【中小學(xué)資料】七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-訓(xùn)練試題(無答案)(新版)湘教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）訓(xùn)練試題1．下列說法正確是①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)；④符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；⑤一定在原點(diǎn)的左邊。2．下列計(jì)算中正確的是A．B．C．D．3．兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將用“＜”連接，其中正確的是－1a01bA．＜＜－1a01bC．＜＜＜D．＜＜＜4．某品牌手機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，按原價(jià)的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價(jià)為A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元5．中國古代問題：有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”。乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”。若設(shè)甲有只羊，則下列方程正確的是A．B．C．D．6．某中學(xué)學(xué)生軍訓(xùn)，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)走4500米。一列火車以每小時(shí)120千米的速度迎開來，測得火車頭從與隊(duì)首學(xué)生相遇開始到車尾與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過60秒。如果隊(duì)伍長500米，那么火車長A．1500米B．1575米C．2000米D．2075米7．已知點(diǎn)在一條直線上，則下列等式中，能判斷點(diǎn)是線段的中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有①；②；③；④．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2017．則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為．9．若，，則．10．某商店將某種超級(jí)VCD按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費(fèi)的廣告”，結(jié)果每臺(tái)VCD仍獲利208元，那么每臺(tái)VCD的進(jìn)價(jià)是元．11．計(jì)算：（1）（2）解方程：（1）；（2）．13．化簡求值：（1）已知，，求代數(shù)式的值；（2）求代數(shù)式的值，其中，．盛夏，某校組織珠江夜游，在流速為2.5千米/時(shí)的航段，從A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小時(shí)．已知A，C兩地相距10千米，船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，求A，B兩地間的距離．15．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的九折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？16．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，，，平分．求的度數(shù)．17．如圖，延長線段到，使，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，如果cm,那么線段的長度是多少?AABDCBBA18．如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)確定一條線段C．兩點(diǎn)之間，直線最短D．兩點(diǎn)之間，線段最短19．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為____________．已知關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則整數(shù)的值可以為．21．有一組算式按如下規(guī)律排列，則第6個(gè)算式的結(jié)果為________；第n個(gè)算式的結(jié)果為_________________________（用含n的代數(shù)式表示，其中n是正整數(shù)）.1=1(-2)+(-3)+(-4)=-93+4+5+6+7=25(-4)+(-5)+(-6)+(-7)+(-8)+(-9)+(-10)=-495+6+7+8+9+10+11+12+13=81……已知線段cm，若是的三等分點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長度為A．1cm B．2cmC．1.5cmD．1cm或2cm23．點(diǎn)在同一直線上，，::，求線段的長度．24．甲種鉛筆每支0.4元，乙種鉛筆每支0.6元，某同學(xué)共購買了這兩種鉛筆30支，并且買乙種鉛筆所花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍，求該同學(xué)購買這兩種鉛筆共花了多少錢？……如圖，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…排成一數(shù)陣，有一個(gè)能夠在數(shù)陣中上下左右平移的T字架，它可以框出數(shù)陣中的五個(gè)數(shù)．試判斷這五個(gè)數(shù)的和能否為426，若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由．26．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定．如：．（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，（其中為有理數(shù)），試比較的大?。?7．．______________圖1．圖1圖3圖3圖228．