初中數(shù)學(xué)-初中數(shù)學(xué)24.2《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)課件設(shè)計

直線和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd點A在圓內(nèi)

點B在圓上點C在圓外三種位置關(guān)系O點到圓心距離為d⊙O半徑為r回顧：觀察（1）如圖，在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？（2）如圖，在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線l的公共點的個數(shù)嗎？(3)你能用實物演示這個過程嗎?把鑰匙環(huán)看作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,直線和圓分別有幾個公共點?●O●O相交●O相切相離直線與圓的交點個數(shù)可判定它們關(guān)系探究活動二

直線和圓只有一個公共點,這時我們就說這條直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個點叫做切點.

直線和圓有兩個公共點,這時我們就說這條直線和圓相交,這條直線叫做圓的割線

直線和圓沒有公共點,這時我們就說這條直線和圓相離.兩個公共點沒有公共點一個公共點1.直線和圓的位置關(guān)系有三種(從直線與圓公共點的個數(shù))2.用圖形表示如下:.o.oll相切相交切線切點割線...沒有公共點有一個公共點有兩個公共點.ol相離交點快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2ll.1)2)3)4)相交相切相離直線l與O1相離直線l與

O2相交O(從直線與圓公共點的個數(shù))●●●●●...

.議一議：仿照點和圓的位置關(guān)系的判定方法，你還有其他的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系嗎？能否根據(jù)圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系來判斷？·A1.根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點A用直尺近似地畫出⊙O的切線.O

過直線外一點作這條直線的垂線段,垂線段的長度叫點到直線的距離。l

.AD過A點近似地畫⊙O的切線畫一畫：●O●如圖,圓心O到直線的距離d與⊙O的半徑r的大小有什么關(guān)系?●O●O相交●O相切相離直線與圓的位置關(guān)系量化rrr┐dd┐d┐1)直線和圓相交dr;d

r;2)直線和圓相切3)直線和圓相離dr;<=>

判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由________________

的個數(shù)來判斷；（2）由_________________

的大小關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r歸納：1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm小試牛刀0cm≤210

3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是

cm。

4、直線L和⊙O有公共點，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。12/5D例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB與⊙C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系．已知r，只需求出C到AB的距離d。Dd解：過C作CD⊥AB，垂足為D在△ABC中，AB=5根據(jù)三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm所以(1)當r=2cm時,有d>r,因此⊙C和AB相離。BCA43Dd（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）當r=3cm時，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd2、如圖，已知∠BAC=30度，M為AC

上一點，且AM=5cm，以M為圓心、

r為半徑的圓與直線AB有怎樣的

位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDＭABCA.(-3,-4)Oxy

已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關(guān)系是_____,y軸與⊙A的位置關(guān)系是_____。BC43相離相切-1-1拓展.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要與x軸相切，則⊙A該向上移動多少個單位？若⊙A要與x軸相交呢？思考

已知⊙O的半徑r=7cm,直線l1//l2,且l1與⊙O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離m.o。l1l2ABCl2觀察討論D在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，r為半徑作圓。①當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離。②當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。12BCA130﹤r﹤r=r﹥④當r滿足

時,線段ＡＢ與⊙Ｃ只有一個公共點?；?﹤r≤12r=5CD=cm.O是是非非

１、直線與圓最多有兩個公共點?！ǎ?/p>

√.O是是非非×.C２、若C為⊙O上的一點，則過點C的直線與⊙O相切。…………()是是非非3、若A、B是⊙O外兩點，則直線AB

與⊙O相離?！?)×.A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非√.C4、若C為⊙O內(nèi)一點，則過點C的直線與⊙O相交。（）.O直線與圓的位置關(guān)系相離相切相交圖形公共點個數(shù)公共點名稱直線名稱圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系總結(jié)：課堂總結(jié)：0d>r1d=r切點切線2d<r交點割線．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相離

相切

相交

2、判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_____________________

______________的關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r作業(yè)《配套練習(xí)冊》第一課時祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步

設(shè)⊙O的圓心O到直線的距離為d,半徑為r,d.r是方程(m+9)x2－

(m+6)x+1=0的兩根,且直線與⊙O相切時,求m的值?方程幾何綜合練習(xí)題d=r析:直線與⊙O相切b2－4ac=0[-(