卡諾定理熵增加原理

卡諾定理熵增加原理1第一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日復習1.熱力學過程中的功①功的計算在等體變化中：在等壓變化中：在等溫變化中：2第二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日在絕熱變化中：②功的圖示:功的大小等于P—V圖上過程曲線下的面積。1212123第三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日在等壓變化中：2.熱力學過程中的內(nèi)能變化在等體變化中：在等溫變化中：在絕熱變化中：4第四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日3.熱力學過程中的熱量在等體變化中：在等壓變化中：在等溫變化中：在絕熱變化中：5第五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日4.熱力學過程中的效率:在循環(huán)過程中,系統(tǒng)所作凈功(總功)與吸收的總熱量之比.

卡諾熱機效率6第六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日卡諾循環(huán)是由兩個準靜態(tài)等溫過程和兩個準靜態(tài)絕熱過程組成.三卡諾循環(huán)

低溫熱源高溫熱源卡諾熱機WABCD

1824年法國的年青工程師卡諾提出一個工作在兩熱源之間的理想循環(huán)—卡諾循環(huán).給出了熱機效率的理論極限值;他還提出了著名的卡諾定理.7第七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日WABCD理想氣體卡諾循環(huán)熱機效率的計算

A—B等溫膨脹

B—C絕熱膨脹

C—D等溫壓縮

D—A絕熱壓縮卡諾循環(huán)A—B等溫膨脹吸熱8第八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日C—D

等溫壓縮放熱WABCD

D—A絕熱過程B—C

絕熱過程

9第九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日卡諾熱機效率WABCD卡諾熱機效率與工作物質(zhì)無關，只與兩個熱源的溫度有關，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高.

10第十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日WABCD高溫熱源低溫熱源卡諾致冷機卡諾致冷機（卡諾逆循環(huán)）卡諾致冷機致冷系數(shù)11第十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日圖中兩卡諾循環(huán)嗎？討論12第十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日例2一臺電冰箱放在室溫為的房間里，冰箱儲藏柜中的溫度維持在.現(xiàn)每天有的熱量自房間傳入冰箱內(nèi),若要維持冰箱內(nèi)溫度不變,外界每天需作多少功,其功率為多少?設在至之間運轉(zhuǎn)的致冷機(冰箱)的致冷系數(shù),是卡諾致冷機致冷系數(shù)的55%.解由致冷機致冷系數(shù)得房間傳入冰箱的熱量熱平衡時13第十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日房間傳入冰箱的熱量熱平衡時保持冰箱在至之間運轉(zhuǎn),每天需作功功率14第十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日一、熱力學第二定律的兩種宏觀表述6-7熱力學第二定律的表述卡諾定理1.開爾文表述（Kelvin，1851）不可能從單一熱源吸收熱量使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。說明：“單一熱源”：溫度均勻且恒定不變的熱源?！捌渌绊憽保褐赋擞蓡我粺嵩次諢崃?，把所吸收的熱量全部用來作功以外的任何其它變化。如理想氣體的等溫膨脹：從單一熱源吸熱完全變?yōu)楣ν?，但引起了其它變化，即過程結束時，氣體的體積膨脹了(“其它影響”)。

15第十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日開爾文（Kelvin）表述的另一形式①第二類永動機：從單一熱源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為機械功而不產(chǎn)生其它影響的一種循環(huán)動作的機器。②表述：第二類永動機是不可能制成的。熱機效率是不可能達到100%的。在自然界中把熱轉(zhuǎn)化為功時，不可避免地把一部分熱傳遞給低溫的環(huán)境。熱機Q2

Q1高溫熱源T1低溫熱源T2W有人估算將海水降低0.01K，所獲得的能量可使全世界的工廠開動幾個世紀。單一熱源熱機16第十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日Q2.克勞修斯(Clisuis)表述(1850)3.兩種表述的等效性反證法：違反了Kelvin表述也就違反了Clausius表述反過來違反了Clausius表述也就違反了Kelvin表述。借助致冷機，是可以把熱量由低溫傳遞到高溫，但要以外界作功為代價，也就是引起了其他變化。

高溫熱源T1低溫熱源T2Clausius表述：熱傳導的過程是不可逆的。熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體Kelvin表述：功熱轉(zhuǎn)換的過程是不可逆的。17第十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日如果第二類永動機可造出來1)違反了Kelvin

表述也就違反了Clausius表述令其推動卡諾致冷機聯(lián)合機的唯一效果：即從單一熱源吸熱全部變成有用功而無其它影響熱機高溫熱源（T1）低溫熱源（T2）Q1Q1+Q2致冷機高溫熱源（T1）低溫熱源（T2）Q2WQ2Q2違反了Clausius表述18第十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日熱機熱機2)違反了Clausius

表述也就違反了Kelvin表述即熱量自動從低溫物體傳到高溫物體高溫熱源（T1）低溫熱源（T2）W=Q1-Q2Q1-Q2高溫熱源（T1）Q1Q2W=Q1-Q2令其推動卡諾熱機聯(lián)合機的唯一效果：Q2Q2違反了Kelvin表述設有一違反Clausius

表述的致冷機存在19第十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日各種自發(fā)過程的不可逆性是相互關聯(lián)的任何一種不可逆過程的表述，都可作為熱力學第二定律的表述！熱二律的實質(zhì)：與熱相聯(lián)系的自然現(xiàn)象中一切自發(fā)過程都是不可逆的。功、熱轉(zhuǎn)換的不可逆性熱傳導的不可逆性開氏、克氏表述等效20第二十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日

熱一律一切熱力學過程都應滿足能量守恒。但滿足能量守恒的過程是否一定都能進行?