如圖，是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計(jì)算輸出口，計(jì)算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)計(jì)算后得自然數(shù)K由C輸出，此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì)：①若A、B分別輸入1，則輸出結(jié)果為1；②若A輸入任何固定的自然數(shù)不變，B輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大2；③若B輸入任何固定的自然數(shù)不變，A輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍．試問：（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)4，輸出結(jié)果為；（2）若B輸入1，A輸入自然數(shù)5，輸出結(jié)果為．29．下列各圖中，表示數(shù)軸的是（）A．B．C． D．30．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個(gè)小寫字母a，b，c，…，z依次對(duì)應(yīng)0，1，2，…，25這26個(gè)自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為β時(shí)，將β＋10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對(duì)應(yīng)密文c．字母abcdefghijklm序號(hào)0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序號(hào)13141516171819202122232425按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是．給定順序的n個(gè)數(shù)a1，a2，…，an，記Sk＝a1＋a2＋a3＋…＋ak為其中前k個(gè)數(shù)的和（k＝1，2，3，……，n），定義A＝（S1＋S2＋S3＋……＋Sn）＋n為它們的“特殊和”．（1）若a1＝2，a2＝3，a3＝3，則S1＝2，S2＝，S3＝，特殊和A＝；（2）若有99個(gè)數(shù)a1，a2，…，an的“特殊和”為100，求100個(gè)數(shù)100，a1，a2，…，an的“特殊和”．符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：，，，……，，，……利用以上規(guī)律計(jì)算：．33．如圖有A、B、C、D、E五個(gè)居民點(diǎn)，每天產(chǎn)生的垃圾量（單位：噸），交通狀況和每相鄰兩個(gè)居民點(diǎn)的距離如圖所示，現(xiàn)要建一座垃圾中轉(zhuǎn)站（只能建在A、B、C、D、E的其中一處），這五個(gè)居民點(diǎn)的垃圾都運(yùn)到此中轉(zhuǎn)站，那么中轉(zhuǎn)站建在何處，才能使總的運(yùn)輸量最小？（圓圈內(nèi)的數(shù)字為垃圾量，線段上的字母表示距離，b＜a＜c）．中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在處．認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題：材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，我們知道了絕對(duì)值的幾何含義，如表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；，所以表示5、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；，所以表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．若點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、、1，那么到的距離與到的距離之和可表示為（用含絕對(duì)值的式子表示）；利用數(shù)軸探究：①滿足的的所有值是；②的最小值是；（3）求的最小值以及取最小值時(shí)的值．35．如圖是正方體的一個(gè)平面展開圖，如果原正方體上“友”所在的面為前面，則“信”與“國”所在的面分別位于A．上，下 B．右，后 C．左，右 D．左，后36．觀察下列關(guān)于的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：，，，，，，…，按照上述規(guī)律，第2016個(gè)單項(xiàng)式是A． B. C. D.37．如圖，點(diǎn)D在三角形ABC的邊BC的延長線上，°，則∠ACE的大小是______度。38．將一副三角板按如圖方式進(jìn)行擺放，請(qǐng)判斷∠1，∠2是否互補(bǔ)，并說明理由.39．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”設(shè)井深為尺，根據(jù)題意列方程，正確的是A．B．C．D．如圖，延長線段AB到點(diǎn)C，使，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若線段cm，則線段AC的長為cm．41．閱讀下列材料：老師提倡同學(xué)們自己出題，下面是王海同學(xué)出的兩道題及解答過程：題目1：已知，求a，b的值．解：∵，∴，．∴，．題目2：已知，求a，b的值．解：∵，∴，或，．∴，；，；，；，．老師說：“題目1的解答過程跳步了．題目2在編制時(shí)應(yīng)該再添加已知條件”．請(qǐng)閱讀以上材料，解答下列問題：（1）補(bǔ)全題目1的解答過程；（2）依據(jù)題目2的解答過程，題目2中應(yīng)添加的已知條件是：．42．我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為，且，則該方程是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值．43．如圖，OA⊥OB，引射線OC（點(diǎn)C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．（1）若∠BOC＝40°，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖，并求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOC＝α（），請(qǐng)直接寫出∠BOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．44．已知線段AB=6，若O是AB的中點(diǎn)，OM＝1，則線段BM的長度為．45．已知：如圖，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)小區(qū)，直線l代表兩個(gè)小區(qū)中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站點(diǎn)．