初中數(shù)學-《平行四邊形的判定》教學課件設計

邊平行四邊形的對邊平行且相等角對角線

平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)：BDACO∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四邊形的對角相等，鄰角互補∵四邊形ABCD是平行邊形∴∠A=∠C，∠

D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD溫故知新

如圖，將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？B18.2平行四邊形的判定（第一課時）

我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

∵AB//CD,AD//BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形BDAC

憑直覺確實感受到它是平行四邊形,我們?nèi)绾斡猛评淼姆椒右宰C明呢？試一試吧！ABCD已知：在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC求證：四邊形ABCD

是平行四邊形證明思路1234AB∥CD,

AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA行家伸伸手

如圖，將兩長兩短的四根細木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？

由上面的證明你得到了什么結(jié)論？平行四邊形判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形百煉成金B(yǎng)幾何語言：∵AB＝CD，AD＝BC∴四邊形ABCD是平行四邊形

如圖，將兩根細木條AC、BD的中心重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動兩根木條，它一直是一個平行四邊形嗎？你能證明嗎？你又能得到什么結(jié)論？

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形你也試一試

幾何語言：∵OA=OC,OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形ADCB求證：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形自主探索ABCD一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？∵ABCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形

∥﹦猜想對嗎？ABCD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

證明：連接AC∵AD∥BC

∴∠1=∠2又∵AD=CB，AC=CA∴ΔABC≌ΔCDA(SAS)∴∠BAC=∠DCA∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，AD

BC。(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)

你還有其它證法嗎？12∴AB=CD(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)從邊來判定：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線來判定：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形歸納：平行四邊形的判定方法1、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝⑵BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝看誰最快2、在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=___cm，CD=____cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=18cm，那么當AO=___cm，DO=____cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．ABCDO8㎝4㎝84593、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC( C)AB∥CD,∠A=∠C(D)AB∥CD,AD=BCBDAC（兩組對邊分別平行）（兩組對邊分別相等）（兩組對角分別相等）ABDC等腰梯形

一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形DFECBA證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∵E,F分別是AD,BC的中點∴EDBF∥﹦∴四邊形EBFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∴BE=DF(平行四邊形的對邊相等)例1：已知：如圖，E,F分別是的邊AD,BC的中點。ABCD∴

ADBC(平行四邊形的對邊平行且相等)求證：BE=DF求證：四邊形EBFD是平行四邊形DABCEF證法1：

∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC且AD=BC∴∠EAD=∠FCBAE=CF∠

EAD=∠

FCBAD=BC∴△

AED≌

△CFB(SAS)∴

DE=BF∴四邊形BFDE是平行四邊形在△AED和△CFB中同理可證：BE=DF例2：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形O證法2：連結(jié)BD，交AC于點O∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO∴四邊形BFDE是平行四邊形DABCEF例2：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形

一天八年級的李明同學在生物實驗室做實驗時，不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的實驗用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想去割一塊賠給學校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么畫出來呢？(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D)生活實際的挑戰(zhàn)ABC想一想方法（一）DABC（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形方法（二）DABC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形方法（三）DABC兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形方法（四）DOABC對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明：∵AB=DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴四邊形DCFE也是平行四邊形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．鞏固知識

1、如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求證：AB∥EF．A

B

C

D

E

F

2：已知：如圖在□ABCD中，E、F分別

是AB、DC上兩點，且AE=CF，F(xiàn)CDEBA求證:DE//BF．=證明：∵四邊形ABCD是□∴AB=CD，AB//CD∵AE=CF∴四邊形BFDE是□∴DE//BF=∴BE//DF

=課堂小結(jié)平行四邊形的判定方法{定義對角線定理{邊角本節(jié)課你有什么收獲？判定文字語言圖形語言符號語言定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