交集與并集第1課時(shí)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

1.1.3第1課時(shí)交集與并集第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.理解并集、交集的概念.2.會(huì)用符號(hào)、維恩圖和數(shù)軸表示并集、交集.3.會(huì)求簡(jiǎn)單集合的并集和交集.學(xué)習(xí)目標(biāo)01交集情境與問(wèn)題交集01可以看出，集合S中的元素既屬于集合P，又屬于集合M.一般地，給定兩個(gè)集合A，B，由既屬于A又屬于B的所有元素（即A和B的公共元素）組成的集合，稱(chēng)為A與B的交集.記作：A∩B讀作：“A交B”兩個(gè)集合的交集可用如圖所示的陰影部分形象地表示.

因此，上述情境與問(wèn)題中的集合滿足P∩M=S.交集01從定義可以看出，A∩B表示由集合A，B按照指定的法則構(gòu)造出一個(gè)新集合，因此“交”可以看成集合之間的一種運(yùn)算，通常稱(chēng)為交集運(yùn)算.交集運(yùn)算具有以下性質(zhì)，對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B，都有：交集01例1

求下列每對(duì)集合的交集：(1)A={1，-3}，B={-1，-3}；(2)C={1，3，5，7}，D={2，4，6，8}；(3)E=（1，3]，F(xiàn)=[-2，2）.經(jīng)典例題[解] (1)因?yàn)锳和B的公共元素只有-3，所以A∩B={-3}.兩個(gè)集合的交集還是一個(gè)集合，所以要用集合的表示方式.注意(3)在數(shù)軸上表示出區(qū)間E和F，如圖所示，

如圖可知E∩F=（1，2）.交集01(2)因?yàn)镃和D沒(méi)有公共元素，所以C∩D=?.3-3-2-112O弄懂空集概念，此題即可立即寫(xiě)出答案提示交集01例2

已知A={x|x是菱形}，B={x|x是矩形}，求A∩B.[解] A∩B={x|x是菱形}∩{x|x是矩形}={x|x是正方形}.我們經(jīng)常使用的“且”可以借助集合的交集來(lái)理解.例如，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)(x,y)在第一象限的條件是：橫坐標(biāo)大于0且縱坐標(biāo)大于0，用集合的語(yǔ)言可以表示為也就是說(shuō)，為了保證(x,y)在第一象限，條件橫坐標(biāo)大于0且縱坐標(biāo)大于0要同時(shí)成立.交集01名師提醒某班班主任準(zhǔn)備召開(kāi)一個(gè)意見(jiàn)征求會(huì)，要求所有上一次考試中語(yǔ)文成績(jī)低于70分或英語(yǔ)成績(jī)低于70分的同學(xué)參加.如果記語(yǔ)文成績(jī)低于70分的所有同學(xué)組成的集合為M，英語(yǔ)成績(jī)低于70分的所有同學(xué)組成的集合為N，需要去參加意見(jiàn)征求會(huì)的同學(xué)組成的集合為P，那么這三個(gè)集合之間有什么聯(lián)系呢？02并集情境與問(wèn)題可以看出，集合P中的元素，要么屬于集合M，要么屬于集合N.并集02記作：A∪B

讀作：“A并

B”兩個(gè)集合的并集可用如圖所示的陰影部分形象地表示.

因此，上述情境與問(wèn)題中的集合滿足N∩M=P.一般地，給定兩個(gè)集合A，B，由這兩個(gè)集合的所有元素組成的集合，稱(chēng)為A與B的并集.類(lèi)比交集運(yùn)算的性質(zhì)，探索得出并集運(yùn)算的性質(zhì)，對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B，都有：例如，注意，同時(shí)屬于A和B的元素，在A∪B中只出現(xiàn)一次.02并集B∪AAAB[解]

在數(shù)軸上表示出A和B，如圖所示.由圖可知A∩B=

，A∪B=

.02并集經(jīng)典例題3-3-2-1120例3 已知區(qū)間A=（-3，1），B=[-2，3]，求A∩B，A∪B.[-2,1)(-3,3]我們經(jīng)常使用“或”可以借助集合的并集來(lái)理解.例如，x≥0的含義是x＞0或x=0，這可以用集合語(yǔ)言表示為也就是說(shuō)，為了保證x≥0，條件x＞0與x=0只要有一個(gè)成立即可.02并集名師提醒03課堂小結(jié)探索與研究03課堂小結(jié)1.并集的概念及表示自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集，記作A∪B（讀作“A并B”）A∪B={x|x∈A,或x∈B}03課堂小結(jié)2.交集的概念及表示自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言由屬于集合A且屬于B的所有元素組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的交集，記作A∩B（讀作“A交B”）A∩B={x|x∈A,且x∈B}03課堂