從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙江版數(shù)學(xué)1.1從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)

數(shù)的出現(xiàn)是由原始人所看到的一頭一頭牛，一個(gè)一個(gè)的果實(shí)都包含著數(shù)量的關(guān)系。但當(dāng)時(shí)人類對(duì)周圍存在著的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)識(shí)不深，只有一些模糊的感覺。最初，人類只能認(rèn)識(shí)“有”還是“沒有”，后來漸漸分辨出“多”與“少”。這種對(duì)“多”與“少”的判斷還是十分粗略，算不上是“數(shù)”的活動(dòng)。隨著人類生活的不斷進(jìn)步，人們對(duì)鑒別“多”與“少”的要求也逐步提高。怎樣才能確定分辨出兩堆東西哪堆多、哪堆少？最簡(jiǎn)單的方法是把兩堆東西一對(duì)一地進(jìn)行比較。這種一對(duì)一對(duì)應(yīng)的比較方法，可以說是人類最早的對(duì)“數(shù)”的體驗(yàn)。這種體驗(yàn)不僅可以比較兩個(gè)東西的多與少，而且還可以發(fā)現(xiàn)相等的關(guān)系。屈指數(shù)“數(shù)”世界上許多國(guó)家至今還保留著用手勢(shì)表示數(shù)目的習(xí)慣，盡管表示方法有許多不同之處，但表示一至五的手勢(shì)，幾乎都是伸出和彎曲一只至五只手指。這說明在數(shù)的形成過程中，人類曾經(jīng)經(jīng)歷過一個(gè)屈指或伸指可「數(shù)」的階段（成語：屈指可數(shù)）。

2008年北京奧運(yùn)會(huì)中國(guó)體育代表團(tuán)共由1099人組成，其中運(yùn)動(dòng)員639人，參加本屆奧運(yùn)會(huì)全部28個(gè)大項(xiàng)，38個(gè)分項(xiàng)的比賽。在本屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)體育代表團(tuán)共獲得獎(jiǎng)牌100枚，其中金牌51枚，銀牌21枚，銅牌28枚。1.1從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？它們都屬于哪一類數(shù)？奧運(yùn)報(bào)道：2008，1099，639，28，38，100，51，21，28.它們都是自然數(shù)。

請(qǐng)閱讀下面一段報(bào)道：世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全線通車。這座設(shè)計(jì)日通車量為8萬輛，全長(zhǎng)36千米的6車道公路斜拉橋，是中國(guó)大陸的第一座跨海大橋。

自然數(shù)有些是用來計(jì)數(shù)和測(cè)量的，而有些數(shù)用來標(biāo)號(hào)或排序的。排序：2003年6月8日，2008年5月1日計(jì)數(shù)：8萬輛，6車道測(cè)量：36千米

找出下列語句中用到的自然數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)和測(cè)量？哪些表示標(biāo)號(hào)和排序？

（1）2002年全國(guó)共有高等學(xué)校2003所；

（2）小明哥哥乘1425次列車從北京到天津；

（3）香港特別行政區(qū)的中國(guó)銀行大廈高369米，地上70層，至1993年為止，是世界第5高樓。計(jì)數(shù)：2003，70排序：2002，1993，5標(biāo)號(hào)；1425測(cè)量：369生活中,什么時(shí)候要用到自然數(shù)?說說你對(duì)每種情況的體會(huì).

在小學(xué)里，我們還學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)，它們是由于測(cè)量和分配等實(shí)際需要而產(chǎn)生的。在解答下列問題時(shí)，你會(huì)選用哪一類數(shù)？為什么？

（1）小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？

（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎樣表示？大家好，我是小慧，我要去北京參加夏令營(yíng)了，我的行程如下：到了杭州并不能馬上上火車，市內(nèi)交通和檢票進(jìn)站要花去30-40分鐘時(shí)間。???我最遲什么時(shí)候從溫州出發(fā)呢?400千米車速100千米/時(shí)先從溫州出發(fā)，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火車到北京。路程和時(shí)間請(qǐng)看圖示。①②③④400千米車速100千米/時(shí)

你能幫小慧列出算式？如果用自然數(shù)怎樣列式？用分?jǐn)?shù)呢？到了杭州并不能馬上上火車，市內(nèi)交通和檢票進(jìn)站要花去30-40分鐘時(shí)間。

某市民政局舉行一次福利彩票銷售活動(dòng)，銷售總額度為4000萬元。其中發(fā)行成本占總程度的15%，1400萬元作為社會(huì)福利資金，其余作為中獎(jiǎng)金。

（1）你能算出獎(jiǎng)金是多少嗎？你是怎樣算的？

（2）為了使福利資金提高10%，而發(fā)行的成本保持不變，有人提出把獎(jiǎng)金總額減少6%。你認(rèn)為這個(gè)方案可行嗎？你是怎樣獲得結(jié)論的？

（1）解：4000–4000×15%–1400=2000

（2）解：2000×6%–1400×10%=120-140

如（2）算式中的被減數(shù)小于減數(shù)，這樣的計(jì)算能否計(jì)算？能否用小學(xué)里學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示？1、鳥類中最大的蛋是鴕鳥蛋，一個(gè)鴕鳥蛋的質(zhì)量大約是1500克。如果改用千克作單位，應(yīng)怎樣表示鴕鳥蛋的質(zhì)量？2、一張課桌桌面的長(zhǎng)和寬大約是幾米？先估計(jì)，然后量一量，與你的同伴比一比，看誰的估計(jì)更準(zhǔn)確些。請(qǐng)算一算，寬是長(zhǎng)的百分之幾？3、請(qǐng)舉一個(gè)實(shí)際例子，說明只有自然數(shù)、分?jǐn)?shù)還不能滿足人們生活和生產(chǎn)實(shí)際的需要。1、下面關(guān)于萬里長(zhǎng)城的描述中用很多自然數(shù)，請(qǐng)找出這些數(shù)，并說說它們哪些表示計(jì)數(shù)和測(cè)量，哪些表示標(biāo)號(hào)或排序？

我國(guó)的長(zhǎng)城始建于公元前7世紀(jì)，前后修造了2000余年，是世界七大奇跡之一。明長(zhǎng)城從山海關(guān)到嘉峪關(guān)，實(shí)際長(zhǎng)度為5130千米（合一萬零二百六十里），故稱萬里長(zhǎng)城。以明代修建長(zhǎng)城作估算，需用磚石5000萬立方米，土1.5億立方米。若用這些磚石和土方筑成一道寬1米，高5米的長(zhǎng)墻，能繞地球赤道1周；如用來鋪筑寬5米，厚50厘米的公路，能繞地球赤道2周。2、一種商品有兩種不同規(guī)格的包裝，其質(zhì)量和價(jià)格如圖所示。請(qǐng)問哪一種包裝每克的價(jià)格更低？你會(huì)選擇哪一種規(guī)格？為什么？3、如圖所示的大正方形的邊長(zhǎng)為2，用分?jǐn)?shù)表示下列各圖形的面積。（1）（2）（3）4、某航空公司把從城市A到城市B機(jī)票價(jià)格因燃油價(jià)而上漲了15%，三個(gè)月后又因燃油價(jià)格的回落而重新下調(diào)15%。問下調(diào)后的票價(jià)與上漲前