（1）若考慮到小區(qū)P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離小區(qū)P最近的車站，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示）；（2）若考慮到修路的費(fèi)用問題，希望車站的位置到小區(qū)P和小區(qū)Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)N表示）．46．如圖，OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線．（1）如圖1，若∠AOB＝90°，∠AOM＝60°，求∠COD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB＝90°，∠AOM＝130°，則∠COD＝；（3）如圖3，若∠AOB＝m°，∠AOM＝n°，則∠COD＝．47．【現(xiàn)場學(xué)習(xí)】定義：我們把絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對(duì)值的方程”．如：，，，……都是含有絕對(duì)值的方程．怎樣求含有絕對(duì)值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對(duì)值的方程→不含有絕對(duì)值的方程．我們知道，根據(jù)絕對(duì)值的意義，由，可得或．[例]解方程：．我們只要把看成一個(gè)整體就可以根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)一步解決問題．解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，得或．解這兩個(gè)一元一次方程，得或．檢驗(yàn)：（1）當(dāng)時(shí)，原方程的左邊=，原方程的右邊=3，∵左邊=右邊∴是原方程的解．（2）當(dāng)時(shí)，原方程的左邊=，原方程的右邊=3，∵左邊=右邊∴是原方程的解．綜合（1）（2）可知，原方程的解是：，．【解決問題】解方程：．48．如圖所示，在三角形中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn).已知，，則圖中與互余的角的個(gè)數(shù)是A．1 B．2C．3 D．449．已知是圓錐（如圖1）底面的直徑，是圓錐的頂點(diǎn)，此圓錐的側(cè)面展開圖如圖2所示．一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面經(jīng)過上一點(diǎn)，最后回到點(diǎn).若此螞蟻所走的路線最短，那么（均在上）四個(gè)點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過的點(diǎn)是圖1圖2B．C．D．50．已知數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)從表示整數(shù)的點(diǎn)的位置開始移動(dòng)，每次移動(dòng)的規(guī)則如下：當(dāng)點(diǎn)所在位置表示的數(shù)是7的整數(shù)倍時(shí)，點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位，否則，點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位.按此規(guī)則，點(diǎn)移動(dòng)次后所在位置表示的數(shù)記做．例如：當(dāng)時(shí)，，，，．①若，則；②若的值最小，則．51．如圖1，點(diǎn)是彈力墻上一點(diǎn)，魔法棒從的位置開始繞點(diǎn)向的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到位置時(shí)，則從位置彈回，繼續(xù)向位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到位置時(shí)，再從的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向位置，…，如此反復(fù).按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從（在上）開始旋轉(zhuǎn)至；第2步，從開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至；第3步，從開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至，…圖1圖2例如：當(dāng)時(shí)，，，，的位置如圖2所示，其中恰好落在上，；當(dāng)時(shí)，，，，，的位置如圖3所示，其中第4步旋轉(zhuǎn)到后彈回，即，而恰好與重合.圖3圖4解決如下問題：（1）若，在圖4中借助量角器畫出，，其中的度數(shù)是_______；（2）若，且所在的射線平分，在下圖中畫出，，，并求出的值；（3）若，且，則對(duì)應(yīng)的值是.（4）（選做題）當(dāng)所在的射線是（是正整數(shù)，且與不重合）的平分線時(shí)，旋轉(zhuǎn)停止，請(qǐng)?zhí)骄浚涸噯枌?duì)于任意角（的度數(shù)為正整數(shù)，且），旋轉(zhuǎn)是否可以停止？寫出你的探究思路.52．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中＝的圖形個(gè)數(shù)共有A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“H”，依此規(guī)律，擺出第n個(gè)“H”需要火第1個(gè)第2個(gè)第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)…A．2n＋3B．3n＋2C．3n＋5D．4n＋154．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，教師出示了一個(gè)如圖1所示的六角星，并給出了得到與之形狀完全相同（大小忽略不計(jì)）的六角星的兩種方法.方法一如圖2，任意畫一個(gè)圓，并以圓心為頂點(diǎn)，連續(xù)畫相等的角，與圓相交于6點(diǎn)，連接每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，擦去多余的線即可得到符圖1合要求的六角星.圖2方法二按照?qǐng)D3所示折一個(gè)六角星.圖3請(qǐng)回答：∠α與∠β之間的數(shù)量關(guān)系為.55．