熱二律滿足能量守恒的過程不一定都能進行!過程的進行還有個方向性的問題。問題:1、熱力學過程的方向性二自然過程的不可逆性注意：方向性，指無條件的、自發(fā)的、勿須外界干預而進行的方向。21第二十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日功熱轉(zhuǎn)換自由膨脹過程熱力學第二定律的任務就是要說明與熱相聯(lián)系的自發(fā)過程的方向性。

攪拌水作功真空22第二十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日???君不見黃河之水天上來奔流到海不復回君不見高堂明鏡悲白發(fā)朝如青絲暮成雪不可逆過程23第二十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日一個系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程達到另一狀態(tài)，如果存在另外一過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復原,則原過程為可逆程?？赡孢^程

反之如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復原，則原過程為不可逆過程。不可逆過程2、可逆過程(reversibleprocess)與不可逆過程(irreversibleprocess)一切與熱現(xiàn)象有關的過程都有明顯的方向性，這種有方向性的過程，就是不可逆過程。自然界中:24第二十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日熱傳導過程是不可逆過程功熱轉(zhuǎn)換過程是不可逆過程氣體的自由膨脹過程是不可逆過程真空非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過程是不可逆的不可逆過程自發(fā)進行的過程非平衡態(tài)到平衡態(tài)25第二十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日生命過程就是不可逆的:

出生“今天的你我怎能重復昨天的故事!”童年少年青年中年老年…為什么一切自然過程(實際過程)都是不可逆過程？(1)存在摩擦等耗散因素(2)存在某些不平衡因素，故為非準靜態(tài)過程。26第二十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日只有無耗散的準靜態(tài)過程才是可逆過程宏觀上與熱相伴過程的不可逆性是相互關聯(lián)的27第二十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日

1）

在相同高溫熱源和低溫熱源之間工作的任意工作物質(zhì)的可逆機都具有相同的效率.

三卡諾定理

2）工作在相同的高溫熱源和低溫熱源之間的一切不可逆機的效率都不可能大于可逆機的效率.(不可逆機)（可逆機）以卡諾機為例，有28第二十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日

結論：

可逆卡諾循環(huán)中,熱溫比總和為零.熱溫比等溫過程中吸收或放出的熱量與熱源溫度之比.可逆卡諾機一熵概念的引進

如何判斷孤立系統(tǒng)中過程進行的方向？29第二十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日任一微小可逆卡諾循環(huán)對所有微小循環(huán)求和當時，則任意的可逆循環(huán)可視為由許多可逆卡諾循環(huán)所組成

結論:

對任一可逆循環(huán)過程,熱溫比之和為零.30第三十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日在可逆過程中，系統(tǒng)從狀態(tài)A改變到狀態(tài)B,其熱溫比的積分只決定于始末狀態(tài)，而與過程無關.據(jù)此可知熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量，此態(tài)函數(shù)稱熵.二熵是態(tài)函數(shù)可逆過程**ABCD可逆過程31第三十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日無限小可逆過程

熱力學系統(tǒng)從初態(tài)A變化到末態(tài)B，系統(tǒng)熵的增量等于初態(tài)A和末態(tài)B之間任意一可逆過程熱溫比（）的積分.物理意義熵的單位**ABCDE可逆過程32第三十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日三熵變的計算1）熵是態(tài)函數(shù)，當始末兩平衡態(tài)確定后，系統(tǒng)的熵變也是確定的,與過程無關.因此,可在兩平衡態(tài)之間假設任一可逆過程，從而可計算熵變.2）當系統(tǒng)分為幾個部分時，各部分的熵變之和等于系統(tǒng)的熵變.33第三十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日例1計算不同溫度液體混合后的熵變.質(zhì)量為0.30kg、溫度為的水,與質(zhì)量為0.70kg、溫度為的水混合后，最后達到平衡狀態(tài).試求水的熵變.設整個系統(tǒng)與外界間無能量傳遞.

解系統(tǒng)為孤立系統(tǒng),混合是不可逆的等壓過程.為計算熵變,可假設一可逆等壓混合過程.設平衡時水溫為,水的定壓比熱容為由能量守恒得34第三十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日各部分熱水的熵變顯然孤立系統(tǒng)中不可逆過程熵是增加的.35第三十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日絕熱壁例2求熱傳導中的熵變設在微小時間內(nèi),從A傳到B的熱量為.同樣，此孤立系統(tǒng)中不可逆過程熵亦是增加的.36第三十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期日四熵增加原理：孤立系統(tǒng)中的熵永不減少.平衡態(tài)A平衡態(tài)B（熵不變）可逆過程非平衡態(tài)平衡態(tài)（熵增加）不可逆過程自發(fā)過程

孤立系統(tǒng)不可逆過程孤立系統(tǒng)可逆過程孤立系統(tǒng)中的可逆過程，其熵不變；孤立系統(tǒng)中的不