2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似27.2相似三角形課時(shí)7相似三角形應(yīng)用舉例作業(yè)課件新版新人教版

27.2相似三角形課時(shí)7相似三角形應(yīng)用舉例[2021甘肅蘭州期末]如圖是小明設(shè)計(jì)的用手電筒來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖.在地面上點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,光從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且測(cè)得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=18米,那么該古城墻的高度是(

)A.6米 B.8米 C.12米 D.24米知識(shí)點(diǎn)1利用相似測(cè)量高度答案

利用鏡面反射測(cè)高的原理

利用物理學(xué)中的“反射角等于入射角”的知識(shí)可以知道入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等.由一對(duì)銳角對(duì)應(yīng)相等及人和被測(cè)物體都與地面垂直,得三角形相似.歸納總結(jié)2.[2021吉林中考]如圖,為了測(cè)量山坡的護(hù)坡石壩高,把一根長(zhǎng)為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁,量出竿上AD長(zhǎng)為1m時(shí),它離地面的高度DE為0.6m,則壩高CF為

m.

知識(shí)點(diǎn)1利用相似測(cè)量高度答案

3.[2021山東濟(jì)南市中區(qū)一模]如圖,李明用自制的直角三角形紙板去測(cè)量“步云閣”的高度,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,邊DE與點(diǎn)B在同一直線上,已知直角三角形紙板中DE=16cm,EF=12cm,測(cè)得眼睛D離地面的高度為1.8m,他與“步云閣”的水平距離CD為104m,求“步云閣”的高度AB.知識(shí)點(diǎn)1利用相似測(cè)量高度答案

4.[2021河南鄭州期末]如圖,為了確定一條河的寬度,測(cè)量人員先觀察到在對(duì)岸岸邊P點(diǎn)處有一根柱子,再在他們所在的這一側(cè)岸上選點(diǎn)A和點(diǎn)B,使得B,A,P在同一條與河岸垂直的直線上,隨后確定點(diǎn)C和點(diǎn)D,使AC⊥BP,BD⊥BP,點(diǎn)C為AC與DP的交點(diǎn).他們測(cè)得AB=20m,AC=40m,BD=50m,從而確定河寬PA為(

)A.60m B.70m C.80m D.90m知識(shí)點(diǎn)2利用相似測(cè)量寬度或長(zhǎng)度答案

知識(shí)點(diǎn)2利用相似測(cè)量寬度或長(zhǎng)度答案

6.[2020陜西西安模擬]如圖,小華和同伴春游時(shí),發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵小桃樹,他們想利用皮尺、測(cè)角儀和平面鏡測(cè)量小桃樹到山腳下的距離(即DE的長(zhǎng)度),小華站在點(diǎn)B處,讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處,此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E,且測(cè)得BC=6米,CD=24米,∠CDE=135°.已知小華的眼睛距地面的高度AB=1.5米,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求DE的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留根號(hào))知識(shí)點(diǎn)2利用相似測(cè)量寬度或長(zhǎng)度答案

1.[2021山東棗莊薛城區(qū)一模]大約在兩千四百年前,墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)(如圖1).并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄:“景到,在午有端與景長(zhǎng),說(shuō)在端”.如圖2所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中,若物距為10cm,像距為15cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是6cm,則蠟燭火焰的高度是(

)A.3cm B.4cm C.6cm D.9cm答案

2.[2021北京東城區(qū)期末]如圖,在圓形花圃中有兩條筆直的小徑,兩端都在花圃邊界上,分別記為AC,BD,設(shè)交點(diǎn)為P,點(diǎn)C,D之間有一座假山.為了測(cè)量C,D之間的距離,小明已經(jīng)測(cè)量了線段AP和PD的長(zhǎng)度,只需再測(cè)量一條線段的長(zhǎng)度,就可以計(jì)算C,D之間的距離.小明應(yīng)該測(cè)量的是(

)A.線段BP B.線段CPC.線段AB D.線段AD答案

3.[2020吉林長(zhǎng)春模擬]如圖,有一個(gè)廣告牌OE,小明站在距廣告牌OE10米遠(yuǎn)的A處觀察廣告牌,恰好看到廣告牌的頂端,眼睛距地面1.5米,他的前方5米處有一堵墻DC,若墻高DC=2米,則廣告牌OE的高度為

米.

答案

4.[2021四川樂(lè)山市中區(qū)期中]《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有邑方二百步,各中開(kāi)門,出東門十五步有木,問(wèn)出南門幾步而見(jiàn)木?”用今天的話說(shuō),大意是:如圖,DEFG是一座邊長(zhǎng)為200步(“步”是古代的長(zhǎng)度單位)的正方形小城,東門H位于GD的中點(diǎn),南門K位于ED的中點(diǎn),出東門15步的A處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木(即點(diǎn)D在直線AC上).請(qǐng)你計(jì)算KC的長(zhǎng)為

步.

答案

5.[2021山東煙臺(tái)期末]如圖,EB為駕駛員的盲區(qū),駕駛員的眼睛點(diǎn)P處到地面BE的距離為1.6米,車頭FACD近似看成一個(gè)矩形,且滿足3FD=2FA,若盲區(qū)EB的長(zhǎng)度是6米,則車寬FA為

米.

答案

6.[2021陜西渭南一模]青龍寺是西安最著名的櫻花觀賞地,櫻花品種達(dá)到了13種之多,每年3,4月陸續(xù)開(kāi)放的櫻花讓這里成了花的海洋.一天,小明和小剛?cè)デ帻埶掠瓮?想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一棵櫻花樹的高度(櫻花樹四周被圍起來(lái)了,底部不易到達(dá)).小明在F處豎立了一根標(biāo)桿EF,小剛走到C處時(shí),站立在C處看到標(biāo)桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上.此時(shí)測(cè)得小剛的眼睛到地面的距離DC=1.6米;然后,小剛在C處蹲下,小明平移標(biāo)桿到H處時(shí),小剛恰好看到標(biāo)桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上,此時(shí)測(cè)得小剛的眼睛到地面的距離MC=0.8米.已知EF=GH=2.4米