【3套打包】武漢市人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第七章平面直角坐標系單元檢測試題(含答案解析)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章平面直角坐標系單元綜合測試題及答案一、（本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.把所選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi).相信你一定會選對?。?．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（

）A．紅星電影院2排B．北京市四環(huán)路C．北偏東30°D．東經(jīng)118°，北緯40°2．點P（3，4）向上平移2個單位，向左平移3個單位，得到點P'的坐標是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）3.象棋在中國有著三千多年的歷史,由于用具簡單,趣味性強,成為流行極為廣泛的益智游戲,如圖,若表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為(3,2),(-3,0),則表示棋子“炮”的點的坐標為()A.(1,2) B.(0,2)C.(2,1) D.(2,0)4．若點A（m，n）在第三象限，則點B（|m|，n）所在的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.過點A（-3，2）和點B（-3，5）作直線則直線AB（）A.平行于Y軸B.平行于X軸C.與Y軸相交D.與y軸垂直6.在坐標系中，已知A（2，0），B（?3，?4），C（0，0），則△ABC的面積為（

）A.4

B.6

C.8

D.37.在方格紙上有A、B兩點，若以B點為原點建立直角坐標系，則A點坐標為（2，5），若以A點為原點建立直角坐標系，則B點坐標為（）.A.（－2，－5）B.（－2，5）C.（2，－5）D.（2，5）8.P點橫坐標是－3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－5）9.在平面直角坐標系內(nèi)，A、B、C三點的坐標分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三點為頂點畫平面四邊形，則第四個頂點不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10.如圖,已知三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,將三角形ABC先向下平移5個單位,再向左平移2個單位,則平移后C點的坐標是()A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)二、細心填一填:（本大題共有8小題，每題3分，共24分．請把結(jié)果直接填在題中的橫線上．只要你理解概念，仔細運算，積極思考，相信你一定會填對的?。?1.已知點A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），則在軸上的點有個。12.如果點A在軸上，且在原點右側(cè)，那么，13.如圖所示，B表示三經(jīng)路與一緯路的十字路口，A表示一經(jīng)路與三緯路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由A到B的一條路徑，用同樣的方式寫出另一條由A到B的路徑：（3,1）→→→→（1,3）AABB14.如圖所示，在一個規(guī)格為的球臺上，有兩只小球P和Q，設(shè)小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的位置用（7,2）表示，若擊打小球P經(jīng)過球臺的邊AB上的點O反彈后，恰好擊中小球Q，則點O的位置可以表示為.15.已知兩點A,B，若AB∥軸，則=，的取值范圍是.16.?ABC上有一點P（0,2），將?ABC先沿軸負方向平移2個單位長度，再沿軸正方向平移3個單位長度，得到的新三角形上與點P相對應(yīng)的點的坐標是.17.將?ABC繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180后，各頂點坐標變化特征是：.18.如圖，每個小正方體的邊長為1個單位長度，對于A、B的位置，下列說法正確的有。①如果A（0,0），那么B（-2,2）；②如果A（0,0），那么B（-2，-2）；③B在A的北偏東45o方向，且相距大約2個單位長度；④將點B先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度后與點A重合。三、認真答一答:（66分.只要你認真思考,仔細運算,一定會解答正確的!）19.(6分)如果B(m+1,3m-5)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等,求m.20.(8分)如圖是畫在方格紙上的某行政區(qū)簡圖,(1)則地點B,E,H,R的坐標分別為.

(2)(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地點分別為

.

