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文檔簡介
想像力比知識更重要,因?yàn)橹R是有限的,而想像力概括著世界的一切,推動著進(jìn)步,并且是知識進(jìn)化的源泉。嚴(yán)格地說,想像力是科學(xué)研究的實(shí)在因素?!獝垡蛩固沟谝徽仑S富的圖形世界第2節(jié)展開與折疊(1)一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題
如下圖:在生活中,我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.將紙盒完全展開后形狀是怎樣的?
將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個平面圖形嗎?你能得到哪些平面圖形?與同伴進(jìn)行交流.想一想:二、動手操作,探究新知(請同學(xué)分組討論,然后到黑板前演示)動手操作,探究新知正方體的11種不同的展開圖
正方體展開圖
動手操作,探究新知能否將得到的平面圖形分類?你是按什么規(guī)律來分類的?
問題第一類,1,4,1型,共六種。
動手操作,探究新知第二類,2,3,1型,共三種。
動手操作,探究新知第三類,2,2,2型,只有一種。第四類,3,3型,只有一種。
動手操作,探究新知思考:正方體展開圖分四類有什么記憶口訣嗎?正方體展開圖口訣:正方體展有規(guī)律,十一種類看仔細(xì);中間四個成一行,兩邊各一無規(guī)律;二三緊連錯一個,三一相連一隨意;兩兩相連各錯一,三個兩排一對齊。2、一個正方體要將其展開成一個平面圖形,必須沿幾條棱剪開?
動手操作,探究新知問題1、既然都是正方體,為什么剪出的平面圖形會不一樣呢?同一立體圖形,剪得棱不同展開得到的平面展開圖是不一樣的。當(dāng)然,也有的表面上看似不同,但通過轉(zhuǎn)動、翻轉(zhuǎn)可得相同。由于正方體有12條棱,6個面,將其表面展成一個平面圖形,面與面之間相連的棱有5條(即未剪開的棱),因此需要剪開12-5=7條棱。1、把一個正方體的表面沿某些棱剪開,展成一個平面圖形,你能得到下面的些平面圖形嗎?做一做三、先猜想再實(shí)踐,發(fā)展幾何直覺能能
先猜想再實(shí)踐,發(fā)展幾何直覺
2、下面哪一個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體?想一想動手還原,折疊成紙盒.
可以不可以四、達(dá)標(biāo)檢測,反饋提高B6后面上面左面
1、下列圖形可以折成一個正方體形的樣子.折好以后,與1相鄰的數(shù)是什么?相對的數(shù)是么?先想一想,再具體折一折,看看你的想法是否正確.答:與1相鄰的數(shù)是:2、4、5、6
與1相對的數(shù)是:3
達(dá)標(biāo)檢測,反饋提高B組:提高題2、如果將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,5,6,使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為7,將它沿某些棱剪開,能展開成下列的平面圖形嗎?6412達(dá)標(biāo)檢測,反饋提高(1)(2)325456213412365(3)答:只有(1)符合題意
3、下面六個正方形連在一起的圖形,經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個?達(dá)標(biāo)檢測,反饋提高答案:A、D、G
4、有一個正方體,在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體,結(jié)果如下圖,問這個正方體各個面的對面的顏色是什么?黑紅紅藍(lán)藍(lán)黃黃白綠甲乙丙達(dá)標(biāo)檢測,反饋提高紅——綠,黃——黑,白——藍(lán)
五、回顧反思,提煉升華
(1)在探索學(xué)習(xí)中遇到哪些困難,你是怎么做的?(2)這節(jié)課你有哪些收獲,你印象最深的是什么?
同學(xué)們一定有許多感想與收獲,能把自己的感想與收獲說出來與大家分享一下嗎?
六、布置作業(yè),課堂延伸必做題:教材第9頁:習(xí)題1.3第1、2、4題選做題:下面是一個正方體紙盒的展開圖,請
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