一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用(元)每次游泳收費(fèi)(元)A類10030B類20025C類50015（1）若購買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳11次，則共消費(fèi)元；（2）一年內(nèi)游泳的次數(shù)為多少時(shí)，購買B類會(huì)員年卡最劃算？通過計(jì)算驗(yàn)證你的說法.56．如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為.（2）將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長方形記為O＇A＇B＇C＇，移動(dòng)后的長方形O＇A＇B＇C＇與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S.①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A＇表示的數(shù)為.②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA＇=x.ⅰ.當(dāng)S=4時(shí)，x=；ⅱ.D為線段AA＇的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO＇上，且OE=OO＇，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值.圖2圖2圖1備用圖備用圖57．右圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)（如3，9，10，11，17）.照此方法，若圈出的5個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則這5個(gè)數(shù)的和為A．69B．84C．115D．20758．下圖是用火柴棒擺成的“金魚”圖案，按此規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為A． B． C． D．59．油桶制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長方形鐵片可以制造成一個(gè)油桶.已知該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？60．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，求字母A所標(biāo)注的值.61．如圖，C是線段AB外一點(diǎn)，按要求畫圖：（1）畫射線CB；（2）反向延長線段AB；（3）連接AC，并延長AC至點(diǎn)D，使CD=AC.62．如圖，平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.按要求完成下列問題：（1）連接AD，BC；（2）畫射線AB與直線CD相交于E點(diǎn)；（3）用量角器度量得∠AED的大小為_________（精確到度）.63．如圖所示，每個(gè)圓周上的數(shù)是按下述規(guī)則逐次標(biāo)出的：第一次先在圓周上標(biāo)出，兩個(gè)數(shù)（如圖甲），第二次又在第一次標(biāo)出的兩個(gè)數(shù)之間的圓周上，分別標(biāo)出這兩個(gè)數(shù)的和（如圖乙），第三次再在第二次標(biāo)出的所有相鄰數(shù)之間的圓周上，分別標(biāo)出這相鄰兩數(shù)的和（如圖丙）；按照此規(guī)則，依此類推，一直標(biāo)下去.（1）設(shè)n是大于1的自然數(shù)，第次標(biāo)完數(shù)字后，圓周上所有數(shù)字的和記為；第n次標(biāo)完數(shù)字后，圓周上所有數(shù)字的和記為，猜想并寫出與的等量關(guān)系；（2）請(qǐng)你求出的值.64．a(chǎn)、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)且，則的值為A.0B.1C.－1D.不能確定65．若與可以合并,則,.66．已知b＜a＜0，且＞＞0，化簡：.在數(shù)軸上，表示數(shù)與的點(diǎn)之間的距離可以表示為．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)-3與2的點(diǎn)之間的距離是，表示數(shù)與的點(diǎn)之間的距離是．利用上述結(jié)論解決如下問題：（1）若，求x的值；（2）點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且（），點(diǎn)C表示的數(shù)為，若A、B、C三點(diǎn)中的某一個(gè)點(diǎn)是另兩個(gè)點(diǎn)組成的線段的中點(diǎn)，求a、b的值．68．若，，則代數(shù)式，代數(shù)式．69．若k為整數(shù)，則使方程（k－3）x=2013－4x的解也是整數(shù)的k的值有（）個(gè)A．16B.12C.9D.870．如圖，把一個(gè)圓平均分為若干份，然后把它們?nèi)考糸_，拼成一個(gè)近似的平行四邊形．若這個(gè)平行四邊形的周長比圓的周長增加了4cm，則這個(gè)圓的半徑是cm，拼成的平行四邊形的面積是cm2．71．1883年，德國數(shù)學(xué)家格奧爾格·康托爾引入位于一條線段上的一些點(diǎn)的集合，他的做法如下：取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，余下兩條線段，達(dá)到第1階段；將剩下的兩條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達(dá)到第2階段；再將剩四條線段，分別三等分，分別去掉中間一段，余下八條線段，達(dá)到第3階段；……；這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，把這種分形，稱做康托爾點(diǎn)集．下圖是康托爾點(diǎn)集的最初幾個(gè)階段，當(dāng)達(dá)到第5個(gè)階段時(shí)，余下的線段的長度之和為；當(dāng)達(dá)到第n個(gè)階段時(shí)(n為正整數(shù))，余下的線段的長度之和為．72．若關(guān)于x的一元一次方程有唯一解，則x等于（）A．B.C.D.73．已知代數(shù)式，，則．74．已知：關(guān)于x的方程有無數(shù)多解，c是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．－6－30369－912－1275．已知點(diǎn)－6－30369－912－12動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，6秒時(shí)，兩點(diǎn)相距96個(gè)單位長度．