21.(8分)在直角坐標平面內(nèi),已知A(2.5,-5),B(0,3),C(-2.5,-5),D(4,0),E(-4,0).根據(jù)坐標描出各點,并把這些點順次連接起來,再觀察所得圖形的形狀.22.(9分)小明建立如圖所示的平面直角坐標系,使醫(yī)院的坐標為(0,0),火車站的坐標為(2,2).(1)寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標.(2)分別指出(1)中場所在第幾象限?(3)同學(xué)小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標系,可是她得到的同一場所的坐標和小明的不一樣,是小麗做錯了嗎?請說明理由.23.(10分)如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,以O(shè)為坐標原點建立平面直角坐標系,在坐標系中,將坐標是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的點用線段依次連接起來形成一個封閉圖形.(1)在圖的坐標系中畫出這個圖形.(2)圖形中哪些點的坐標在坐標軸上,它們的坐標有什么特點?(3)圖形中有和坐標軸平行的線段嗎?(4)求出此圖形的面積.24.(9分)如圖,小蟲A從(0,10)開始,以每秒3個單位長度的速度向下爬行,小蟲B從(8,0)開始,以每秒2個單位長度的速度向左爬行,2秒后分別到達點A',B'.(1)寫出點A',B'的坐標;(2)求出四邊形AA'B'B的面積.25.(8分)已知坐標平面內(nèi)的三個點A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3個單位再向右平移2個單位后得△DEF.(1)直接寫出A,B,O三個對應(yīng)點D,E,F的坐標;(2)求三角形DEF的面積.26.(8分)如圖所示的直角坐標系中,四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0).(1)求四邊形ABCD的面積.(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變,橫坐標增加2,所得的四邊形有什么變化?如果縱坐標不變,橫坐標減2,并把所得的圖案與原來相比有什么變化?面積又是多少?(不畫圖直接回答)參考答案1.D；2.D；3.B；4.D；5.A；6.A；7.A；8.B；9.C；10.B；11.2；12.＞0，=0；13.（2，1）、（2，2）、（2，3）；14.（3，4）；15.3，≠-4；16.（-2，1）；17.橫、縱坐標均不原來的相反數(shù)；18.④；19.∵B(m+1,3m-5)到x軸、y軸的距離相等,∴|m+1|=|3m-5|.∴m+1=3m-5或m+1=5-3m.∴m=3或m=1.20.(1)B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1).(2)M,I,C,T.21.在x軸上找出2.5所對應(yīng)的點M,在y軸上找出-5所對應(yīng)的點N,再過點M作x軸的垂線,過點N作y軸的垂線,那么這兩條垂線的交點就是點A.用同樣的方法,可以描出點B,C,D,E.順次連接各點,所得圖形的形狀像一個五角星.22.(1)體育場的坐標為(-2,5),文化宮的坐標為(-1,3),超市的坐標為(4,-1),賓館的坐標為(4,4),市場的坐標為(6,5);(2)體育場、文化宮在第二象限,市場、賓館在第一象限,超市在第四象限;(3)不是,因為對于同一幅圖,直角坐標系的原點、坐標軸方向、單位長度不同,得到的點的坐標也就不一樣.23.(1)如圖所示.(2)點A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐標軸上,在y軸上點的橫坐標為0,在x軸上點的縱坐標為0;(3)線段AE,DE,AD與x軸平行;(4)此圖形的面積=×(2+4)×4=12.24.(1)∵OA'=OA-AA'=10-3×2=4,∴A'的坐標為(0,4).∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4,∴B'的坐標為(4,0).(2)四邊形AA'B'B的面積=三角形AOB的面積-三角形A'OB'的面積=×10×8-×4×4=40-8=32.25.(1)∵點A(1,3),B(3,1),O(0,0),∴把三角形ABO向下平移3個單位再向右平移2個單位后A,B,O三個對應(yīng)點D(1+2,3-3),E(3+2,1-3),F(0+2,0-3),即D(3,0),E(5,-2),F(2,-3);(2)三角形DEF的面積為3×3-×1×3-×1×3-×2×2=4.26.(1)四邊形ABCD的面積為×3×6+×(6+8)×11+×2×8=94;(2)因為原來四邊形ABCD各個頂點縱坐標保持不變,橫坐標增加2,就是把四邊形ABCD向右平移2個單位,所以,所得的四邊形面積不變;當縱坐標不變,橫坐標減2,并且所得的圖案與原來相比形狀大小都不變,面積是94.人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第7章平面直角坐標系能力提升測試卷一．選擇題（共10小題）1．在平面直角坐標系中，點P(-1,1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若點P(x,y)在第二象限,且|x-1|=2,|y+3|=5,則點P的坐標為(

).A.(－1,2) B.(3,－8) C.(2,－1) D.(－8,3)3．已知點P的坐標為(1,-2),則點P到x軸的距離是（）A．1 B．2 C．-1 D．-24．已知點A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(xiàn)(6，0)，其中在坐標軸上的點有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知點A(2x-4,x+2)在坐標軸上，則x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．已知點A的坐標為(a+1,3-a),下列說法正確的是（）A．若點A在y軸上，則a=3B．若點A在X軸上，則a=3C．若點A到x軸的距離是3，則a=±6D．若點A在第四象限，則a的值可以為-27．在平面直角坐標系中，將點P向左平移2個單位長度后得到點(-1,5),則點P的坐標是（）A．(-1,3) B．(-3,5) C．(-1,7) D．(1,5)8．已知點A(-1,2)和點B(3,m-1),如果直線AB∥x軸，那么m的值為（）A．1 B．-4 C．-1 D．39．如圖所示是一個圍棋棋盤（局部），把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋①的坐標是(-2,-1),白棋③的坐標是(-1,-3),則黑棋②的坐標是（）A．(0,-2) B．(1,-2) C．(2,-1) D．(1,2)10．如圖，一只跳蚤在象限及x軸、y軸上跳動，第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳動一個單位，那么第24s時跳蚤所在位置的坐標是(

