的平均數(shù)是元,眾數(shù)是元,中位數(shù)是元;

乙公司月工資的平均數(shù)是元,眾數(shù)是元,中位數(shù)是元.

(2)如果小明同時(shí)得到了兩家公司的聘請(qǐng),從工資的角度考慮,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家公司上班,為什么?18.某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量(單位:件)如下:2502105101502101800250120150210150250120210210(1)月銷售量在件的人數(shù)最多,中位數(shù)是件,平均的月銷售量是件.

(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷人員的月銷售額定為320件,你認(rèn)為(填“合理”或“不合理”).

19.某校舉辦校園唱歌比賽,選出10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委,并事先擬定從以下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分.(每個(gè)評(píng)委打分最高為10分)方案1:所有評(píng)委給分的平均數(shù);方案2:在所有評(píng)委中,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,再計(jì)算平均分;方案3:所有評(píng)委給分的中位數(shù);方案4:所有評(píng)委給分的眾數(shù).為了探究上述方案的合理性,先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演唱成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn),圖20-6是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖.圖20-6(1)分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明哪些方案不適合用于評(píng)定演唱者的最后得分.20.某中學(xué)要召開運(yùn)動(dòng)會(huì),決定從九年級(jí)150名女生中選取30人組成一個(gè)彩旗隊(duì)(要求參加方隊(duì)的同學(xué)的身高盡可能接近).現(xiàn)在抽測(cè)了10名女生的身高(單位:cm),結(jié)果如下:166,154,151,167,162,158,158,160,162,162.(1)依據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)九年級(jí)全體女生的身高約是多少?(2)這10名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?(3)請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù),設(shè)計(jì)一個(gè)挑選參加方隊(duì)的女生的標(biāo)準(zhǔn).(請(qǐng)簡(jiǎn)要說明)21.某校準(zhǔn)備招聘一名音樂教師,對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試,并從專業(yè)知識(shí)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分,每一方面滿分均為20分.最后的得分制成的條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖20-7所示.圖20-7利用圖中提供的信息解答下列問題:(1)在專業(yè)知識(shí)方面3人得分的極差是多少?在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)方面3人得分的眾數(shù)是多少?在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢(shì)?(2)如果專業(yè)知識(shí)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面的得分之比為9∶7∶4,那么作為校長(zhǎng),你認(rèn)為應(yīng)該錄用誰?為什么?(3)在(2)的得分條件下,你對(duì)落聘者有何建議?參考答案1.答案:B解析:把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為4,4,5,6,10,最中間的數(shù)據(jù)是5.2.答案:B解析:本題考查了一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的概念及三者的取法,由平均數(shù)的意義確定A選項(xiàng)正確,由中位數(shù)與平均數(shù)的關(guān)系確定C選項(xiàng)正確,由眾數(shù)與平均數(shù)的關(guān)系確定D選項(xiàng)正確.3.答案:C解析:平均數(shù)為(3+4+5+7+7+10)÷6=6,故A正確;眾數(shù)是7,因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多,故B正確;中位數(shù)是6,故C錯(cuò)誤,D正確.4.答案:A解析:在這一組數(shù)據(jù)中21是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是21;數(shù)據(jù)按從小到大排列為12,16,18,20,21,21,中位數(shù)是(18+20)÷2=19,故中位數(shù)為19.5.答案:D解析:將數(shù)據(jù)從小到大排列為8,9,10,11,12,14,16,16,17,19,中位數(shù)為13.6.答案:D解析:在這組數(shù)據(jù)中6出現(xiàn)了6次,次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6;第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)都是6,所以中位數(shù)是6;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為110(5×2+6×6+7×2)=6;這組數(shù)據(jù)的方差s2=110[2×(5-6)2+6×(6-6)2+2×(7-6)2]=0.4.