則動(dòng)點(diǎn)P的速度是，此時(shí)點(diǎn)Q表示的有理數(shù)是；如果P，Q兩點(diǎn)從（1）中6秒時(shí)的位置同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，那么再經(jīng)過__________秒，點(diǎn)P，Q到數(shù)軸上表示有理數(shù)20的點(diǎn)的距離相等．76．已知一個(gè)由50個(gè)偶數(shù)排成的數(shù)陣．用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和．在下列給出備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是A．80B．148C．172D．22077．“皮克定理”是用來計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個(gè)表示多邊形所有邊上（含頂點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖①）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母．并運(yùn)用這個(gè)公式求得如圖②中多邊形的面積是__________．78．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．如圖1，點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn)O的左右兩側(cè)，且，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)是90．（1）求A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)M、N、P分別從原點(diǎn)O、A、B同時(shí)出發(fā)，其中M、N均向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為2個(gè)單位長度/秒，7個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，速度為8個(gè)單位長度/秒．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M、N之間的距離等于P、M之間的距離；（3）如圖3，將（2）中的三動(dòng)點(diǎn)M、N、P的運(yùn)動(dòng)方向改為與原來相反的方向，其余條件不變，設(shè)Q為線段MN的中點(diǎn)，R為線段OP的中點(diǎn)，求：22RQ－28RO－5PN的值．

80．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為44000元？（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)恰好獲利30%，此時(shí)利潤為多少元？81．有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：回答下列問題：（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重千克；（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？82．整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí)．現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作．假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？83．如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長度，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d－b＋c＝10，那么點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是A．－6 B．－3 C．0 D．正數(shù)84．如圖，有四個(gè)大小相同的小長方形和兩個(gè)大小相同的大長方形按如圖位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差是A．3b－2a B． C． D．85．如圖，點(diǎn)C、D分別為線段AB（端點(diǎn)A、B除外）上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D始終在點(diǎn)C右側(cè)，圖中所有線段的和等于40cm，且AB＝3CD，則CD＝__________cm．86．下表是2015~2016賽季歐洲足球冠軍杯第一階段G組賽（G組共四個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)分別與其他三個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場比賽各一場，即每個(gè)隊(duì)要進(jìn)行6長比賽）積分表的一部分排名球隊(duì)場次勝平進(jìn)球主場進(jìn)球客場進(jìn)球積分1切爾西6？？1385132基輔迪納摩632835113波爾圖6319x5104特拉維夫馬卡比6001100備注積分＝勝場積分＋平場積分＋負(fù)場積分（1）表格中波爾圖隊(duì)的主場進(jìn)球數(shù)x的值為_________，本次足球小組賽勝一場積_________分，平一場積_________分，負(fù)一場積_________分；（2）歐洲冠軍杯獎(jiǎng)金分配方案為：參加第一階段小組賽6場比賽每支球隊(duì)可以獲得參賽獎(jiǎng)金1200萬歐元，以外，小組賽中每獲勝一場可以再獲得150萬歐元，平一場獲得50萬歐元．請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，求出在第一階段小組賽結(jié)束后，切爾西隊(duì)一共能獲得多少萬歐元的獎(jiǎng)金？87．已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD（本題中的角均為大于0°且小于等于180°的角）（1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求∠EOF的度數(shù)；（2）當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）時(shí)，∠AOE－∠BOF的值是否為定值？若是定值，求出∠AOE－∠BOF的值；若不是，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）時(shí)，滿足∠AOD＋∠EOF＝6∠COD，則n＝___________.