)A．(0，3) B．(4，0) C．(0，4) D．(4，4)二．填空題（共6小題）11．如圖，若點E的坐標為(-2,0),點F的坐標為(1,-2),則點G的坐標為．12．在平面直角坐標系中，點M在x軸的上方，y軸的左面，且點M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為7，則點M的坐標是．13．已知點A(3+2a,3a-5),點A到兩坐標軸的距離相等，點A的坐標為．14．若4排3列用有序數(shù)對(4,3)表示，那么表示2排5列的有序數(shù)對為．15．在平面直角坐標系中，將點A(-1,3)向左平移a個單位后，得到點A′(-3,3),則a的值是．．16．定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P(-1,1),Q(2,3),則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B兩個小區(qū)的坐標分別為A(3,1),B(5,-3),若點M(6,m)表示單車停放點，且滿足M到A，B的“實際距離”相等，則m=三．解答題（共7小題）17．已知點P的坐標為(2-a,a),且點P到兩坐標軸的距離相等，求a的值．

18．已知：如圖，在直角坐標系中

（1）繼續(xù)填寫：

（2）依據(jù)上述規(guī)律，寫出點的坐標．

19．已知平面直角坐標系中有一點M(m-1,2m+3)．

（1）當點M到x軸的距離為1時，求點M的坐標；

（2）當點M到y(tǒng)軸的距離為2時，求點M的坐標．

20．已知點A(m+2,3)和點B(m-1,2m-4),且AB∥x軸．

（1）求m的值；

（2）求AB的長．

21．對于a、b定義兩種新運算“*”和“⊕”：a*b=a+kb,a⊕b=ka+b(其中k為常數(shù)，且k≠0）．若平面直角坐標系xOy中的點P(a,b),有點P的坐標為(a*b,a⊕b)與之相對應(yīng)，則稱點P為點P的“k衍生點”

例如：P(1,4)的“2衍生點”為P′(l+2×4,2×1+4),即P′(9,6)．

求點P(-1,6)的“2衍生點”P′的坐標．

22．如圖是學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是(-2,3),實驗室的位置是(1,4)．

（1）根據(jù)所給條件建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并用坐標表示食堂、圖書館的位置；

（2）已知辦公樓的位置是(-2,1),教學(xué)樓的位置是(2,2),在圖中標出辦公樓和教學(xué)樓的位置；

（3）如果一個單位長度表示30米，請求出宿舍樓到教學(xué)樓的實際距離．

23．已知點P(2a-12,1-a)位于第三象限，點Q(x,y)位于第二象限且是由點P向上平移一定單位長度得到的．

（1）若點P的縱坐標為-3，試求出a的值；

（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個點Q的坐標；

（3）試猜測當a=時，點P的橫、縱坐標都是整數(shù)（寫一個答案即可），

答案：1-5BABDA6-10BDDAC11.（1，1）12.（-7，4）13.（19，19）或（195，-1914.（2，5）15.216.017.解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，

解得：a=1．18.解：（1）A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），

A9（3，-2

），A10（3，3），A11（-3，3）；（2）通過觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點在第三象限，4的倍數(shù)余1的點在第四象限，4的倍數(shù)余2的點在第一象限，4的倍數(shù)余3的點在第二象限，

∵2017÷4=504…1，2018÷4=506…2，

∴點A2017在第四象限，且轉(zhuǎn)動了504圈以后，在第505圈上，

∴A2017的坐標為（505，-504），

A2018的坐標（505，505）．19.解：（1）∵|2m+3|=1，

∴2m+3=1或2m+3=-1，

解得：m=-1或m=-2，

∴點M的坐標是（-2，1）或（-3，-1）；

（2）∵|m-1|=2，

∴m-1=2或m-1=-2，

解得：m=3或m=-1，

∴點M的坐標是：（2，9）或（-2，1）．20.解：（1）∵A（m+2，3）和點B（m-1，2m-4），且AB∥x軸，

∴2m-4=3，

∴m=72（2）由（1）得：m=72，

∴m+2=112，m-1=52，2m-4=3，

∴A（112，3），B（52，3），

∵21.由題意可得，點P（-1，6）的“2衍生點”P′的坐標為：[-1+2人教版七年級下冊第七章《平面直角坐標系》單元測試卷一、選擇題（每小題5分，共25分）1、在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（3，2），則點P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）3、若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（）A．（3，0）B．（3，0）或（－3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，－3）4、線段CD是由線段AB平移得到的．點A（－1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（－4，－1）的對應(yīng)點D的坐標為（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（－9，－4）5、若定義：f（a，b）=（－a，b），g（m，n）=（m，－n），例如f（1，2）=（－1，2），g（－4，－5）=（－4，5），則g（f（2，－3））=（）A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）二、填空題（每小題5分，共25分）6、如果點M（3，x）在第一象限，則x的取值范圍是．7、點A在y軸上，位于原點的上方，距離坐標原點5個單位長度，則此點的坐標為．8、小華將直角坐標系中的貓的圖案向右平移了3個單位長度，平移前貓眼的坐標為（－4，3）、（－2，3），則移動后貓眼