所以四個(gè)選項(xiàng)中A,B,C正確,D7.答案:B解析:由題意,知最高分和最低分分別為9.9,9.2,則余下的數(shù)的平均數(shù)為(9.2+9.3×2+9.6×3+9.7×2)÷8=9.5.8.答案:C解析:平均數(shù)為(2+1+5+4)÷4=3,所以方差為s2=14(12+22+22+12)=2.5.根據(jù)中位數(shù)的定義,可知排序后的第2個(gè)和第3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù),即12×(2+4)=9.答案:C解析:在這一組數(shù)據(jù)中180是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是180;將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列:164,170,172,176,176,180,180,180,184,186,處于中間位置的那兩個(gè)數(shù)為176,180,那么由中位數(shù)的定義,可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是178;平均數(shù)為(164+170+172+176+176+180+180+180+184+186)÷10=176.8.10.答案:D解析:∵xA=15(176+175+174+171+174)=174(xB=15(170+173+171+174+182)=174(cmsA2=15[(176-174)2+(175-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(174-174)2]=2.8(sB2=15[(170-174)2+(173-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(182-174)2]=18(cm∴xA=xB,sA11.答案:94解析:由題意,知最高分和最低分分別為97,89,則余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為(92×2+95×2+96)÷5=94.12.答案:-2解析:∵-2,0,-3,-2,-3,1,x的眾數(shù)是-3,∴x=-3.對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序?yàn)?3,-3,-3,-2,-2,0,1,位于最中間的數(shù)是-2,∴這組數(shù)的中位數(shù)是-2.13.答案:175.5解析:一班人數(shù):200×22%=44(人),二班人數(shù):200×27%=54(人),三班人數(shù):200×26%=52(人),四班人數(shù):200×25%=50(人),這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)?180×44+170×54+175×52+178×50)÷200=175.5(分).14.答案:2解析:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(98+96+97+100+99)÷5=98,方差為15[(98-98)2+(96-98)2+(97-98)2+(100-98)2+(99-98)2]=2.所以該小組五名同學(xué)該次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的方差為215.答案:9解析:∵一共有45人,∴中位數(shù)為第23人的成績(jī),∴中位數(shù)為9題.16.答案:丁解析:利用方差比較,可知丁的方差最小,說明丁發(fā)揮得比較穩(wěn)定,從平均數(shù)角度看,他也是最高的,所以派丁去參加比賽.17.答案:(1)159516001600167513001450(2)從平均數(shù)角度看,乙公司的人均工資高,應(yīng)選乙公司;從中位數(shù)、眾數(shù)角度看,甲公司高于乙公司,選甲公司.解析:(1)甲公司平均數(shù)為(1000×2+1300×5+1600×9+2000×3+3000×1)÷20=1595(元),眾數(shù)為1600元,中位數(shù)為1600元.乙公司平均數(shù)為(1000×3+1300×7+1600×4+2000×3+3000×3)÷20=1675(元),眾數(shù)為1300元,中位數(shù)為(1300+1600)÷2=1450(元).故答案為1595,1600,1600,1675,1300,1450.(2)從平均數(shù)的角度考慮選乙公司,從中位數(shù)、眾數(shù)的角度考慮選甲公司.18.答案:(1)210210320(2)不合理解析:(1)先將數(shù)據(jù)整理如下表:每人銷售件數(shù)/件1800510250210150120人數(shù)/人113532平均數(shù)為115(1800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2)=320(件)將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為120,120,150,150,150,210,210,210,210,210,250,250,250,510,1800,故中位數(shù)為210件,210出現(xiàn)的次數(shù)為5次,次數(shù)最多,故眾數(shù)為210件.(2)因?yàn)?5人中有13人的銷售額不到320件,320雖是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),但它卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平,銷售額定為210件合適一些,因?yàn)?10既是中位數(shù)又是眾數(shù),是大部分人能達(dá)到的定額.19.解:(1)方案1最后得分:110(3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8)=7.7(分方案2最后得分:18(7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8(分方案3最后得分:8分;方案4最后得分:8分或8.4分.(2)因?yàn)?/p>