已知有理數(shù)a，b滿足ab＜0，|a|＞|b|，2(a＋b)＝|b－a|，則的值為_______．“囧”（jiǒng）曾經(jīng)是一個(gè)風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”（陰影部分）的面積；（2）當(dāng)x＝2y＝8時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積；下圖中大、小正方形的邊長分別為a和b，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積并化簡。某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作了如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)。（1）若黃老師家5月份用水16噸，問他應(yīng)該繳多少錢水費(fèi)？（2）若黃老師家6月份繳了30元水費(fèi)，則他家6月份用了多少噸水？（3）若黃老師家7月份用水a(chǎn)噸，問他家應(yīng)該繳多少錢水費(fèi)？（用含a的代數(shù)式表示）（請(qǐng)閱讀下面的文字解答第92題）在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB＝b－a。請(qǐng)用這個(gè)知識(shí)解答下面的問題。92．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為－2和4，P為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。（1）若P為線段AB的三等分點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A，B兩點(diǎn)的距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。（3）若P點(diǎn)表示的數(shù)為－0.5，點(diǎn)A、點(diǎn)B和P點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是1、2、1個(gè)長度單位/分，則第幾分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)？并求出此時(shí)P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)93．下列現(xiàn)象：（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上．（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．（3）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）94．?dāng)?shù)軸上三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為p、r、s．若p－r=5，s－p=2，則s－r等于A．3B．－3C．7D．－795．計(jì)算的結(jié)果是．96．幾何知識(shí)可以解決生活中許多距離最短的問題。讓我們從書本一道習(xí)題入手進(jìn)行知識(shí)探索.【回憶】如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村ABl莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)ABl 【探索】（1）如圖，A、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊C在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO＋BO＋CO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置，并說明理由．AACBABDC（2）如圖，A、B、C、D四個(gè)村莊，現(xiàn)建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO+DOABDC97．（1）如圖1，若CO⊥AB，垂足為O，OE、OF分別平分∠AOC與∠BOC，求∠EOF的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC，求∠EOF的度數(shù)；若∠AOC＝∠BOD＝α，將∠BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得射線OC與射線OD的夾角為OBAECF圖1圖2BOAECFDβ，OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC．若α＋β≤180°，OBAECF圖1圖2BOAECFD玲玲做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，其中，計(jì)算”，她誤將“”寫成“”，結(jié)果答案是，你能幫助她求出正確答案嗎？99．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是8，將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)的2倍多10，求原來的兩位數(shù).如圖，在半徑為a、的大圓中畫四（第18題）個(gè)直徑為a的小圓，則圖中陰影（第18題）部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．（第18題）（第18題）（第18題）（第18題）鐘面角是指時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵鐖D，圖①、圖②、圖③三個(gè)鐘面上的時(shí)刻分別記錄了某中學(xué)的早晨上課時(shí)間7：30、中午放學(xué)時(shí)間11：50、下午放學(xué)時(shí)間17：00．1212369圖①1圖②321269312369圖③（1）分別寫出圖中鐘面角的度數(shù)：∠1＝°、∠2＝°、∠3＝°；（2）在某個(gè)整點(diǎn)，鐘面角可能會(huì)等于90°，寫出可能的一個(gè)時(shí)刻為；（3）請(qǐng)運(yùn)用一元一次方程的知識(shí)解決問題：鐘面上，在7:30～8:00之間，鐘面角等于90°的時(shí)刻是多少？102．如圖，AB＝12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．（1）AC＝cm，BC＝cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP＝PQ；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝1cm．